Predicción de eclipses lunares con múltiples lunas

Me doy cuenta de que crear mundos con múltiples lunas y/o soles es arriesgado.

Creo que insinué que esta es una de mis respuestas. Supongo que esta declaración realmente se reduce a una opinión, pero hay algo de razón detrás de ella. El punto es este: múltiples estrellas pueden ser riesgosas; las lunas múltiples generalmente no lo son. Así que tu idea está perfectamente bien (iba a hablar de que Júpiter tiene tantas lunas, ¡pero me di cuenta de que probablemente no estés pensando en un gigante gaseoso!).

¿Hay alguna manera de calcular con qué frecuencia ocurrirían los eclipses lunares?

El procedimiento para hacer esto no sería diferente de la forma en que normalmente calcularía cuándo ocurriría un eclipse: recopile muchos datos y haga muchos cálculos. Esto es realmente muy, muy difícil de hacer, como dice una explicación aquí :

No existe una fórmula sencilla para calcular lo que te interesa. El cálculo de eclipses es un trabajo tedioso que requiere muchas observaciones o cálculos de las posiciones de la Luna y el Sol. Luego, los datos de la órbita lunar deben extrapolarse para encontrar los meses en que podrían ocurrir eclipses y luego determinar los tiempos exactos para ver dónde será visible el eclipse. La trayectoria del eclipse se puede proyectar en la superficie de la Tierra para determinar si un eclipse total será visible desde un lugar determinado en un momento determinado. Este trabajo requiere mucha paciencia y comprensión de la geometría involucrada y no puede reducirse a una fórmula.

Apesta un poco, pero es la verdad.

. . . especialmente cuando los tres se alinean?

Bueno, realmente solo tienes que hacer los cálculos para cada uno y averiguar cuándo se reunirán todos. Es útil si están en una resonancia orbital , preferiblemente algo como$1:2:4$o$2:6:7$.

Por cierto, tienes que obtener los tamaños y radios orbitales de las lunas correctamente. Si parecen demasiado pequeños en el cielo, no verá eclipses solares, al menos, no eclipses solares totales .

Si desea saber cuándo se alinean las lunas en diferentes órbitas, desea calcular el período sinódico. Esto indica cuándo la Tierra y un planeta se alinean nuevamente, medido desde la última vez que se alinearon. Si sustituye las dos lunas, esto también da la hora de un eclipse cuando se ve desde el primario. Suponiendo que las órbitas no estén muy inclinadas, las lunas eclipsarían cada conjunción.

1/S = 1/P - 1/E

donde: P - Período sideral de la luna más cercana E - Período sideral de la luna más lejana S - Tiempo entre conjunciones (período sinódico)

Entonces, si la luna 1 orbita en una semana y la luna 2 orbita en 1,5 semanas, las conjunciones se producirán cada tres semanas.

fuente: aquí

Para lunas adicionales, puede calcular el período S para un par, luego hacer el cálculo nuevamente usando S como un período y el período de la tercera luna. Esto debería darse cuando una conjunción se alinee con una luna adicional... o una triple conjunción.

También debe considerar qué tan grande es el sol: si el sol es del mismo tamaño que el nuestro, entonces solo la primera luna en su escenario lo eclipsará, ya que las otras serán demasiado pequeñas. Sin embargo, todavía pueden tener "eclipses anulares", donde hay un anillo del sol visible alrededor de la luna, como una rosquilla.