¿Qué es el entrelazamiento cuántico? [cerrado]

El entrelazamiento es una correlación cuántica entre dos (o muchos) objetos, una correlación significa que las propiedades de estos dos objetos no son independientes entre sí, que se creó en el pasado común de los objetos cuando estaban cerca uno del otro, es decir, cuando eran dos. partes del mismo sistema físico.

La mecánica cuántica cambia el carácter de las posibles "propiedades" que pueden tener los objetos (las cantidades que describen las propiedades de los objetos suelen llamarse "observables" y se representan mediante operadores hermitianos en el espacio de Hilbert), así como la forma en que se miden y se utilizan estas propiedades. predicho (solo probabilísticamente), por lo que también cambia el carácter y la magnitud de las correlaciones que los objetos pueden exhibir.

En particular, las correlaciones cuánticas a menudo pueden ser más fuertes (y afectar a una gran parte de las propiedades medibles de los objetos) de lo que sería posible según la física clásica (es decir, no cuántica). En la física clásica, las correlaciones tienen que satisfacer, por ejemplo, las llamadas desigualdades de Bell en varias situaciones, pero la mecánica cuántica, y el mundo real, pueden superar fácilmente estos límites.

Técnicamente, los objetos y sus propiedades en la mecánica cuántica se describen mediante funciones de onda. Para describir el estado de dos objetos en su mayoría independientes, uno tiene que tomar una función de onda del producto tensorial$H_1\otimes H_2$de los espacios de Hilbert que describen los objetos individuales. La función de onda en el producto tensorial implica predicciones probabilísticas para cualquier par de propiedades del primer y segundo objeto; en general, no son independientes, y para cada combinación de las propiedades de los objetos, la mecánica cuántica (y la función de onda) pueden recordar una probabilidad independiente.

Cualquier vector en el producto tensorial que no se pueda escribir como un producto tensorial de vectores de$H_1$y$H_2$(en cambio, solo se puede escribir como una combinación lineal de tales productos tensoriales de vectores) se llama enredado. En otras palabras, no está entrelazado si es un producto tensorial simple de dos vectores más simples. Si se trata de un producto tensorial simple, todas las probabilidades de "propiedades acopladas" del par de objetos simplemente se factorizan en la probabilidad del primer objeto y la probabilidad del segundo objeto, como sabe por las probabilidades de fenómenos independientes.

El ejemplo pedagógico más simple de un estado enredado (así como el estado enredado que se encuentra con mayor frecuencia en la literatura) es

En este estado, si la propiedad "1 o 2" se mide en$X$, se obtienen las respuestas 1 o 2 con un 50% de probabilidad para cada una: el coeficiente de la función de onda es$1/\sqrt{2}$porque estos coeficientes complejos tienen que elevarse al cuadrado para obtener la probabilidad. Sin embargo, porque$X_1$está "acoplado" a$Y_1$y$X_2$está acoplado a$Y_2$, el estado y la maquinaria de la mecánica cuántica predicen que el objeto$Y$se medirá para tener la misma propiedad: si$X$está en 1,$Y$está en 1, y lo mismo para el estado 2.

El álgebra lineal, que es de vital importancia para la mecánica cuántica, permite reinterpretar el estado anterior como un "operador de identidad", por lo que la correlación existirá independientemente del tipo de medición que realicemos en ambos.$X$y$Y$. Por ejemplo, si los dos estados representan espines, las dos partículas se correlacionarán de modo que descubrirá que están polarizadas con respecto al mismo eje, si mide las polarizaciones de ambas partículas con respecto al mismo, particular, pero eje arbitrario.

Esto sería algo imposible para dos partículas separadas en la física clásica que solo podrían estar perfectamente correlacionadas para una elección del eje, pero no para otro eje girado 45 grados, por ejemplo, sin una comunicación entre ellas. Sin embargo, la mecánica cuántica predice que tal correlación del 100% "independientemente del eje" no solo es posible sino que está garantizada por el estado anterior y no requiere comunicación. De hecho, se puede demostrar que las teorías relativistas de la mecánica cuántica, especialmente la teoría cuántica de campos, no permiten transmitir un solo bit de información más rápido que la luz, aunque esto sería necesario en la física clásica para garantizar la correlación perfecta que predice la mecánica cuántica. para estos experimentos (y que los experimentos confirman).

Un sistema de spin tiene en la base de la matriz de Pauli$\sigma_z$los Estados$|+\rangle$y$|-\rangle$para girar hacia arriba y hacia abajo. La matriz de Pauli actúa sobre estos estados como

Ahora consideremos dos sistemas de espín, digamos dos electrones. El uso del estado de espín de los electrones no es concreto, ya que estos argumentos son igualmente válidos para la dirección de polarización de los fotones. Así que tenemos dos conjuntos de estados y operadores.$\{\sigma_z, |\pm\rangle\}^1~ \{\sigma_z, |\pm\rangle\}^2$denotado con un índice adicional$i~=~1,~2$y todavía tenemos

Ahora vamos a contar los grados de libertad para este estado. tenemos de nuevo$4$variables para cada$|\pm\rangle^i$pero ahora tenemos una restricción de la regla de Born y otra del estado de enredo. Así que tienes$6$variables independientes con$4$restricciones dando$2$en total. Este es el enredo bipartito básico. También hay enredos de n-partitas, como los estados W y GHZ.

El entrelazamiento cuántico es un fenómeno de la mecánica cuántica en el que los estados cuánticos de dos o más objetos tienen que describirse entre sí, aunque los objetos individuales puedan estar espacialmente separados.