¿Qué fuerza hace que una rueda ruede cuesta abajo? ¿Qué causa la fricción?

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Una rueda que rueda cuesta abajo tiene dos ejes de rotación. Uno es donde está el centro o masa y el otro es el punto de contacto con la superficie que actúa como punto de apoyo. Estaba tratando de entender cómo sucede esto, cómo gira cuesta abajo. ¿Qué causa la fricción y el par? Por favor, tenga en cuenta este problema simple, pero solo quiero entender mejor cómo funcionan las cosas. Mis ideas son las siguientes:

  • F1 , el componente de gravedad, tira de la rueda desde el centro de masa ( CM ). Este tirón creará fricción f . La fricción crea entonces un par de torsión sobre su centro de masa. El objeto al mismo tiempo gira alrededor del punto donde toca la superficie, como un punto de apoyo, el par se crea con el brazo de palanca L y la fuerza W.

No sé si esto es correcto o no. Tal vez uno no debería considerar la componente de la gravedad que actúa sobre la rueda. Si es así, ¿en qué se origina la rotación? ¿Es por la posición del CM ? Tal vez alguien pueda explicarlo mejor.

si la gravedad no estuviera involucrada, la rueda ni siquiera estaría en la colina para rodar hacia abajo, estaría flotando;) ¡y solo girará cuando alguien/algo la gire (un empujón o fuerza externa)!
La gravedad es la causa principal de hecho. Pero, ¿cómo exactamente? ¿Es porque hace que la rueda gire alrededor del punto de apoyo, o es por el componente de la gravedad que hace que la rueda intente deslizarse y luego crea fricción y luego torsión?

Respuestas (3)

Lo primero es lo primero, el par siempre es relativo a un punto dado. Puede calcular el par sobre el centro de masa o sobre el punto de contacto.
A continuación, cualquier objeto, sin importar cómo se mueva, puede analizarse de una manera definida, considerando el movimiento de traslación puro del centro de masa y la rotación pura del cuerpo alrededor del centro de masa. (Esto es cierto porque en el marco de referencia COM, las pseudofuerzas debidas a la rotación crean pares que se equilibran alrededor del eje que pasa por el centro de masa). Por lo tanto, puede tratar la rueda rodante como una traslación del centro de masa. +la rotación sobre el centro de masa. Hay otra forma de tratar un cuerpo en movimiento. Puede ser tratado como un puromovimiento rotacional alrededor de un eje llamado Instantaneous Axis Of Rotation (IAOR). En su caso de la rueda rodante, el IAOR pasa por el punto de contacto de la rueda con la pendiente. Además, el ω porque la rotación sobre IAOR es la misma que la rotación sobre COM en su caso.

Usemos el primer método para analizar su caso. Las fuerzas que actúan son:-
1) F gramo que actúa a través del centro de masa y, por lo tanto, no puede proporcionar par para la rotación.
2) norte o la reacción normal que nuevamente pasa a través de COM y por lo tanto no produce torque.
3) La única fuerza que puede proporcionar un par es la fricción. F .
Ahora, todos estos pueden acelerar el centro de masa. Pero en la dirección perpendicular al plano inclinado, todas las fuerzas están equilibradas y no hay aceleración. A lo largo del plano inclinado, la aceleración de traslación es a = F gramo pecado ⁡ θ − F metro . Para encontrar la fricción, recuerda que la fricción trata de evitar el movimiento relativo. Puede hacerlo haciendo del rodar un puro rodar . Aquí el punto de contacto es (momentáneamente) estacionario y por lo tanto no tiene movimiento relativo. por puro rodar, v = ω R y a = α R debe ser cierto. De esto α = F R I , dónde I es el momento de inercia con respecto al eje COM, R el radio y α la aceleración angular. Esto determina todas las variables con I .

Usando IAOR en su análisis, los pares cambian pero las cantidades físicas a y s pag mi mi d permanece igual. Puedes probar eso por ti mismo.

Gracias Sr. Pasani. Solo una cosa más. Dijiste que la fricción impide el movimiento relativo, ¿verdad? ¿Significa esto que la fricción actúa en la misma dirección del movimiento de la rueda o en sentido contrario como en mi dibujo? Creo que, dado que no hay deslizamiento, entonces debe ser en la misma dirección que el movimiento.
@user990692 La dirección depende de las condiciones. Pero en todos los casos, la fricción siempre trata de inducir un rodamiento puro. Por ejemplo, si proporciona una fuerza a la rueda de tal manera que el par de esa fuerza es insuficiente para causar suficiente aceleración angular para el rodamiento puro, la fricción actuará de tal manera que aumente la aceleración angular y disminuya la traslación. aceleración, para producir un balanceo puro. Si el par de torsión de la fuerza aplicada produce un α mayor de lo que se requiere por rodadura pura, la fricción trata de reducir α o aumentar a .
@ user990692 Por lo tanto, la dirección no solo depende de cuánto y dónde aplica la fuerza, sino también del objeto en sí y su momento de inercia sobre el COM.
Si una fuerza F actúa sobre un objeto, puedo igualar esta fuerza en una fuerza de magnitud similar en otro punto del objeto con un momento de torsión Fr, si r es la distancia perpendicular entre los dos puntos. Entonces, desplazo la fuerza de fricción, con una fuerza de magnitud similar que actúa en el centro de masa y un momento de torsión alrededor del centro. ¿Al hacerlo, me permite ecualizar el movimiento en una traslación y rotación sobre el COM? ¿Es correcto este razonamiento?
Si es así, ¿por qué es necesario considerar el marco del COM, diciendo que hacerlo nos permite ignorar las pseudo-fuerzas involucradas, ya que están equilibradas sobre el COM? Además, ¿por qué es necesario considerar el marco de referencia, del propio COM? ¿Qué cambiaría si analizo este movimiento desde el marco de referencia de la Tierra y lo trato como una traslación y rotación sobre el COM? ¿Es incorrecto considerar el movimiento como una traslación y rotación puras del marco de referencia terrestre?

Para responder a su pregunta de la manera más simple posible: el par proviene de la fuerza de la gravedad. Para que se produzca la rodadura, la fuerza de la gravedad no debe ser capaz de superar el rozamiento estático en el punto de contacto con el suelo, de lo contrario se produce un deslizamiento. Por lo tanto, podemos decir que el punto de contacto es un pivote fijo. Luego, la fuerza debida a la gravedad (incluida la fuerza normal) que actúa a través del CoM del objeto se convierte en una fuerza perpendicular al eje normal y desplazada del pivote. Debido a que el pivote puede girar libremente, lo hace. Esto hace que un nuevo punto sea el punto de contacto, lavar, enjuagar y repetir.

Permítanme enfatizar en contradicción con la respuesta anterior que la fuerza de la gravedad a través del CoM puede y proporciona un par para la rotación porque la rotación está centrada en el punto de contacto con el suelo, no en el CoM.

Gracias por esta explicación tan breve y fácil. Voto sobre la otra pregunta solo porque proporciona un poco más de información.
@JimtheEnchanter Olvidé mencionarlo, pero mis argumentos sobre los pares son ciertos solo en el marco de referencia COM.
Si la fuerza gravitacional supera la fricción, se deslizaría hacia abajo. Si bien esto es fácil de entender, incluso si se desliza, tocaría la superficie en un punto, ¿no es así? Si considero el torque del componente de la gravedad sobre ese punto, será distinto de cero. La fuerza normal no puede contrarrestarlo ya que estaría actuando a lo largo de ese mismo punto. Como está tocando la superficie en ese punto, parece intuitivo que el objeto debería buscar girar sobre ese punto, ¿cuál serviría como IAOR en ese momento dado? ¿Dónde se extravía este razonamiento?
@SNB El par solo surge si el punto de pivote se mantiene fijo en algún marco cuando el resto del cuerpo puede moverse libremente. En una rampa sin fricción, el pivote tiene la misma libertad de movimiento que el resto del cuerpo y, por lo tanto, no puede actuar como un punto fijo en ningún marco para que haya un par de torsión a su alrededor.

Mira, el cuerpo que rueda cuesta abajo se debe a la fricción que actúa en él. De manera sencilla, el par necesario para hacer rodar el cuerpo lo proporciona la fuerza de rozamiento. Si no hubiera fricción, el cuerpo solo tendría movimiento de traslación.

¿Qué fuerza hace que una rueda ruede cuesta abajo? ¿Qué causa la fricción?
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