¿Qué es un sistema fuertemente correlacionado (en física de la materia condensada)?

(1) Su definición de sistema fuertemente correlacionado es correcta "falla de una sola partícula". Todavía podemos usar ARPES para estudiar sistemas fuertemente correlacionados, solo que no vemos características que estarían presentes en un sistema débilmente correlacionado. La característica más destacada en un sistema débilmente correlacionado es un pico pronunciado en cierta energía y cantidad de movimiento. Si realiza un seguimiento de este pico de energía como una función del impulso utilizando ARPES, esencialmente ha medido la banda de energía. En sistemas fuertemente correlacionados, este pico no es nítido. La definición precisa de sostenido es que tiene un componente de función delta (al menos en teoría).

(2) BCS SC no es un sistema fuertemente correlacionado. Todavía hay bandas de energía en un BCS SC, solo que las bandas de energía no describen electrones. Las bandas de energía de un BCS SC te dicen algo sobre las cuasipartículas SC llamadas cuasipartículas de Bogoliubov. Una cosa interesante acerca de las cuasipartículas de Bogoliubov es que llevan una carga no entera.

(3) El "fuertemente correlacionado" se refiere a la naturaleza interactiva del sistema y al hecho de que no existe una descripción de una sola partícula. Si excita un sistema fuertemente correlacionado en dos pasos, la excitación que realice en el primer paso afectará qué excitaciones puede realizar en el segundo paso de una manera muy no trivial. La excitación que agrega primero tiene una fuerte influencia en el sistema y reorganiza todo. Por el contrario, en una banda de metal se puede agregar un electrón en el momento$\mathbf{k}$y las bandas no cambian. A continuación, puede agregar otro electrón en el momento$\mathbf{k}'$y sus propiedades se pueden entender en términos de las bandas originales, es decir, las bandas que estaban allí antes de agregar el electrón en el momento$\mathbf{k}$.

Ahora, según mi comprensión actual, me gustaría responder a mi pregunta como:

Cualquier sistema descrito por hamiltoniano que no sea cuadrático es un sistema fuertemente correlacionado. Algunos ejemplos son: Modelo de Fermi-Hubbard con interacción distinta de cero:

$$H = J\sum_{j,\sigma} c_{j,\sigma}^\dagger c_{j+1,\sigma} + \text{h.c.} -\mu\sum_{j,\sigma} c_{j,\sigma}^\dagger c_{j,\sigma} + U\sum_j(2n_{\uparrow}-1)(2n_{\downarrow}-1)$$

donde el último término no es cuadrático por lo que produce un comportamiento fuertemente correlacionado.