¿Qué es una distribución térmica de excentricidades?

El resumen del nuevo artículo (de acceso abierto) en Nature Una solución estadística al problema caótico y no jerárquico de los tres cuerpos dice:

Podría decirse que el problema de los tres cuerpos es la pregunta abierta más antigua en astrofísica y se ha resistido a una solución analítica general durante siglos. Varias implementaciones de la teoría de la perturbación brindan soluciones en porciones del espacio de parámetros, pero solo donde existen jerarquías de masas o separaciones. Las integraciones numéricas muestran que los sistemas triples enlazados y no jerárquicos de partículas puntuales newtonianas casi siempre se desintegrarán en una sola estrella que escapa y un binario enlazado estable, pero la naturaleza caótica del problema de los tres cuerpos5 impide la derivación de fórmulas analíticas manejables6 que mapean determinísticamente condiciones iniciales a los resultados finales. El caos, sin embargo, también motiva la suposición de ergodicidad, lo que implica que la distribución de resultados es uniforme en todo el volumen de fase accesible. Aquí mostramos una solución estadística al problema de los tres cuerpos no jerárquicos que se deriva usando la hipótesis ergódica y que proporciona distribuciones de resultados de forma cerrada (por ejemplo, elementos orbitales binarios) cuando se dan las integrales de movimiento conservadas. Comparamos nuestras distribuciones de resultados con grandes conjuntos de integraciones numéricas de tres cuerpos y encontramos un buen acuerdo, siempre que nos limitemos a encuentros 'resonantes' (el aproximadamente 50 por ciento de las dispersiones que experimentan una evolución caótica). Al analizar nuestros experimentos de dispersión, identificamos "revoltijos" (períodos de tiempo en los que no existen binarios por pares) como el estado dinámico clave que ergodiciza un sistema triple no jerárquico. elementos orbitales binarios) cuando se dan las integrales de movimiento conservadas. Comparamos nuestras distribuciones de resultados con grandes conjuntos de integraciones numéricas de tres cuerpos y encontramos un buen acuerdo, siempre que nos limitemos a encuentros 'resonantes' (el aproximadamente 50 por ciento de las dispersiones que experimentan una evolución caótica). Al analizar nuestros experimentos de dispersión, identificamos "revoltijos" (períodos de tiempo en los que no existen binarios por pares) como el estado dinámico clave que ergodiciza un sistema triple no jerárquico. elementos orbitales binarios) cuando se dan las integrales de movimiento conservadas. Comparamos nuestras distribuciones de resultados con grandes conjuntos de integraciones numéricas de tres cuerpos y encontramos un buen acuerdo, siempre que nos limitemos a encuentros 'resonantes' (el aproximadamente 50 por ciento de las dispersiones que experimentan una evolución caótica). Al analizar nuestros experimentos de dispersión, identificamos "revoltijos" (períodos de tiempo en los que no existen binarios por pares) como el estado dinámico clave que ergodiciza un sistema triple no jerárquico.Las distribuciones generalmente súper térmicas de la excentricidad binaria superviviente que predecimos tienen aplicaciones notables en muchos escenarios astrofísicos. Por ejemplo, los sistemas triples no jerárquicos producidos dinámicamente en cúmulos globulares son un canal de formación principal para fusiones de agujeros negros, pero las tasas y propiedades de las ondas gravitatorias resultantes dependen de la distribución de las excentricidades posteriores a la desintegración.

Si entiendo correctamente, el documento analiza los eventos de dispersión en los que un tercer cuerpo incidente interactúa con un par existente y, después de alguna interacción, se va con un miembro y el otro es expulsado. La distribución de excentricidad es la del par sobreviviente.

Los resultados tienen importantes implicaciones en astrofísica; entonces esta pregunta solo se enfoca en un aspecto.

Pregunta: ¿Qué es exactamente una distribución térmica de excentricidades? ¿Hay algo así como una temperatura aquí en alguna parte y para un valor dado, por qué la distribución esperada de excentricidades (para un gran conjunto de estados iniciales) sería una línea recta con

$$\frac{d \sigma}{d \epsilon_B} = 2 \epsilon$$

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Fig. 4 Distribuciones marginales de excentricidad binaria y orientación: Haga clic para ver tamaño completo

a, c, e, dσ/deB contra la excentricidad eB. b, d, f, dσ/dCB contra el coseno de la inclinación binaria, CB. Los estilos de línea representan distribuciones de resultados ergódicas con los mismos momentos angulares de conjunto que en la Fig. 3. Los puntos de datos son resultados agrupados de los mismos conjuntos de dispersión numérica que en la Fig. 3, con cada fila correspondiente a los mismos cortes en Nscram. Las distribuciones resultantes de la excentricidad son notablemente supertérmicas (la distribución térmica, dσ/deB = 2e, se muestra como una línea discontinua negra). Las distribuciones de inclinación exhiben un sesgo anisotrópico hacia binarias progresivas alineadas con L0 (la distribución isotrópica se muestra con una línea discontinua negra). Las barras de error horizontales muestran los tamaños de los contenedores y las barras de error verticales indican intervalos de confianza del 95 % de Poisson.