¿Qué es la sección transversal?

"A quién le importa"? Te importa. ¡Estás disparando a un enjambre de abejas de densidad numérica conocida n y profundidad d (el grosor de la lámina) tratando de deducir el tamaño (área de superficie) de cada una combinada con tu perdigón, σ , a partir del número de aciertos! Supongo que quieres intuición sobre WP o tu texto de física moderna.

Suponga que está disparando a un enjambre de abejas de un tamaño/radio a dado desconocido con perdigones de tamaño b , y desea determinar la sección transversal desconocida de los perdigones de abeja.

$$\sigma=\pi (a+b)^2,$$ una propiedad fundamental de las abejas y los gránulos. El enjambre es muy escaso, digamos con$n= 1/m^3$, y tiene espesor/profundidad$d= 10m$; y, además, puede detectar la proporción de muertes (probabilidad de interacción), por ejemplo, a partir del número de gránulos manchados recuperados.

Para$a+b= 10^{-2} m$, su bolita barre un cilindro de volumen σd a través del enjambre, por lo que encuentra dσn~ π/1000 abejas. Por lo tanto, a partir de esta proporción de muertes, puede determinar σ , una cantidad fundamental relacionada con el tamaño de las abejas y los gránulos, sin haber examinado nunca una abeja de cerca. Si duplicas el grosor del enjambre, duplicas tu proporción de muertes.

¿Hasta dónde llegará ese [perdigón] dentro del [enjambre] antes de golpear [una abeja]?

Tenga en cuenta que para una muerte casi segura, en promedio, necesitará una gran profundidad, d~λ=10 km/π . Si elige parametrizar su tasa de muerte por d/λ es opcional, pero ¿por qué no trabajar en las unidades del objeto pequeño que está investigando, en este caso las abejas (cum-pellet)? No estás estudiando el enjambre (cuya densidad de abejas conoces): estás estudiando el tamaño de la abeja. En HEP, la gente investiga femtobarns,$fb= 10^{-43}m^2$, por lo que investigan distancias del orden de millonésimas de fermi.

"Sección transversal" simplemente significa que el granero es una medida de área;$1$granero es igual a$10^{-28}$metros cuadrados. Mide el tamaño del "objetivo" que debe alcanzar un neutrón (o cualquier otra partícula del haz) para interactuar con un núcleo específico (u otra partícula objetivo). El área "objetivo" se mide perpendicularmente a la dirección de las partículas del haz.

Es posible convertir el área de la sección transversal de un proceso de dispersión en el camino libre medio de las partículas del haz entre las interacciones, siempre que conozca la densidad de los núcleos objetivo. Si el área de la sección transversal es$\sigma$metros cuadrados y hay$n$núcleos objetivo por metro cúbico, entonces el camino libre medio$\lambda$en metros es

$$\lambda = \frac 1 {n \sigma}$$

Sin embargo, el camino libre medio calculado suele ser grande en comparación con el espesor objetivo; en otras palabras, la mayoría de las partículas en el haz no interactuarán en absoluto con los núcleos objetivo. Por lo tanto, el camino libre medio tiene un uso limitado en la física de partículas.