¿Qué es la "tensión escatológica"?

No parece haber una definición perfecta: las fuentes tienden a dar descripciones o ejemplos. No depende de la denominación, aunque diferentes denominaciones pueden enfocarse en diferentes cosas.

La tensión es, más o menos, entre los hechos de que:

• Cristo vino y nos redimió por Su Sacrificio; ahora somos cristianos, viviendo en este mundo presente, con deberes de amar a Dios y a los demás
• Cristo aún no ha vuelto, aún no ha acontecido todo; todavía no hemos llegado al final, aunque como cristianos nos esforzamos por alcanzarlo

Esta tensión no es necesariamente algo malo. Si hay preocupación, es quizás en orientarnos adecuadamente. Por ejemplo, una persona puede enfocarse demasiado en anhelar el cielo, sentir con demasiada fuerza su ausencia en este mundo y caer en el descuido o incluso en el desprecio de los deberes y la vida cristianos mundanos. O un individuo puede comprometerse demasiado con este mundo, tal vez tratando de resolver sus problemas, o sintiéndose demasiado aplastado por sus problemas, y olvida adónde vamos todos. O un individuo puede no sentir ninguna tensión en absoluto, ninguna atracción hacia ninguna de las cosas buenas, o una atracción excesiva en ambas direcciones. Estos son solo ejemplos: están un poco en los extremos del espectro y pueden estar fuera de lugar en ciertos contextos.

_{(fin: el resto de esta respuesta brinda ejemplos de uso en artículos centrados en varias denominaciones)}

Del Debate Escatológico Moderno (pdf), en el Evangelical Quarterly:

Esa es precisamente la forma en que se da en Calvino, porque para él toda doctrina implica lo que ahora llamamos la tensión escatológica .
[…] Eso quiere decir que la tensión escatológica que alcanzó su punto más agudo en la persona y obra del Mediador se consagra en la tensión entre justus et peccator y entre la presencia real y el pan y el vino. A la palabra de la justificación los sacramentos añaden la presión de la inminencia de modo que los dos juntos en su base cristológica contienen el corazón de la escatología.

De un artículo en el Diario de Ética Luterana :

En Romanos 5 Pablo escribe sobre los dos eones: la nueva era que Cristo está trayendo al mundo y el antiguo eón que está bajo el dominio de la ley y el pecado. La misma tensión escatológica está presente en otras fuentes bíblicas. El nuevo orden de Cristo está en tensión con el antiguo orden, pero los cristianos deben vivir en ambos. [...]
Todas las principales tradiciones religiosas cristianas reconocen de alguna manera esta tensión entre Cristo y las necesidades sociales en curso del mundo. Son conscientes de que seguir a Cristo y vivir en el mundo no es tarea fácil.

_{(El artículo anterior hace comentarios que algunos podrían encontrar que tergiversan otras tradiciones, o que están sesgados hacia el punto de vista luterano).}

El Papa Juan Pablo II analiza la interacción entre esta tensión y la Eucaristía. De Ecclesia de Eucharistia , Iglesia de la Eucaristía:

La tensión escatológica que suscita la Eucaristía expresa y refuerza nuestra comunión con la Iglesia del cielo. No es casualidad que las Anáforas orientales y las Plegarias eucarísticas latinas honren a María, la siempre Virgen Madre de Jesucristo nuestro Señor y Dios, a los ángeles, a los santos apóstoles, a los gloriosos mártires ya todos los santos. Este es un aspecto de la Eucaristía que merece mayor atención: al celebrar el sacrificio del Cordero, nos unimos a la “liturgia” celestial y nos hacemos parte de esa gran multitud que clama: “La salvación es de nuestro Dios que está sentado sobre el trono, y al Cordero!” (Apocalipsis 7:10). [...]
20. Una consecuencia significativa de la tensión escatológicainherente a la Eucaristía está también el hecho de que nos impulsa en nuestro camino a través de la historia y planta una semilla de esperanza viva en nuestro compromiso diario con el trabajo que tenemos por delante. Ciertamente, la visión cristiana lleva a la expectativa de “nuevos cielos” y “nueva tierra” (Ap 21, 1), pero esto aumenta, en lugar de disminuir, nuestro sentido de responsabilidad por el mundo de hoy.
[...] Por último, el Magnificat refleja la tensión escatológicade la Eucaristía. Cada vez que el Hijo de Dios vuelve a nosotros en la “pobreza” de los signos sacramentales del pan y del vino, germen de esa nueva historia en la que los poderosos son “derribados de sus tronos” y “los humildes son exaltados” (cf. Lc 1,52), echar raíces en el mundo. María canta los “cielos nuevos” y la “tierra nueva” que encuentran en la Eucaristía su anticipación y en cierto sentido su programa y proyecto.

Lo más probable es que el pastor se refiriera al anhelo que tenemos por el cielo. El término "escatológico" se refiere a los últimos tiempos, incluido el reinado milenario de Cristo y la eternidad en el cielo. La tensión surge cuando se nos ha dado nueva vida en Cristo y nos volvemos como Abraham que busca una ciudad cuyo arquitecto y constructor es el Señor. Sin embargo, no encontraremos lo que estamos buscando hasta que Dios arregle todo en los últimos tiempos.