¿Qué es exactamente la distancia de rango inferior? ¿Cómo se define matemáticamente?

Wikipedia :

Downrange es la distancia horizontal recorrida por una nave espacial, o la distancia horizontal de la nave espacial desde el sitio de lanzamiento.

Las naves espaciales no viajan horizontalmente. Ni siquiera sé cómo la palabra "horizontal" y la palabra "nave espacial" pueden existir en la misma oración. ¿Quizás la palabra "proyectado" sería útil aquí?

Intercambio de pila de exploración espacial :

Esta es simplemente la distancia a través del suelo desde el sitio de lanzamiento.

Esta es la respuesta aceptada y altamente votada. Si tuviera que escribir una ecuación a partir de esta explicación, o interpretar lo que significa un rango de 500 km hacia abajo, estaría en apuros. Es una gran respuesta para tener una idea general, pero un poco deficiente desde una perspectiva matemática u orbital-mecánica.

¿Existe una definición precisa, oficial o generalmente aceptada, de cómo se calcularía la distancia de rango inferior? Puedo imaginar que si tengo un plano orbital, entonces el rango descendente y la altitud podrían estar referenciados a una esfera o un elipsoide (modelo de la superficie de la Tierra) y, por lo tanto, podrían haberse utilizado para definir una posición con bastante precisión . ¿Existe tal definición?

Para ilustrar mejor por qué la pregunta no es trivial, abstraigamos temporalmente las matemáticas de la historia. Imagine que le gustaría, o le han pedido que calcule una distancia de rango descendente. Cuál es la primera pregunta que podrías hacerte:

"Si tengo las coordenadas ECI de un sitio de lanzamiento y una nave espacial, ¿cómo calcularía correctamente la distancia descendente? ¿Qué modelo debo usar para la superficie de la Tierra? ¿O debo proyectar a lo largo de una esfera con la misma altitud que el sitio de lanzamiento?"

Estoy buscando una respuesta autorizada, no lo que probablemente signifique o podría o podría significar, cómo "pensar en ello como...", o "no importa", ciertamente ha sido históricamente relevante. ¡Gracias!

EDITAR: Para profundizar en la oración anterior que define el alcance de la pregunta, una mirada al kit de prensa del Apolo 11 de 254 páginas de la NASA mostrará una docena de valores numéricos de rango inferior con precisión de millas náuticas de un solo dígito (y uno con precisión decimal). Para obtener un gran valor de rango descendente con una precisión de 1 milla náutica, se debe elegir un modelo específico para la forma de la Tierra, al menos una esfera o una elipse .

@RoryAlsop Lo animo a que lea mi pregunta nuevamente y con cuidado. Las respuestas a tus preguntas están ahí, excepto "por qué quieres" porque eso es irrelevante. Se hizo con regularidad y con precisión. Es un hecho. Solo estoy preguntando por las matemáticas. ¿Por qué no darle unos días y esperar a ver qué respuestas pueden publicar otros?
@RoryAlsop Me tomé un tiempo y me preocupé de escribir la pregunta, para dejar en claro que buscaba algo específico. No hice la pregunta "¿La distancia de rango inferior es realmente significativa?" Pregunté "¿Qué es exactamente la distancia de rango inferior? ¿Cómo se define matemáticamente?" Esas son buenas preguntas, pero elegí hacer la última. Supongo que el anterior todavía está disponible. Si observa, verá que hago una combinación de preguntas suaves y difíciles. Este está fuertemente restringido a propósito.
@RoryAlsop Aquí hay un buen ejemplo de lo que parece ser un golpe de sentido común que en realidad vale la pena preguntar y esperar buenas respuestas: en "charla de naves espaciales", ¿nadir es solo una palabra elegante para "abajo"? .
@Spaceflight tiene que ver con los casos extremos. ¿Qué tiene de malo explorar los casos extremos? Lo siento, pero no veo "grosero" allí en absoluto. Veo señalar problemas con la respuesta y aspectos desafiantes de la respuesta. No creo que debas hablar de que no me gusta, de que soy insistente o de que parezco insistente. Solo estoy tratando de obtener una respuesta a la pregunta formulada, no una pregunta diferente.
bueno, lo veo como grosero. Estoy fuera.
Usar la dirección local de la gravedad de la tierra para proyectar un punto desde la nave espacial a la superficie de la tierra, esa es una definición fácil y precisa. Si hay suelo debajo en lugar de mar, se debe usar el nivel geodésico del mar en lugar de la superficie para medir la distancia de rango descendente.
@Uwe La gravedad local es bastante irregular y no apunta hacia el centro de la Tierra muy a menudo. Supongo que la respuesta a mi pregunta se referiría a una esfera o un elipsoide estándar como he mencionado, como la superficie de elevación cero utilizada para GPS. Estoy preguntando qué se usó realmente , no sugerencias de opciones que podrían usarse .
Su comentario dice que está preguntando "qué se usó realmente". La pregunta dice "Si tengo las coordenadas ECI de un sitio de lanzamiento y una nave espacial, ¿cómo calcularía correctamente la distancia descendente?" Esas son preguntas diferentes en mi humilde opinión. Si quieres saber la respuesta a la pregunta histórica "qué se usó realmente", dinos por quién y cuándo. Dado que la distancia de rango inferior solo es importante para PAO, dudo que sea muy estándar o precisa, y probablemente cambió como lo hicieron los modelos de la Tierra. Entonces, ¿cuál es tu pregunta real? Sospecho que sabes la respuesta a la primera, tal vez no la histórica.
@OrganicMarble Excepto por la única aparición de la palabra "I", la pregunta pregunta cómo se hace o se ha hecho. La "I" se usó para ilustrar que la elección de la superficie es importante y que uno tiene que elegir una superficie . Podría haber escrito con la misma facilidad "Si uno tiene... cómo podría uno...". Al resaltar este paso, estoy estableciendo que no es obvio cómo hacerlo y que una definición debería incluirlo. Ajusté la redacción para que quede más claro que estaba describiendo el problema y el uso si "yo" es incidental, no principal a la pregunta.
@OrganicMarble Quién y cuándo podría ser, por ejemplo, la NASA en 1969, como se ilustra en el ejemplo dado al final de la pregunta. La pregunta real es "¿Qué es exactamente la distancia de rango inferior? ¿Cómo se define matemáticamente?" como se indica en el título. No tengo acceso a muchos libros de vuelos espaciales, ni sé dónde encontrar "lo bueno" en Internet, pero ¿no sería posible que esto se haya resuelto en algún lugar de un texto o documento histórico? He preguntado aquí porque algunos otros aquí pueden tener mejor acceso a esas cosas que yo.
@OrganicMarble sí, "yo" aparece más de una vez, pero sobre todo explico qué es lo que no sé, por ejemplo, "si tuviera que escribir una ecuación a partir de esta explicación... estaría en apuros ." es parte del fondo. He usado la palabra "yo" dos veces, pero no creo que bifurque la pregunta o cree ambigüedad.
@OrganicMarble, por lo que en lugar de un enfoque de "esta es una pregunta que no se debe hacer", una excelente respuesta negativa podría ser de la forma "Busqué en los textos clásicos X e Y y el manual Z de la NASA, y no hay definiciones de rango inferior distancia que se encuentra. Combinando eso con la experiencia personal, me temo que es probable que no exista una definición estándar en el uso generalizado".
@OrganicMarble ¿No sería mejor que un comentario diciéndome que mi pregunta es irrelevante ? (la fuente original ya no es visible) Y eso, por supuesto, sería en el escenario inesperado donde no se puede encontrar uno.
"Para obtener un gran valor de rango descendente con una precisión de 1 milla náutica, se debe elegir un modelo específico para la forma de la Tierra, al menos una esfera o una elipse". - no necesariamente. Uno puede optar por escribir tantos lugares decimales de una lectura o un cálculo, sin tener en cuenta la precisión de la lectura o el cálculo. Lo cual es inútil y una mala práctica, pero lejos de ser poco común. El cuentakilómetros de mi bicicleta dice que he recorrido 353 km y 742,5 m desde la última vez que lo puse a cero. Tiene un error de medición de alrededor del 5%, por lo que es +/- 17 km, pero ahí, ¡te di la distancia a una décima de metro!
@SF. la precisión de la medición es diferente a la precisión del modelo matemático. Son dos cosas totalmente separadas.
Escribir valores numéricos de rango inferior con precisión de millas náuticas de un solo dígito (y uno con precisión decimal) no implica que todos los dígitos sean válidos y que la precisión sea menor que el último dígito.
@Uwe Hay contexto aquí. Las personas que se preocupan por la calidad de su trabajo intentarán asegurarse de que sus matemáticas sean lo suficientemente buenas como para coincidir con la cantidad de dígitos informados. No es una prueba, pero sugiere que se tuvo cuidado. Teniendo en cuenta la actitud hacia la ciencia y la ingeniería en la NASA en las décadas de 1960 y 1970 (y en cualquier momento en realidad), estoy diciendo que hay una buena posibilidad de que haya buenas matemáticas. En este caso, en este contexto, para mí, definitivamente sugiere. No veo la palabra "implica" ahí arriba.
@uhoh: compare con los datos vecinos y los resultados reales. "Apolo 11 entrará en la atmósfera terrestre (400.000 pies) a las 195 horas y cinco minutos después del lanzamiento a 36.194 pies por segundo. El aterrizaje del módulo de mando será de 1285 millas náuticas desde la entrada a 10,6 grados de latitud norte por 172,4 de longitud oeste a las 195 horas , 19 minutos después del lanzamiento desde la Tierra a las 12:46 p. m.: la velocidad de reentrada se redujo a 1 fps, la ubicación se redujo a 0,1 grados y el tiempo se redujo a 1 minuto, después de más de una semana. El amerizaje real fue 13°19′N 169°9′W. Yo no confiaría más en los otros números.
@SF. realmente estás malinterpretando mis palabras y comentando como si hubiera dicho algo muy diferente a lo que se ha dicho . He dicho que este grupo de ingenieros que informan números de precisión de un solo dígito sugiere (para mí) que se usarían definiciones matemáticas de aquellas cantidades que son consistentes con esa precisión. Esto no tiene ninguna relación con lo que sucede en un lanzamiento o incluso si el lanzamiento se lleva a cabo o no.
@RussellBorogove He leído detenidamente varios libros, hurgué en Internet, busqué en Space Math , en Planet Mileage Calc y pregunté sobre gráficos de distancia de rango inferior en Flightclub i.stack.imgur.com/VtR4q.png y leí sobre el esferoide de Fischer de 1960 , pero a pesar de varios casi accidentes, no pude encontrar ni un atisbo de matemáticas serias con respecto a la forma de la Tierra y las huellas en el suelo. Si considerara recuperar su respuesta, podría terminar la limpieza del comentario y aceptar. ¡Estoy lista para abrazar la Gestalt!
@RussellBorogove - ¡Mira, estoy Gestaltando !
Esta es una buena pregunta, pero no es popular y no entiendo por qué se rechaza. Lo reescribiría para que sea más simple y con menos autoridad.
¿Cómo alguien rechazaría una pregunta con respecto a una definición?
@EverydayAstronaut Se publicó una buena respuesta que comenzaba "'Downrange distance' no es un término matemático. Es lo que el Hacker's Dictionary llama ' información turística ': Información... que no es inmediatamente útil, pero contribuye a una... gestalt de lo que está pasando... "Me resistí porque estaba buscando una definición matemática, todos me objetaron, se eliminó la respuesta (ahora tiene 2 votos de reapertura), se eliminaron los comentarios de rechazo y rechazo, y lo que usted ver son los restos.
@EverydayAstronaut en lugar de la ecuación que esperaba, aparentemente la respuesta correcta es una variación de No hay cuchara .

Respuestas (2)

La definición sería sencilla: longitud del arco sobre la superficie de la Tierra al nivel del mar (esfera de altitud cero, no suelo real), entre el punto de lanzamiento y el punto directamente debajo del nadir del barco (intersección de la línea que conecta el barco y el centro de la Tierra, con esfera de altitud cero .)

No es necesario definirlo con tanta precisión (use el nivel promedio del suelo en lugar de cero, o use la distancia directa en línea recta en lugar del arco) porque no se usa en la orientación real de la nave: es un dato útil para el equipo de observación en tierra. "seguridad de rango", equipo de recuperación, reporteros / fotógrafos, control de tráfico aéreo, etc., y para estos fines, la precisión de ~ 100 metros es perfectamente suficiente, y en altitudes orbitales pierde casi toda importancia para los lanzamientos espaciales.

Sin embargo, es bastante importante para la artillería de cohetes y los lanzamientos de misiles de corto alcance. Pero ese no es un tema de exploración espacial.

Si necesita escribir una ecuación, dadas las coordenadas, normaliza las coordenadas a la superficie (elimina el componente de altitud) y luego usa cualquier métrica de distancia sobre la superficie (como se usa en aviación, navegación naval, navegación terrestre, balística de artillería) para determinar la distancia. Realmente no importa cuál use exactamente, porque, como mencioné, no hay ningún requisito para que esto sea preciso.

Sí, esto fue lo que dijo Russell también :-)
Gracias, pero busco lo que se hizo, no sugerencias sobre lo que debo hacer. ¿Estás seguro de que nunca hubo una forma estándar? Durante la era Apolo, por ejemplo, cada ingeniero de la NASA que se encontró con una situación en la que se necesitaba o se solicitaba un número, ¿simplemente inventó su propio método personal en el acto? ¿Ninguna convención? Estoy tratando de establecer si había una forma estándar, si existía una definición aceptada.
@uhoh: estoy bastante seguro de que había varios estándares, cada uno por aplicación. Rango descendente para fines de control de vuelo (autorización del espacio aéreo) derivado directamente de la definición estándar de distancia de la aviación, rango descendente para vuelos suborbitales cortos (cohetes de sondeo) siguiendo los estándares de artillería, rango descendente para recuperación en el mar siguiendo la definición de distancia náutica. También estoy bastante seguro de que los comunicados de prensa reciben lo que está disponible en otras aplicaciones sin pensar mucho en qué "rango inferior" se da.
@SF. No estoy seguro de qué hacer con el "bastante seguro" de una persona sin ningún tipo de referencia o cita o forma de verificar. En este punto, es una opinión, y aunque popular, no es una buena respuesta de intercambio de pila. Desde el principio he trabajado duro para dejar claro que busco más que una opinión. " Estoy buscando una respuesta autorizada, no lo que probablemente signifique o podría o podría significar, cómo 'pensar en ello como...', o 'no importa '...". ¿Puedes encontrar dos referencias con dos definiciones para demostrar que hay múltiples definiciones?
@uhoh: en lugar de "distancia de rango inferior", debería buscar definiciones de distancia terrestre en general. Estos tienen buenas matemáticas detrás de ellos, mientras que la distancia hacia abajo es solo una instancia trivial de estos al fijar un extremo a la plataforma de lanzamiento, y al ser tan trivial, nadie se molesta en detenerse en eso. Es como si estuviera preguntando "¿cuál es exactamente la humedad del aire del sitio de lanzamiento?" - Es la humedad del aire, definida por la meteorología general, y medida en el lugar de lanzamiento. No encontrará estudios separados o definiciones de eso. Hay mucho sobre la humedad del aire en general, pero esta es una variante trivial.
@SF. gracias, pero la pregunta está redactada cuidadosamente para describir qué es lo que estoy preguntando. En realidad, quise pegar el comentario en el comentario de RB debajo de la pregunta, no aquí, ¡no fue mi intención molestarlo! Lo moveré a donde pretendía.
@uhoh: su pregunta está redactada con mucho cuidado, pero cualquiera que sea el modelo disponible que elija, obtendrá una diferencia del 0,5% entre los resultados, y para cada propósito para el que se usa la distancia de rango inferior, este tipo de error no tiene sentido. ¿Tal vez intente decir por qué desea la distancia de rango inferior con una precisión tan exquisita?
@SF. Estoy preguntando cómo lo hicieron otros porque eso es exactamente lo que quiero saber. Sé cómo proyectar en un elipsoide, una esfera o un geoide, eso no es difícil, es solo matemática. Estoy interesado en las elecciones que otros han hecho. Parece que puede pensar que estoy haciendo una pregunta de "cómo", pero estoy preguntando "cómo es" y "cómo se hizo". Así es como se ve una de mis preguntas de "cómo hacer": space.stackexchange.com/q/20590/12102 tenga en cuenta que comienza con las palabras "Cómo hacer".
@uhoh: Entonces hace que esta sea una pregunta bastante difícil, porque uno necesitaría comunicarse con quienes lo hicieron, porque nadie pensó que era lo suficientemente importante como para molestarse en convertirlo en un procedimiento estandarizado.
@SF. ¿Cuál sería el punto de hacer una pregunta fácil?
@uhoh: una oportunidad de obtener una respuesta real :)
@SF. ¿Por qué no votó esta pregunta?
@Muze: Porque no lo considero valioso. Soy una persona práctica y estoy en contra de la estandarización de la curvatura de la banana y esfuerzos similares.

Es posible que haya pasado por alto esto en las respuestas anteriores, pero hasta ahora creo que hay un descuido conceptual. En realidad, hay dos formas de "distancia de alcance" que generalmente se consideran, ya sea para lanzadores espaciales o misiles balísticos. La mayoría de los encuestados parecen estar enfocados en la distancia geodésica ("gran círculo") entre el punto de lanzamiento y el punto actual en el espacio. Eso está bien para algunos propósitos, incluyendo las noticias de la noche. Esta distancia puede considerarse puramente geométrica. Sin embargo, para algunos propósitos se debe considerar la trayectoria terrestre, la cobertura de la trayectoria sobre la superficie de la Tierra a medida que gira. La trayectoria terrestre no es una geodésica y solo se puede calcular numéricamente, ya que implica la suma de las distancias incrementales recorridas en cada instancia de tiempo. Por breves lapsos de tiempo, la trayectoria terrestre y las distancias geodésicas son casi indistinguibles. Para tramos grandes de la anomalía verdadera, la trayectoria en el suelo se desviará significativamente hacia un lado u otro de la trayectoria geodésica. Esto es especialmente notable para, digamos, cohetes sonoros que tienen largos tiempos de suspensión sobre la superficie. Estos a veces pueden producir curvas que parecen locas, según el punto de lanzamiento y el apogeo. Entonces, primero aclararía lo que se desea. Si se desea una pista de tierra, entonces la integración numérica (suma) es la única solución, que no tiene que ser compleja para obtener un resultado práctico satisfactorio. Estos a veces pueden producir curvas que parecen locas, según el punto de lanzamiento y el apogeo. Entonces, primero aclararía lo que se desea. Si se desea una pista de tierra, entonces la integración numérica (suma) es la única solución, que no tiene que ser compleja para obtener un resultado práctico satisfactorio. Estos a veces pueden producir curvas que parecen locas, según el punto de lanzamiento y el apogeo. Entonces, primero aclararía lo que se desea. Si se desea una pista de tierra, entonces la integración numérica (suma) es la única solución, que no tiene que ser compleja para obtener un resultado práctico satisfactorio.

¡Gracias por la información! Probablemente puedas ver que hubo un retroceso y todavía no entiendo exactamente por qué. El ejemplo de uso que agregué más tarde (al final de la pregunta) es un dossier de prensa en lugar de un documento de ingeniería, por lo que es difícil saber exactamente a qué se refiere allí. Veré si puedo encontrar un ejemplo más adecuado.
¿Qué es exactamente la distancia de rango inferior? ¿Cómo se define matemáticamente?
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