¿Qué es exactamente la "energía" de un orbital?

La mejor manera de entender esto es apreciar que, a excepción de los átomos de un solo electrón, los orbitales son aproximaciones que en realidad no existen, y comprender cuál es la energía de un orbital requiere comprender la aproximación.

Si tomamos un solo átomo de electrón como el átomo de hidrógeno, entonces la fuerza sobre el solo electrón es central, por lo que el potencial es esféricamente simétrico. En este caso podemos resolver analíticamente la ecuación de Schrödinger y obtenemos la conocida$1s$,$2s$, etc funciones. Aunque a menudo se los denomina orbitales , en realidad son las funciones de onda que puede tener un solo electrón. Para obtener más información sobre esto, lea la respuesta de Emilio a ¿ Qué representan los orbitales atómicos en la mecánica cuántica? Como funciones de onda, estas tienen propiedades bien definidas asociadas con ellas, por ejemplo$|\psi_{1s}|^2$nos da la distribución de probabilidad para el$1s$estado y la energía del$1s$orbital es:

Esta energía es la energía total del átomo, es decir, del sistema electrón-núcleo. Puedes dividirlo en cinético,$T$, y potencial,$V$, partes de energía y encontrará que obedece el teorema virial$-2T = V$. Hasta ahora, todo bien.

El problema es que con más de un electrón tenemos fuerzas que actúan entre los electrones así como fuerzas entre los electrones y el núcleo. Las fuerzas entre electrones significan que la fuerza ya no es central y enredan a todos los electrones, por lo que no podemos escribir la función de onda como un producto de funciones separadas para cada electrón. En su lugar, obtenemos una sola función de onda$\Psi(\mathbf r_1, \mathbf r_2, \cdots, \mathbf r_n)$, dónde$\mathbf r_i$es la posición de la$i$electrón, y la energía que obtenemos de esta función de onda es la energía total de todo el sistema del núcleo y todos$n$electrones Dado que los electrones están todos entrelazados, los electrones individuales no tienen una energía bien definida o una distribución de probabilidad bien definida. Solo podemos encontrar la energía total y la distribución de probabilidad total de electrones en el átomo.

Pero resulta que las interacciones entre pares de electrones se pueden promediar para producir una fuerza aproximadamente central, y usando esta aproximación podemos dividir nuestra función de onda total en funciones de onda separadas para cada electrón. Así que para el litio podríamos escribir:

Y estas funciones$\psi_{1s↑}$etc son los orbitales atómicos .

Cada orbital tiene una energía y una densidad de electrones asociadas con ellos, pero estas no son la distribución de energía y probabilidad de ese electrón porque, como discutimos anteriormente, todos los electrones están entrelazados y no se pueden describir por separado. Sin embargo, si sumamos las energías de todos los orbitales obtendremos la energía total del átomo, y así mismo la densidad de probabilidad.

La imagen orbital de un electrón en un átomo es solo otra representación de las soluciones de la ecuación de Schrödinger que describe los estados de un electrón dentro de un átomo. La ecuación de Schrödinger te da diferentes estados de energía posibles del electrón en un átomo junto con sus funciones de onda.

Si está familiarizado con los conceptos básicos de la mecánica cuántica, sabemos que la función de onda brinda una descripción completa de las propiedades de los electrones. Una de esas propiedades es la probabilidad de encontrar un electrón en una posición dada en el espacio. Los dibujos populares de los orbitales como$s, p, d$, y$f$son las distribuciones de probabilidad y no representan ningún potencial en el espacio, y por lo tanto no corresponden a su energía potencial. Las gráficas tampoco nos dan ninguna información sobre la energía cinética del electrón.

En cuanto a la frase de uso común "energía del orbital", solo significa la energía del electrón que está en el estado representado por el orbital s. Por ejemplo, si se dice que la energía del orbital s de un átomo de hidrógeno es -13,6 eV, significa que un electrón que tiene la función de onda de un orbital s tiene una energía de -13,6 eV.

Recuerde que las "formas de los orbitales" es un término incorrecto para usar. Más bien, los orbitales tienen una distribución de probabilidad posicional en esas formas y representan, con mayor precisión, la función de onda del electrón en el átomo.

Editar: tenga en cuenta que solo estoy hablando de un solo electrón en un átomo. Si hay más de 1 electrones, entonces la descripción en la otra respuesta tiene mucho sentido. Solo estaba explicando los términos utilizados, qué significa energía y despejar cualquier confusión.