Quads sietes 5 veces en una noche

Obtuve quad sietes cinco veces en 3 horas. Los primeros tres tiempos fueron dentro de la misma ronda de diez manos. Sin una explicación técnica, ¿cuáles son las probabilidades de tres veces en diez manos y cinco veces en tres horas... diez jugadores para todas las manos repartidas? El distribuidor de los primeros tres quads dijo en todos sus años de negociación que nunca había visto eso.

Perdón. yo estaba jugando Texas Hold'em
Por curiosidad, ¿qué método estaba usando el crupier para barajar las cartas?

Respuestas (2)

Tendré que ponerme técnico, lo siento.

Hay 35 formas posibles de hacer quad sietes. Todos son igualmente probables. Puede obtener este número escribiendo todas las posibilidades de esta manera:

XXXXOOO
XXXOXOO
XXXOOXO
etc.

Usar el coeficiente binomial con n = 7 y k = 4 también lo llevará allí y mucho más rápido. Las probabilidades de sietes cuádruples en una sola mano son, por lo tanto, las probabilidades de una sola forma de obtener esto multiplicadas por 35. Una forma de obtener sietes cuádruples es obtener todos los sietes en las primeras 4 cartas. Esto es simplemente igual a: 4/52 * 3/51 * 2/50 * 1/49. Multiplicado por 35 es aproximadamente igual a 0.000129282.

Ahora, para obtener quads 3 veces en 10 manos, podemos volver a escribir todas las posibilidades, o podemos usar el coeficiente binomial nuevamente. Resulta que hay 120 formas posibles de obtener quads 3 veces en 10 manos. Esto significa que solo tenemos que calcular las probabilidades de una forma posible, por ejemplo, en las primeras 3 manos. Esto es igual a nuestro primer número al cubo, que es aproximadamente 2.1608*10^-12. Ahora podemos multiplicar esto por 120 y obtenemos: 2.5930*10^-10. NOTA: esto supone que el jugador siempre llega al river y que cuatro sietes en la mesa también cuentan como quads.

Entonces, las probabilidades de obtener cuatro sietes 3 veces en 10 manos es igual a 2.5930*10^-10o 1 : 3,856,599,742.

Nota: Para ser claros, estas son las probabilidades de obtener al menos 3 veces quads de las diez manos. Para calcular las probabilidades de exactamente 3 veces, debe multiplicar 2.1608*10^-12por las probabilidades de no obtener sietes cuádruples elevados a 7 y luego seguir los mismos pasos. La respuesta, aunque un poco más rara, será aproximadamente la misma.

También tenga en cuenta: estas son las probabilidades de obtener cuatro sietes, no cuatro en general. Para calcular este último en lugar de 4/52 * 3/51 * 2/50 * 1/49usar 3/51 * 2/50 * 1/49.

Si está satisfecho con una respuesta, puede aceptarla.
Esto supone (probablemente necesario) que vamos al river cada vez que tenemos una mano inicial con al menos un siete, ¿verdad? Editar: de hecho, se supone que vamos al river en cada mano, ya que incluye los momentos en que los 4 sietes están en la mesa, ¿no es así?
@ 3N1GM4 eso es correcto. ¿Crees que no es el camino a seguir?
No, me doy cuenta de que los cálculos se vuelven inmanejables de otra manera, pero vale la pena informar a las personas sobre las suposiciones para que sepan que las probabilidades reales de lo que sucedió son probablemente un poco más largas que la respuesta dada.
@ 3N1GM4 hecho. De hecho, puedo calcular las probabilidades de necesitar al menos 1 siete en tu mano. Pero en mi opinión, los sietes cuádruples en el tablero también cuentan. La diferencia sería muy pequeña.
Buena, ya voté a favor de todos modos, buena respuesta. 👍

Usando distribución binomial

0.0000000002590641

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