¿Cuáles son las probabilidades de obtener el mismo póquer dos veces seguidas?

Hace varios años, estaba jugando Limit Hold'Em en el Palms. Tenía seises de bolsillo y terminé convirtiéndolos en quads. Luego, en la siguiente mano, de una baraja diferente que se barajó automáticamente, obtuve seises de mano nuevamente, ¡que nuevamente se convirtieron en cuádruples! Obtuve las mismas dos manos seguidas de cuatro iguales. Me imagino que las probabilidades en contra son astronómicas.

Y quiero saber, ¿qué tan astronómicos son? ¿Cuáles son exactamente las probabilidades de obtener el mismo póquer dos veces seguidas en Hold'em?

Respuestas (2)

Las probabilidades de obtener un 4 del mismo tipo con 7 cartas (2 en tu mano y 5 en la mesa) son (13 * (48 elige 3)) / (52 elige 7) o 0.00168067227. La probabilidad de volver a obtener ese 4 específico de un tipo ahora es (48 elige 3) / (52 elige 7) o 0.000129282482.

La probabilidad de que ocurran ambos eventos es 0,00168067227* 0,000129282482, que es 0,000000217281482.

Tenga en cuenta que esto deja abierta la posibilidad de que otras personas en la mesa también tengan el póquer (como en, incluye aquellas situaciones en las que hay un póquer en el tablero). Presumiblemente, querrás excluir aquellos.

Para esto, tenemos que multiplicar la probabilidad de obtener 3 iguales en la mesa teniendo una mano no emparejada con la probabilidad de obtener 2 iguales en la mesa teniendo una mano emparejada.

  • Probabilidad de un par de mano = 78/1326

  • Probabilidad de hacer coincidir 2 del mismo tipo en el tablero: (48 elige 3)/(50 elige 5)

  • Probabilidad de que no haya par de mano: 1248/1326

  • Probabilidad de hacer coincidir 3 del mismo tipo en el tablero: (47 elige 2)/(50 elige 5)

Así que la probabilidad de un cuatro exclusivo de una clase es:

(48 elige 3)/(50 elige 5) * (78/1326) + (47 elige 2)/(50 elige 5) * (1248/1326) = 0.000960384154

Entonces, la probabilidad de obtener exactamente el mismo póquer es:

  • Probabilidad del mismo par de mano = 6/1326

  • Probabilidad de hacer coincidir 2 del mismo tipo en el tablero: (48 elige 3)/(50 elige 5)

  • Probabilidad de que no haya par de mano que coincida con ese 4 de una clase: 208/1326

  • Probabilidad de hacer coincidir 3 del mismo tipo en el tablero: (47 elige 2)/(50 elige 5)

Esto es:

(48 elige 3)/(50 elige 5) * (6/1326) + (47 elige 2)/(50 elige 5) * (208/1326) = 0.000116969865.

Entonces la probabilidad final es 0.000116969865 * 0.000960384154 = 0.000000112336005.

Así que básicamente: 8,901,864: 1 probabilidades de que obtengas el mismo póquer asumiendo que eres el único con el póquer cada vez. De lo contrario, 4,602,324: 1 probabilidades de que obtengas el mismo póquer dos veces.

¡Gracias! Esto lo explica muy bien. Entonces, si quisiera limitarlo a póquer comenzando con un par de bolsillo para ambas manos, sería el mismo proceso, excepto que no agregaría las probabilidades de no tener un par de bolsillo, ¿verdad? Creo que si estoy haciendo bien mis cálculos, las probabilidades en contra de esto eran 56,378,480:1 ... o dicho de otro modo, tenía más probabilidades de ganar el premio mayor de California Super Lotto que de obtener esta secuencia de manos.
@SkippyKawakami: Si tan solo pudieras jugar a la lotería con tanta frecuencia como juegas una mano de póquer... ¡Podrías perder mucho dinero!

Conseguir quads es aproximadamente 122 a 1 en el river con un par de bolsillo. Sin pasar por las matemáticas exactamente, estaría en la región de 1,000,000+ a 1. Eso puede ser amplio, ¡pero tu pregunta también lo es! Encantado de tenerte aquí @SkippyKawakami. Consulte las Preguntas frecuentes: Lo que no debe preguntar sobre preguntas más apropiadas para que los miembros se queden atrapados.

Solo por curiosidad, ¿por qué mi pregunta es amplia? Pensé que tendría una respuesta precisa y un método preciso para determinar esa respuesta. Pero si fui ambiguo, estoy feliz de editar la pregunta para mayor claridad.
Tienes razón al decir que esta pregunta particular sobre los quads tiene una respuesta precisa. Realmente estaba aludiendo a la amplitud conceptual de la pregunta. También podría preguntar lo mismo y sustituir "four-of-a-kind" con cualquier otra combinación de tipos de manos, como dos pares, conjuntos, etc. El alcance conceptual de una pregunta de probabilidades como esta cubre mucho y, sin embargo, su pregunta específica cubre tan poco como para ser útil para muchos otros. Eso es a menos que ayude a planear golpear quads seguidos regularmente (¡y lo hago!).
¿Cuáles son las probabilidades de obtener el mismo póquer dos veces seguidas?
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