¿Qué buscan los empleadores en un doctorado en matemáticas con antecedentes de PDE/Análisis complejo? [cerrado]

Actualmente estoy en el cuarto año de mi doctorado en matemáticas. Mi principal enfoque de investigación es el análisis complejo (teoría de funciones geométricas), pero también estoy aprendiendo y trabajando en el modelado de PDE. Después de mi doctorado, quiero postularme para un trabajo en la industria que esté (al menos un poco) orientado a la investigación. Idealmente, me gustaría aplicar/desarrollar el modelado de ecuaciones diferenciales parciales (PDE) como parte del trabajo. Estoy en una bifurcación en mi camino donde creo que es más beneficioso seguir la ruta PDE para la industria. (Aunque el análisis complejo tiene una larga historia de aplicaciones en casi todas las ciencias).

Mis dos preguntas son:

  1. ¿Cómo averiguo cuáles son algunas de las técnicas PDE actuales y más avanzadas que se utilizan en la industria? Por supuesto, hablo con mis mentores académicos, pero siento que hay un muro semipermeable entre la academia y la industria donde el conocimiento y la información fluyen solo de la academia a la industria y no al revés.

  2. ¿Cuáles son algunas de las habilidades que buscan los empleadores potenciales de un doctorado en matemáticas con experiencia en PDE?

Me doy cuenta de que esta pregunta es demasiado limitada porque se enfoca solo en trabajos que aplican PDE, pero agradezco comentarios y respuestas de campos relacionados; digamos, cálculo de variaciones o análisis numérico.

Gracias por tu tiempo.

Esta parece ser una pregunta sobre la industria, no sobre la academia. Tal vez Workplace sería un mejor hogar para él: workplace.stackexchange.com
Si su interés está en las ecuaciones diferenciales parciales, probablemente su mejor opción sea demostrar su familiaridad con los métodos establecidos para la solución numérica, tal vez la generación de mallas. En lo que respecta al modelado matemático directo, busque contratistas especializados que brinden ese servicio a otros.
Está preguntando en el lugar equivocado, incluso los departamentos de matemáticas "aplicadas" están básicamente completamente desconectados de hacer cosas sustancialmente útiles.
Los departamentos de @FourierFlux están formados por personas, y los buenos departamentos tienen al menos algunas personas que están al tanto de lo que el mundo fuera de la academia realmente está haciendo.
Lo agregaré a mi comentario anterior: es probable que un posible empleador también busque habilidades de desarrollo de software decentes y algún tipo de conocimiento de las prácticas de desarrollo comunes.
No lo soy, cuando estaba considerando hacer un doctorado en matemáticas, el director del programa con el que hablé dijo: "si quieres construir cosas, conviértete en ingeniero, si quieres modelar cosas, conviértete en físico, si quieres probar que las cosas se vuelven un matemático".
Bueno, sí, los comentarios de @FourierFlux son en gran parte correctos, es decir, que las personas que dicen que hacen "matemáticas aplicadas" con demasiada frecuencia simplemente expresan una presunción, o algún tipo de oposición a otras partes de las matemáticas que "no les gustan/entienden". , y use esto como una etiqueta. Pero algunas buenas personas en matemáticas aplicadas realmente hacen cosas que son aplicables. :) (Estúpidamente, con demasiada frecuencia, las matemáticas que se aplican no cumplen con el criterio de los expertos para ser "matemáticas aplicadas". Abuso ridículo del lenguaje).
@FourierFlux Entonces, primero, ese director de programa era un imbécil. En segundo lugar, esa persona no tenía una visión general de lo que realmente hacen los matemáticos y solo consideraba su propia burbuja académica. La gran mayoría de los estudiantes de licenciatura en matemáticas no se convierten en profesores, sino que terminan en carreras fuera de la academia que son gratificantes y apreciadas por sus empleadores; ellos no prueban teoremas allí, en general, pero son miembros valiosos de equipos que modelan, construyen, prueban, analizan, etc. Es una tontería sugerir que "los matemáticos prueban teoremas". Es un perjuicio para la profesión afirmar que eso es lo que hacen.
Personalmente, descubrí que un título universitario en matemáticas era básicamente inútil por sí mismo, no recomendaría a nadie obtener uno como un título independiente.

Respuestas (2)

También hay mucha información que fluye de la industria a la academia, aunque tal vez no sea suficiente para las matemáticas específicamente.

Independientemente, la habilidad número 1 que sabemos que los empleadores de la industria necesitan de los graduados en matemáticas (doctorado o licenciatura) son las habilidades informáticas en general, las habilidades de programación en particular y, en el contexto de las PDE, las habilidades con la solución numérica de ecuaciones diferenciales.

Si está interesado en una sección transversal de las aplicaciones de la informática en la industria, por ejemplo, puede interesarle echar un vistazo a este libro .

Casi por definición, no se hacen cosas de vanguardia en la industria, porque con demasiada frecuencia la empresa que hace las cosas de vanguardia es la que termina siendo eliminada.

Proporcionar una prueba de cualquier cosa es casi siempre una exageración para la industria; se necesita demasiado tiempo y esfuerzo para mejorar poco, y en el improbable caso de que algo en lo que confiaron resulte ser falso, la bancarrota no es una mala opción. (Todos aún pueden quedarse con lo que ya se les pagó como salario).

Desafortunadamente, las pocas excepciones tienden a implicar volar personas.

Esta respuesta no tiene relación con la pregunta, pero también está extrañamente desinformada y es incorrecta al afirmar que "casi por definición, no se hacen cosas de vanguardia en la industria". La bombilla, el teléfono, el microchip, todos fueron inventados por empresas, por dar una lista muy, muy corta. Sugeriría leer también sobre la historia de Bell Labs, por mucho más tiempo.
Cualquier CEO que intentara iniciar Bell Labs en su empresa hoy en día sería despedido instantáneamente por sus accionistas: la investigación básica es claramente un mal retorno de la inversión. Las cosas eran diferentes cuando las empresas tenían el poder de monopolio para ganar mucho dinero con sus propias grandes innovaciones.
¿Ha mirado los presupuestos de investigación de empresas como Intel? ¿O los que construyen las máquinas que se utilizan para fabricar chips de computadora?
Casi todo lo que Intel llama "gasto en investigación" es algo que yo llamaría "gasto en desarrollo".
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