Problema de humedad relativa: definición de volumen específico en términos de kg de aire seco

Estoy trabajando en un problema de termodinámica que es el siguiente:

Aire húmedo saturado a 200 kPa y 15 °C se calienta a 30 °C mientras fluye a través de un tubo de 4 cm de diámetro con una velocidad de 20 m/s. Sin tener en cuenta las pérdidas de presión, calcule la humedad relativa a la salida del tubo y la tasa de calor transferencia, en kW, al aire".

Aquí hay un diagrama de la configuración:

Específicamente, estoy atascado en la parte del problema donde calculo la tasa de transferencia de calor al aire. Sin entrar en demasiados detalles, una de las cosas que necesito para calcular la tasa de transferencia de calor es la tasa de flujo másico de aire seco,$\dot m_a$, en kg aire seco/s.

Eché un vistazo a la guía de solución para obtener ayuda con esto. Esto es lo que dijo que hacer:

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(1) Resuelve para$\dot V_1$, el caudal volumétrico, utilizando la velocidad$v_1$y el diametro de la tuberia$d$:

$\dot V_1 = v_1 * \frac{\pi d^2}{4} = (20 m/s) * \frac{\pi (0.04 m)^2}{4} = 0.02513 m^3/s$

(2) Buscar$\nu_1$, el volumen específico del aire seco, suponiendo un comportamiento de gas ideal:

$P_{a1}\nu_{1} = R_aT_1,$

dónde$P_{a1}$es la presión parcial del aire seco en la entrada,$R_a$es la constante de los gases para el aire seco, y$T_1$es la temperatura a la entrada. Una vez más, sin entrar en demasiados detalles, es posible resolver para$P_{a1}$y obten$\nu_{a1} = 0.4168$m^3/kg aire seco.

(3) dividir$\dot V_1$por$\nu_1$Llegar$\dot m_a$:

$\dot m_a = \frac{\dot V_1}{\nu_1} = \frac{0.02513 m^3/s}{0.4168 m^3 / kg dry air} =$ 0,06029 kg aire seco/s .

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He aquí por qué estoy confundido: por lo que puedo decir,$\dot V_1$es el caudal volumétrico de la mezcla de aire y agua, es decir,$m^3$mezcla /$s$. Por el contrario,$\nu_1$parece ser el volumen específico del aire seco , es decir,$m^3$aire seco /$kg$aire seco. Por lo tanto, la "$m^3$"términos en$\frac{0.02513 m^3/s}{0.4168 m^3 / kg dry air}$no debe cancelar!

En mi opinión, la guía de solución debería haber resuelto por$\dot V_{a1}$, la tasa de flujo volumétrico de aire seco solamente , y luego usó esto para resolver$\dot m_a$. Esto hubiera sido relativamente fácil de hacer, ya que, para gases ideales,$\frac{P_{partial}}{P_{total}} = \frac{V_{partial}}{V_{total}}$, y conocemos la presión parcial$P_{a1}$en la entrada

Usando esta información, resolví el problema a mi manera y obtuve$\dot m_a$= 0,05978 kg aire seco / s .

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Sé que la diferencia entre mi respuesta y la guía de solución es pequeña, pero quería confirmar que mi razonamiento es correcto. Supongo que la guía de soluciones decidió que el aire seco constituía una porción tan grande de la corriente de flujo por volumen, que simplemente podían asumir$\dot V_{a1}$=$\dot V_1$.

Por favor, avíseme si me estoy perdiendo algo. ¡Gracias!