¿Qué función matemática describiría la relación entre dos lunas?

Tengo un planeta con dos lunas. Los quiero en lados opuestos durante los equinoccios y juntos durante los solsticios. Las estaciones están un poco desequilibradas, la primavera y el otoño tienen 90 días y las otras estaciones tienen 126 días. Así, hay 108 días entre el equinoccio y el solsticio.

¿Qué función describiría esta relación?

Una función explica la relación entre varias variables. ¿Cuáles son las variables para las que quieres una relación? De todos modos, tomas algunas ecuaciones de mecánica orbital y las usas para diseñar algunos datos lunares realistas, o decides tus datos lunares independientemente de la mecánica orbital y te olvidas de las variables, renunciando a cómo sucede. A menos que tenga mucha suerte, no puede tener las dos cosas.
Al principio leí la última palabra como "imbéciles" y estaba muy emocionado por las respuestas que encontraría aquí.

Respuestas (1)

Para describir dos funciones que son iguales cada 216 días y opuestas cada 108 días después de ser iguales, simplemente necesita dos funciones sinusoidales correctamente escaladas y desplazadas.

Luna 1: pecado ⁡ ( 1 216 π × d a y s )
Luna 2: pecado ⁡ ( 1 216 π × d a y s − π )

Superpuestas, las funciones se ven así (cambiando seno por − π es lo mismo que −seno):

ingrese la descripción de la imagen aquí

A partir del día cero, las lunas están en el mismo punto de la función, 108 días después están a la distancia máxima, después de otros 108 días (216 en total) vuelven a estar en el mismo punto.

Si, como señala SJuan76, desea tener períodos orbitales más realistas (no idénticos, pero alineados según lo solicitado), puede usar un período múltiple, como este:

Luna 1: pecado ⁡ ( 1 216 π × d a y s )
Luna 2: pecado ⁡ ( 1 72 π × d a y s )

ingrese la descripción de la imagen aquí

Si las lunas tienen el mismo período ambas están a la misma distancia del planeta (Leyes de Kepler), lo que conduce a una situación muy inestable.
@SJuan76 Naturalmente. Pero esto responde a la pregunta de qué funciones describirían el efecto solicitado, obviamente, los múltiplos enteros de funciones periódicas también funcionan, agregaré un ejemplo.
¿Qué función matemática describiría la relación entre dos lunas?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v