¿Cuánto tiempo tomaría viajar a Próxima b?

Próxima b es un planeta similar a la Tierra (es decir, rocoso), en órbita alrededor de la estrella Próxima Centauri, aproximadamente a 4.243 años luz de Sol, nuestra estrella natal.

Si tuviera un vehículo espacial capaz de acelerar continuamente a 9,81 m/s 2 (es decir, 1 g), ¿cuánto tardaría en llegar a Próxima b?

A los efectos de esta pregunta, suponga que nuestro vehículo sale de la órbita terrestre baja y el objetivo es lograr la captura orbital de Próxima b, por lo que nuestro vehículo probablemente necesite dar la vuelta y desacelerar con respecto al objetivo en algún momento durante su viaje. para lograr la velocidad de captura.

Además, para el propósito de la pregunta, estoy preguntando sobre el tiempo de viaje aparente desde el marco de referencia de un pasajero en nuestro vehículo. Dicho esto, también sería interesante conocer el tiempo de viaje aparente y las características de los observadores en la Tierra y Próxima b.

Gracias.

Dada la aceleración continua y la (supongo) desaceleración continua, uno tendría que hacer girar la nave en la mitad del camino y comenzar a desacelerar. desde aproximadamente la mitad del camino.
Eso es lo que me imagino, pero mi comprensión de la física involucrada en un viaje tan largo y los efectos de acercarse a la velocidad de la luz son limitados.
Bueno, eso fue solo una simplificación excesiva, pero efectivamente es así (no he respondido porque no sé, me gusta tu pregunta y solo quería agregar mis $ 0.02)
Si solo desea una respuesta rápida, hay una calculadora: nathangeffen.webfactional.com/spacetravel/spacetravel.php
Las matemáticas son sólo una parte del problema. No has tratado con la dilatación del tiempo o la velocidad de la luz.
@uhoh No es tan fácil, el método newtoniano simple daría una velocidad promedio de alrededor de c. Así que habrá grandes correcciones de SR.
Sin embargo, posiblemente podría reescribirse en una pregunta sobre la exploración espacial.
@uhoh ¿Cuánto duraría un viaje al Proxyima b con una aceleración constante de 1 g? ¿No se trata de exploración espacial? ¿Eh?
@uhoh Es un ejemplo de libro de una pregunta de exploración espacial. Comprendí que era una semana dura.
@peterh No lo creo. Es una pregunta de matemáticas/física que está ligeramente decorada con el nombre de una estrella. Veamos cómo va.
@uhoh: parece un poco extraño decir "es solo matemáticas/física con decoraciones", ya que, por supuesto, todas las ecuaciones de exploración espacial son problemas sencillos de matemáticas/física con decoraciones. El punto importante es que surgen en situaciones que son muy inusuales fuera del espacio. Y da la casualidad de que la aceleración con compensación relativista es muy inusual fuera del espacio. El único otro campo donde eso tiene alguna relevancia sería la física de partículas.
@NathanTuggy Es un "¿Cuál es la ecuación para X?" pregunta y la respuesta es una ecuación. Nada en esta pregunta sobre SX, solo sobre la relatividad especial. Si pregunto cuánto tarda Alpha Ceti a 0,7 g y luego le pregunto a Proxima Centauri a 3,2 g, se marcaría instantáneamente como un duplicado ya que es la misma pregunta y la respuesta siempre es una ecuacion Si hiciera una pregunta sobre dos cohetes diferentes, o dos naves espaciales diferentes, las respuestas serían diferentes y posiblemente muy diferentes, porque las preguntas son sobre el cohete o la nave espacial, no sobre una sola ecuación física.
@NathanTuggy normalmente soy un blandengue y me tomaré el tiempo para reescribir la pregunta de una manera que se centre más en SX y darle un título que atraerá a la mayor audiencia. Vea el cierre instantáneo demasiado entusiasta de la primera pregunta de los nuevos usuarios con menos de 5 preguntas del sitio por día aquí . Ahora mira este comentario . Pero como sugiere este comentario , ha sido una semana difícil.
@uhoh: ¿Cuál es la ecuación para el tiempo de grabación para la inserción GEO para GovSat-1? Vaya, lo cerré accidentalmente como un engaño de una pregunta que da la ecuación para las quemaduras de inserción GEO. (Está bien, técnicamente hay varias aproximaciones de precisión variable para diferentes situaciones, como la versión de "impulso instantáneo", pero aún así).
@NathanTuggy esta es un área gris, los sujetos se superponen, hay colas, asíntotas, expliqué mi pensamiento, es más de medianoche, así que... Pero aquí hay algo de física/matemáticas que no puedo terminar... quiero tener una ¿Mira?

Respuestas (1)

5,8 años

De acuerdo con esta página , la distancia recorrida bajo aceleración de fuerza constante, incluso hasta velocidades relativistas, se calcula mediante:

s ( t ) = C ( metro 0 C F ) ( 1 + ( F metro 0 C ) 2 t 2 − 1 )

...y desde...

F metro 0 = a = gramo ≈ 10 metro / s 2

...y como aceleramos a la mitad y desaceleramos a la mitad, calculamos el tiempo para recorrer la mitad de la distancia y luego el doble. La mitad de la distancia es...

s = 300 ⋅ 10 6 metro / s ⋅ 60 s / metro i norte ⋅ 60 metro i norte / h ⋅ 24 h / d a y ⋅ 365 d a y / y ⋅ 2.12 y ≈ 20 ⋅ 10 15 metro

...así que de esto obtenemos...

20 ⋅ 10 15 = 3 ⋅ 10 8 ⋅ 3 ⋅ 10 8 10 ⋅ ( 1 + 10 ⋅ 10 3 ⋅ 10 8 ⋅ 3 ⋅ 10 8 t 2 − 1 )

...que nos da...

t = 92 ⋅ 10 6 s = 2.9 y

Duplique esto y obtendrá un tiempo de viaje total de 5,8 años .

¿4,2 años luz en 5,6 años? Esa es una estimación muy baja
@Cursed En realidad, no porque ese 1 g aumenta la velocidad rápidamente. Después de solo 35 (más o menos) días, ha pasado 0.1c. En poco menos de un año, has llegado al máximo y estás cerca de 1c.
¿Sabemos si esos ~6 años son tiempo de la Tierra o de la nave?
Esto es correcto y los 6 años son el tiempo de la Tierra. El tiempo de envío sería bastante menor, probablemente alrededor de 3 años. Sin embargo, este perfil de misión tiene algunos problemas: además de necesitar un motor ridículamente eficiente (puede hacerlo con un impulsor de radiación alimentado por antimateria y una alta relación de masa), cada grano de polvo que lo golpee estallaría como una explosión nuclear.
Ahora todo lo que tenemos que hacer es desarrollar un sistema de propulsión que pueda empujar continuamente durante ~6 años con una aceleración de 1 g. Simple.
@JohnBode Incluso un sistema de propulsión de 0,01 g sería muy interesante, siempre que pueda mantenerlo continuamente, ya que nos permitiría explorar nuestro propio vecindario. Y tal vez... sólo tal vez... algo podría .
OP pregunta por el tiempo en dos marcos diferentes: " Además, para el propósito de la pregunta, estoy preguntando sobre el tiempo de viaje aparente desde el marco de referencia de un pasajero en nuestro vehículo. Dicho esto, también sería interesante saber el tiempo de viaje aparente y las características de los observadores en la Tierra y Próxima b. "¿Cuál falta? ¿Es el "marco de referencia de un pasajero en nuestro vehículo"?
¿Cuánto tiempo tomaría viajar a Próxima b?
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