¿Qué cambio representa dQdQdQ en la definición de corriente iii?

$Q(t)$se puede considerar como la carga total que ha volado a través de un área transversal y perpendicular a ella desde algún tiempo$t=t_{0}$a$t=t$, dónde$t_0<t$. En general,$t_{0}$Sería el momento en que enciende la corriente. Entonces, mientras puedas pensar en$dQ$como la cantidad diferencial de carga que fluye a través de la sección transversal en el tiempo diferencial$dt$, también puedes pensar en$dQ$como el cambio en la carga total que ha volado a través de la sección transversal, que ocurre en el tiempo$dt$. Por lo tanto,$\frac{dQ}{dt}$es la tasa de cambio de "la carga total que ha pasado a través de la sección transversal" con respecto al tiempo.

Es una buena pregunta.

Prefiero el concepto de densidad de corriente.$\mathbf j = \rho \mathbf v$, dónde$\rho$es la densidad y$\mathbf v$la velocidad de las cargas. La corriente$\mathbf I = \mathbf jS$, dónde$S$es la sección transversal del conductor. La densidad de cargas y corrientes son las unidades de las fuentes utilizadas en las ecuaciones de Maxwell.

Lo mismo para el flujo de fluido:$\mathbf Q = \mu \mathbf vS$, dónde$\mu$es la densidad y$\mathbf v$la velocidad del fluido.

Al definir la corriente, dQ es la pequeña cantidad de carga que cruza una sección transversal dada del conductor en un tiempo corto correspondiente dt. El mismo concepto se aplica al flujo de fluidos.

en lugar de diminuto$dQ$cargas moviéndose a través de un conductor, es simple pensar en$dQ$como la cantidad de carga que está presente en un punto del conductor, y la corriente es la velocidad a la que cambia esa cantidad. Lo mismo con otros tipos de caudal, llenando una piscina con manguera podemos definir la cantidad de agua que hay en la piscina, y el caudal de forma similar. Cuando pensamos en ello diferencialmente, para un punto infinitesimal en el conductor/manguera, nos permite definir una corriente/flujo para cualquier punto que seleccionemos en el conductor/manguera.

Creo que la principal duda que tiene es que está asumiendo que la carga es un continuo como el agua. Sin embargo, la carga no es continua. Está cuantizado.

Considere que tiene un circuito simple con una batería. Ahora, la carga neta del circuito es cero. Considere un cargo$dQ$saliendo del terminal negativo de la batería.

Ahora esto$dQ$se precipitará hacia el terminal positivo de la batería a través del circuito. Supongamos que se necesita$t = \pi$segundos para completar un viaje desde la terminal negativa a la terminal positiva.

Ahora considere un área pequeña$s$en el circuito (en el alambre/conductor) . La carga pasará$s$solo en$t = n.t_0$segundos. En otros tiempos, la carga estará presente en otras posiciones del circuito. Por lo tanto inicialmente el área$s$tenía$0$cargar . Pero pronto en$t = t_0$segundos, había carga pasando a través de él.

Hubo un cambio de cargo neto en esa área s . Este cambio de carga se representa como$dQ$en la ecuación.

También tenga en cuenta que esta carga viaja casi a la velocidad de la luz. Así que esta vez$t = \pi$s es muy pequeño y casi insignificante en la vida real. Debido a esto, parece como si la Carga fluyera como el agua.

Esto es simplemente un desglose de la convención de notación.

Esto sucede en la contabilidad donde la cantidad$Q$de un activo que ha pasado por una cuenta por tiempo$T$sigue siendo una cantidad$Q$aunque en realidad es una cantidad transaccional$ΔQ$por intervalo de tiempo$ΔT$y no el monto del activo integral (balance)$Q$. Esto es lo que está pasando con la corriente o el flujo de fluidos.$dQ$, como la cantidad sobre el intervalo$dt$.

Una buena ilustración es el ejemplo fluido en la respuesta de @claudio-saspinski si uno llama a la cantidad integral$V = Qt$(usando análisis dimensional), y si uno quisiera encontrar el flujo a partir de la cantidad, tomaría una Derivación Algebraica:$ΔV = ΔQ.t + Q.Δt$, el cambio de flujo en una instancia de tiempo y el cambio de tiempo en un nivel de flujo, y el cambio normalizado es$ΔV/Δt = ΔQ/Δt\cdot t + Q\cdot Δt/Δt$, cuyo límite continuo$dV$es$Q + t.(dQ/dt)$.

Cuando la densidad, el área de la sección transversal y la velocidad son variables, la derivación$ΔQ = Δ(μvS)$es:$Δμ\cdot v\cdot S + μ\cdot Δv\cdot S + \mu\cdot v\cdot ΔS$derivados de la compresión volumétrica, la aceleración lineal y los cambios de apertura del orificio, respectivamente.