¿Qué causa la desaceleración angular y lineal en un anillo deslizante y giratorio?

Estaba resolviendo un problema de Física AP que involucraba un anillo que se deslizaba y giraba sobre una superficie de fricción. Cuando comencé a pensar en por qué el anillo finalmente se detiene, comencé a sentirme confundido.

La velocidad lineal del anillo hace que experimente una fuerza de fricción cinética que se opone al movimiento relativo entre el aro y el suelo. Esta fuerza de fricción actuará horizontalmente y, por lo tanto, se aplica un par de torsión al anillo. No entiendo cómo el par de torsión disminuye la velocidad lineal del anillo, en cambio, creo que solo disminuirá la velocidad angular. Sin embargo, si este fuera el caso, el anillo no se detendría y sé que este no puede ser el caso debido a lo que he observado en el mundo.

La definición del escenario fue:

Diagrama de situación

Un anillo de masa METRO , radio R , e inercia rotacional METRO R 2 inicialmente se desliza sobre una superficie sin fricción a una velocidad constante v 0 A la derecha. En el momento t = 0 encuentra una superficie con coeficiente de fricción m y comienza a deslizarse y girar. Después de viajar una distancia L , el anillo comienza a rodar sin deslizarse.

Al intentar la primera pregunta que pide la velocidad lineal v del anillo en función del tiempo t Hice lo siguiente.

F k F = [ m F norte 0 ]

Esta fuerza actúa como un par de torsión sobre el anillo.

τ = I α
R ( m F norte ) = ( METRO R 2 ) α
m gramo R = α

En este punto pensé, tal vez la desaceleración angular a su vez hace que la velocidad lineal disminuya. Decidí que no creo que este sea el caso porque, digamos que empujas el anillo hacia adelante en el espacio y luego aplicas un par, la velocidad lineal no se verá afectada. En este punto comencé a pensar, ¿qué fuerza podría contribuir a la desaceleración lineal del anillo? Al final, no pude descifrar qué estaba causando que el anillo se desacelerara.

¡Cualquier ayuda para comprender la física detrás del movimiento de los anillos sería de gran ayuda!

Respuestas (1)

La fuerza debida a la fricción por deslizamiento hace que el centro de masa se desacelere, ya que es la única fuerza externa que actúa sobre el anillo y sabemos que el centro de masa se mueve como si todas las fuerzas actuaran allí. Puede encontrar útil esta respuesta mía anterior y los enlaces que contiene.

En cuanto a la parte de su pregunta "en el mundo real, el anillo se detendrá por completo", esto se debe a la fricción de rodadura , que es un fenómeno bastante sutil que generalmente está más allá del alcance de la física AP. Pero puede pensar en ello como si el anillo cavara un agujero muy pequeño en la superficie sobre la que descansa, y siempre tratara de rodar "cuesta arriba" para salir del agujero. Abordo algo de eso en esta respuesta.

Gracias, @Floris, no estaba al tanto de la fricción de rodadura, supongo que la pregunta no se puede responder a menos que conozca el coeficiente de fricción de deslizamiento, así como una última pregunta solicita una fórmula para la velocidad angular con el tiempo).
Sospecho que esta pregunta ignora la existencia de la fricción de rodadura y supone que una vez que el anillo rueda sin deslizarse, su velocidad (angular) será constante. Esa es la simplificación habitual para problemas como este, lo que los hace solucionables.