¿Qué astronauta ha experimentado el cambio relativista más grande en el tiempo (en relación con la superficie de la Tierra)?

Question

¿Qué astronauta ha experimentado el cambio relativista más grande en el tiempo (en relación con la superficie de la Tierra)?

tiempo
Espacio
registro
Física
estación Espacial
vuelo espacial tripulado

UH oh

Siguiendo esta respuesta y luego esta pregunta (donde he vinculado al cosmonauta Sergei Krikalev; el viajero en el tiempo más prolífico del mundo ) he notado que actualmente Krikalev no tiene precisamente el récord más largo en el espacio.

Los efectos relativistas incluyen tanto la velocidad como la gravitación. Moverse rápido en relación con la superficie de la Tierra puede tener un efecto, pero también lo puede estar más lejos o más alto en el pozo gravitacional de la Tierra.

Entonces, dado que las estaciones espaciales tienden a moverse hacia arriba o hacia abajo en sus órbitas a lo largo de los años, quien tenga el récord de mayor tiempo en el espacio no necesariamente tiene el récord del mayor cambio relativista en el tiempo, en relación con la superficie de la Tierra.

Pregunta: ¿Se ha elaborado esto explícitamente alguna vez? ¿Hay un poseedor conocido del récord del "viajero en el tiempo" más lejano? ¿Alguien quiere probar ahora?

De acuerdo con ese enlace, el viaje de Krikalev es de unos 20 milisegundos hacia el futuro, y el promedio de medio año en la EEI es de unos 7.

Desde aquí (o aquí si eres ambicioso), los términos de orden más bajo para el cambio de frecuencia relativista de un reloj en órbita alrededor de un cuerpo gravitatorio son:

\frac{Δ F}{F} \approx - \frac{GRAMO METRO}{r C^{2}} - \frac{v^{2}}{2 C^{2}},

$\frac{\Delta f}{f} \approx -\frac{GM}{r c^2} - \frac{v^2}{2c^2},$

donde el primer término es el desplazamiento gravitacional y el segundo es la dilatación del tiempo, e ignora los términos de gravedad de $J_2$ y superior (aproximadamente una parte por mil LEO).

Para el astronauta en órbita puedes usar la ecuación vis-viva para una órbita circular:

v^{2} = GRAMO METRO (\frac{2}{r} - \frac{1}{a}) = \frac{GRAMO METRO}{a},

$v^2 = GM\left( \frac{2}{r} - \frac{1}{a} \right) = \frac{GM}{a},$

que después de definir la altitud orbital $h = a - R_E$ da:

\frac{Δ F_{o r b}}{F} \approx - \frac{GRAMO METRO}{r C^{2}} - \frac{GRAMO METRO}{2 C^{2}} = - \frac{GRAMO METRO}{C^{2}} \frac{1.5}{h + R_{mi}} .

$\frac{\Delta f_{orb}}{f} \approx -\frac{GM}{r c^2} - \frac{GM}{2c^2} = -\frac{GM}{c^2} \frac{1.5}{h+R_E}.$

Para el astronauta en la superficie, ignoremos la velocidad mucho más baja ya que la dependencia es cuadrática:

\frac{Δ F_{s tu r F}}{F} \approx - \frac{GRAMO METRO}{C^{2}} \frac{1}{R_{mi}} .

$\frac{\Delta f_{surf}}{f} \approx -\frac{GM}{c^2} \frac{1}{R_E}.$

Entonces, la doble diferencia entre el cambio de órbita y el cambio de superficie es entonces:

\frac{Δ F_{o r b} - Δ F_{s tu r F}}{F} \approx - \frac{GRAMO METRO}{C^{2}} (\frac{1.5}{h + R_{mi}} - \frac{1}{R_{mi}})

$\frac{\Delta f_{orb} - \Delta f_{surf}}{f} \approx -\frac{GM}{c^2} \left( \frac{1.5}{h+R_E} - \frac{1}{R_E} \right)$

Si expande eso para LEO, y recuerda que el "salto hacia el futuro" significa que el reloj del astronauta corrió más lento porque la dilatación del tiempo (desaceleración) a la velocidad orbital es un efecto mucho mayor que la aceleración debido a que es más alto en el pozo gravitacional , entonces obtienes:

Δt (seg) = (3,00E-05 - 1,33E-08 h(km)) × ΔT (días)

Entonces, si pasa 400 días en 350 km y 400 días en 400 km, eso es 0.020 segundos.

usuario3528438

No estoy seguro de si a alguien le importa tener tal registro, por lo que la respuesta es nadie.

UH oh

@user3528438 en los deportes, por ejemplo, hay todo tipo de registros deseables, así como indeseables, y sus poseedores no pueden elegir si quieren mantenerlos o no. Ser astronauta significa que muchos de los datos de tus vuelos espaciales son públicos.

Saludos

Ahora el poseedor del récord no es Krikalev sino Gennady Padalka con 878 días en.wikipedia.org/wiki/…

llamado2viaje

No olvides que estar más alto en el pozo gravitatorio de la Tierra significa que tu reloj corre más rápido que la Tierra, mientras que una alta velocidad significa que tu reloj corre más lento que la Tierra. Esto significa que los efectos se equilibran entre sí hasta cierto punto.

llamado2viaje

@Heopps Para que quede claro para los demás, el poseedor del récord de la mayor parte del tiempo en el espacio, no necesariamente el cambio relativista más grande en el tiempo.

russell borogove

@ named2voyage En una primera aproximación, cada astronauta con mucho tiempo en el espacio lo ha estado haciendo básicamente a la misma velocidad y la misma altitud.

UH oh

@RussellBorogove Dado que los cinco primeros registros de tiempo en el espacio se encuentran dentro de una ventana de +/- 10%, decidamos cuantitativamente si "básicamente la misma velocidad y altitud" es realmente la forma correcta de ver esto o no. No sé cómo hacer el cálculo correctamente (de lo contrario, habría respondido que Parker Solar Probe pasa extremadamente cerca del Sol; ¿qué efectos relativistas experimentará y qué tan grandes serán? ) a ver si podemos encontrar una fuente o usuario que lo hace!

UH oh

@RussellBorogove He hecho algunas matemáticas para que sea más fácil ver la dependencia de la altitud, que resulta ser lineal en primer orden.

russell borogove

Eh, en primer orden, todos son astronautas esféricos idénticos de densidad uniforme, entonces. ¯\_(ツ)_/¯

Respuestas (1)

¿Qué astronauta ha experimentado el cambio relativista más grande en el tiempo (en relación con la superficie de la Tierra)?

No estoy seguro de si a alguien le importa tener tal registro, por lo que la respuesta es nadie.
@user3528438 en los deportes, por ejemplo, hay todo tipo de registros deseables, así como indeseables, y sus poseedores no pueden elegir si quieren mantenerlos o no. Ser astronauta significa que muchos de los datos de tus vuelos espaciales son públicos.
Ahora el poseedor del récord no es Krikalev sino Gennady Padalka con 878 días en.wikipedia.org/wiki/…
No olvides que estar más alto en el pozo gravitatorio de la Tierra significa que tu reloj corre más rápido que la Tierra, mientras que una alta velocidad significa que tu reloj corre más lento que la Tierra. Esto significa que los efectos se equilibran entre sí hasta cierto punto.
@Heopps Para que quede claro para los demás, el poseedor del récord de la mayor parte del tiempo en el espacio, no necesariamente el cambio relativista más grande en el tiempo.
@ named2voyage En una primera aproximación, cada astronauta con mucho tiempo en el espacio lo ha estado haciendo básicamente a la misma velocidad y la misma altitud.
@RussellBorogove Dado que los cinco primeros registros de tiempo en el espacio se encuentran dentro de una ventana de +/- 10%, decidamos cuantitativamente si "básicamente la misma velocidad y altitud" es realmente la forma correcta de ver esto o no. No sé cómo hacer el cálculo correctamente (de lo contrario, habría respondido que Parker Solar Probe pasa extremadamente cerca del Sol; ¿qué efectos relativistas experimentará y qué tan grandes serán? ) a ver si podemos encontrar una fuente o usuario que lo hace!
@RussellBorogove He hecho algunas matemáticas para que sea más fácil ver la dependencia de la altitud, que resulta ser lineal en primer orden.
Eh, en primer orden, todos son astronautas esféricos idénticos de densidad uniforme, entonces. ¯\_(ツ)_/¯

SE - deja de despedir a los buenos · Answer 1

La Mir , y más tarde la ISS , las dos estaciones espaciales relevantes para largas estancias, han oscilado ambas entre 320 y 420 km. ¿Es esa oscilación suficiente para que el primer lugar de Gennady Padalka en la mayor cantidad de tiempo en el espacio no le asegure el primer lugar en la lista de viajeros en el tiempo?

Saquemos los números, armados con dos hechos:

La dilatación del tiempo de la velocidad es $\frac{Δ t_{1}}{Δ t_{2}} = \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{C^{2}}}$ $\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^ 2}}$
La dilatación del tiempo gravitacional es igual a la dilatación del tiempo de la velocidad aplicada a la velocidad de escape en la ubicación actual.

La gran altitud y la gran velocidad, por lo tanto, tienen efectos opuestos entre sí.

{\frac{Δ t_{1}}{Δ t_{2}}}_{v mi yo o C i t y} = \frac{\sqrt{1 - \frac{v_{o r b i t}^{2}}{C^{2}}}}{\sqrt{1 - \frac{v_{s tu r F a C mi}^{2}}{C^{2}}}}

$\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}_{velocity} = \frac{\sqrt{1 - \frac{v_{orbit}^2}{c^ 2}}}{\sqrt{1 - \frac{v_{surface}^2}{c^ 2}}}$

{\frac{Δ t_{1}}{Δ t_{2}}}_{gramo r a v i t y} = \frac{\sqrt{1 - \frac{v_{{mi}_{o r b i t}}^{2}}{C^{2}}}}{\sqrt{1 - \frac{v_{{mi}_{s tu r F a C mi}}^{2}}{C^{2}}}}

$\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}_{gravity} = \frac{\sqrt{1 - \frac{v_{e_{orbit}}^2}{c^ 2}}}{\sqrt{1 - \frac{v_{e_{surface}}^2}{c^ 2}}}$

Entonces tenemos cuatro factores de dilatación del tiempo a considerar:

Dilatación de tiempo de velocidad de órbita alta (420 km): $1 + 3.25 \cdot 10^{-10}$
Dilatación del tiempo gravitacional de órbita alta: $1 - 4.31 \cdot 10^{-11}$
Dilatación de tiempo de velocidad de órbita baja (320 km): $1 + 3.30 \cdot 10^{-10}$
Dilatación del tiempo gravitacional de órbita baja: $1 - 3.33 \cdot 10^{-11}$

O combinado:

Dilatación del tiempo de órbita alta: $1 + 2.82 \cdot 10^{-10}$
Dilatación del tiempo de órbita baja: $1 + 2.97 \cdot 10^{-10}$

Lo que significa que los cosmonautas de baja altitud son los mejores viajeros en el tiempo, lo que tiene sentido ya que el componente de velocidad es más importante.

Esto también significa que la diferencia en el tiempo adicional acumulado es solo del 5%.

La diferencia en el tiempo que pasa en el espacio entre Gennady Padalka y el número dos de la lista, Yuri Malenchenko, supera el 6%, lo que significa que incluso si Padalka pasó todo su tiempo orbital en la órbita superior y Malenchenko todo su tiempo en la inferior, Padalka seguiría siendo el número uno en la lista de viajeros en el tiempo.

Por lo tanto, Gennady Padalka debe tener el tiempo de cambio relativista más grande, ya que está en la parte superior de la lista de tiempo en el espacio y el margen de seguridad hasta el número dos es lo suficientemente grande como para que ni siquiera tengamos que considerar las variaciones en el espacio de un año a otro. altitud de la estación.

Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .

¿Qué astronauta ha experimentado el cambio relativista más grande en el tiempo (en relación con la superficie de la Tierra)?

UH oh

usuario3528438

UH oh

Saludos

llamado2viaje

llamado2viaje

russell borogove

UH oh

UH oh

russell borogove

Respuestas (1)

SE - deja de despedir a los buenos

llamado2viaje

¿Cuál es la mayor cantidad de humanos en el espacio al mismo tiempo y en qué naves estaban cuando sucedió?

¿Cuál es la composición del aire respirable en la Estación Espacial Internacional? [duplicar]

¿Alguna estación espacial ha experimentado un eclipse solar total?

¿A qué distancia de la Tierra se han colocado y monitoreado relojes atómicos (u osciladores ultraestables)?

¿Cuántas veces se ha acoplado una nave espacial a dos o más estaciones espaciales diferentes durante una sola misión?

¿Cuánto tiempo tomaría viajar a Próxima b?

¿La velocidad de la ISS disminuye en el momento de una caminata espacial o se vuelve estacionaria?

La edad de Scott Kelly vs Twin's

¿El modelo del big bang describe un primer momento en el tiempo para todo el universo o solo para el universo observable?

¿Cuánto tiempo ha pasado desde que la Voyager I salió de la Tierra, hace 34 años?