¿Por qué el gadolinio tiene la sección transversal de neutrones más alta?

Bienvenido al mundo de la física nuclear, donde la respuesta es "Es un poco más complicado que eso".

2. Densidad del sólido

Puede descartar esto: las secciones transversales se tabulan por átomo objetivo.

1. Tamaño del núcleo, es decir, estrictamente creciente con (N+Z).

Esta es una buena suposición, pero se pierde una característica importante de la física de neutrones térmicos: el parámetro de tamaño relevante no es el diámetro del núcleo, sino el tamaño del paquete de ondas del neutrón, cuyo parámetro de escala es algo así como la longitud de onda del neutrón. Los neutrones térmicos tienen longitudes de onda de unos pocos angstroms ($1\text{ Å} = 10^{-10}\,\rm m$), muchos órdenes de magnitud mayor que el tamaño físico de un núcleo.

El resultado real tiene más que ver con la estructura nuclear: para que haya una reacción de captura, tiene que haber un estado final disponible para recibir el neutrón con la energía y los números cuánticos correctos. Si observa una tabla de isótopos ( ver también ), encontrará que el gadolinio y sus vecinos los lantánidos están bastante lejos de cualquier número mágico nuclear . Eso significa que tienen una densidad muy alta de estados nucleares y son fáciles de excitar --- y aumenta la probabilidad de que haya una resonancia en el núcleo.$\rm^{158}Gd^*$cuyos números cuánticos y de energía se superponen con un estado fundamental$\rm^{157}Gd$y un neutrón de mili-eV.

El archivo de datos de estructura nuclear para$\rm^{158}Gd$cita este artículo de 1978 en una descripción de la estructura de la resonancia. Esa referencia (a la que no puedo acceder) aparentemente se refiere a un estado resonante en$\rm^{157}Gd$con una energía de unos treinta mili-eV, que es aproximadamente la energía de un neutrón a temperatura ambiente. Esa declaración no tiene sentido para mí de inmediato, pero hay una inflexión en la curva de la sección transversal en una energía térmica.

Si observa las secciones transversales de captura de neutrones en una tabla de isótopos ( este enlace debería funcionar )

puede ver su grupo de prometio a gadolinio de alta$\sigma$isótopos justo a la derecha del$N=82$número mágico. A mitad de camino entre el$N=50$y$N=82$números mágicos es otro absorbente muy fuerte, el cadmio. También puede ver que los elementos en la isla de estabilidad de uranio también son absorbentes de neutrones ansiosos.

También se producen efectos de emparejamiento en el gadolinio. A los nucleones no les gusta estar solos, por lo que los núcleos con impares$N$o impar$Z$( o ambos ) son menos estables que sus vecinos pares. El gadolinio, como muchos eventos pesados$Z$elementos, tiene un montón de isótopos estables, pero el$N$Los isótopos están más estrechamente unidos que los extraños.$N$isótopos Si observa las secciones transversales de neutrones de todos los isótopos de gadolinio, puede ver cuán desesperadamente$N$especies quieren recolectar un neutrón extra:

isotope   σ (barn)
-------   --------
Gd-152       735
Gd-153     22310
Gd-154        85
Gd-155     60740
Gd-156         1.8
Gd-157    253700
Gd-158         2.2
Gd-159    (unstable)
Gd-160         1.4