¿Qué es un granero femto inverso?

Un granero es una unidad de área, igual a$10^{-28}\text{ m}^2$. El prefijo femto- significa$10^{-15}$, por lo que un femtobarn es igual a$10^{-43}\text{ m}^2$. Cuando los físicos de alta energía hablan de femtobarns inversos, se refieren a colisiones por femtobarn del área transversal del haz. El femtobarn inverso no es una medida de información, sino de la eficacia del acelerador de partículas.

Aquí está el razonamiento detrás de eso: imagina dos haces de partículas viniendo el uno hacia el otro, y para simplificar, designemos un haz como el "objetivo" y el otro como la "sonda" (no importa cuál es cuál). La sección transversal de dispersión$\sigma$es el tamaño efectivo de una sola partícula objetivo, como "visto" por una sonda. Entonces, la probabilidad de una colisión será solo la fracción del área del haz objetivo que en realidad está ocupada por las partículas objetivo; en otras palabras, la sección transversal de dispersión dividida por el área transversal promedio por partícula,

$$P_\text{collision} \approx \frac{\sigma}{A_t/n_t}$$

($t$para "objetivo"). Aquí asumo que el haz es muy difuso y que solo estamos hablando de un "grupo" (una sección de longitud finita de un haz de partículas).

El número total de colisiones es solo esta probabilidad multiplicada por el número de posibilidades de que ocurra una colisión, es decir, el número de partículas de sonda en un grupo:

$$n_\text{collision} = \sigma \frac{n_t n_p}{A_t}$$

($p$para "sonda"). Finalmente, dado que esto sucede cada vez que dos grupos se cruzan, para obtener la tasa general a la que ocurren las colisiones, debe multiplicar por la tasa de cruce de grupos, que se denota$f$.

$$R_\text{collision} = \sigma \frac{f n_t n_p}{A_t}$$

La cantidad$\frac{f n_t n_p}{A_t}$se define como la luminosidad de dos haces $L$. En términos generales, representa el número de posibles colisiones por unidad de área por unidad de tiempo.

Para encontrar el número real de colisiones para cualquier proceso en particular, se multiplica la luminosidad por la sección transversal de ese proceso y se integra con el tiempo,

$$n_{X\to Y} = \bigl(\sigma_{X\to Y}\bigr)\times\biggl(\int L \,\mathrm{d}t\biggr)$$

Esta división es conveniente porque el primer factor depende solo del proceso físico que se está considerando, y el segundo factor depende solo del diseño del acelerador. Entonces ese segundo factor es una buena manera de caracterizar la capacidad de producción de un acelerador dado. Las unidades de este valor son 1/área, y el femtobarn inverso resulta ser aproximadamente la magnitud correcta para medir$\int L \,\mathrm{d}t$en los aceleradores de partículas actuales. A esto se refieren los físicos de partículas cuando hablan de femtobarns inversos.