Qué determina la forma de la curva de humedad relativa del 100 %

Muy aproximadamente, la forma se relaciona con la energía necesaria para escapar de la superficie del agua y la distribución de energía de las moléculas en el agua. Cuando el agua se calienta, más moléculas pueden escapar. Las matemáticas pueden ser complejas, pero la relación se llama ecuación de Clausius-Clapeyron :

Dónde$p$es la presión,$T$la temperatura,$L$el calor latente de evaporación,$V_V$el volumen específico de vapor, y$V_L$el volumen específico de líquido a la temperatura dada.

Para el caso del agua y el vapor de agua,$V_L$es muy pequeño y puede ser despreciado; entonces podemos usar la ley de los gases ideales que nos dice que$p V_V = RT$, y la expresión se convierte en

Si asumes que$L$es constante (lo que David Hammen señaló que no es del todo cierto: cae aproximadamente un 10 % entre 0 °C y 100 °C, ya que hay menos enlaces de hidrógeno en el agua a temperaturas más altas y, por lo tanto, las moléculas están, en promedio, "menos unidas" y se necesita menos energía para escapar), puedes integrar esa expresión para obtener

que se conoce como la ecuación de agosto. Ahora puede ver que la "tasa de duplicación" depende del calor latente de evaporación, lo que llamé la "energía necesaria para escapar de la superficie del agua".

El enlace anterior tiene más detalles y derivación.

ACTUALIZAR

Decidí intentar hacer la integración tanto para fijo como para variable.$L$, utilizando 45 kJ/mol a 0 °C cayendo a 40,5 kJ/mol a 100 °C (lineal) como aproximación al comportamiento real del vapor de agua , y comparando con los resultados obtenidos al asumir un valor fijo de 42,7 kJ/mol . Ajusté la escala en ambas parcelas para poner$p=1~\rm{atm}$en$T=100°C$:

Como referencia, los puntos verdes se tomaron de la tabla de esta página . Todo concuerda bastante bien, y la diferencia entre usar fijo$L$y la variable es bastante pequeña, lo que demuestra que la aproximación de "L fija" es razonable. La diferencia es de alrededor del 5% en su peor punto.

Si está interesado, el código de Python utilizado para generar la curva fue:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#data:
VPt=np.array([0,5,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100])
VP=np.array([.6105,0.8722,1.228,2.338,4.243,7.376,12.33,19.92,31.16,47.34,70.10,101.3])/101.3

#Temperature in Celsius:
c = np.arange(101)
#Corresponding Kelvin:
k = c+273

#latent heat / mole: approximate to linear relationship
L = np.linspace(45000,40466,101)
R = 8.31

#simplified Clausius-Clapeyron:
dpdt = L/(R*k*k)
# simplified "integration" since dT == 1
p1 = np.exp(np.cumsum(dpdt)) # variable L
p2 = np.exp(np.cumsum(L[50]/(R*k*k))) # fixed "mean L" at 50°C value

# normalize integral for 1 atm at 100 C:
p1 = p1/p1[-1]
p2 = p2/p2[-1]

plt.figure()
plt.plot(c,p1,label='variable L')
plt.plot(c,p2,label='fixed L')
plt.plot(VPt, VP, 'g*', label='data')
plt.xlabel('T (C)')
plt.ylabel('P (atm)')
plt.title('Saturated vapor pressure of water')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

# plotting on a semilog scale shows the differences better at
# the low pressure end:
plt.figure()
plt.semilogy(c,p1,label='variable L')
plt.semilogy(c,p2,label='fixed L')
plt.semilogy(VPt, VP, 'g*', label='data')
plt.xlabel('T (C)')
plt.ylabel('P (atm)')
plt.title('Saturated vapor pressure of water')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

Respuesta simple: 100% de humedad relativa corresponde a la máxima concentración de agua que se evaporará en el aire a la temperatura dada. Esta concentración está directamente relacionada con la presión de vapor del agua a la temperatura dada (consulte la Ley de Raoult https://en.wikipedia.org/wiki/Raoult%27s_law ). Dado que la presión de vapor del agua es exponencial con la temperatura, la curva de HR del 100 % también es exponencial con la temperatura (consulte la ecuación de Antoine https://en.wikipedia.org/wiki/Antoine_equation ).