Imagine que una onda de sonido de 1 Mhz se introduce en un material, para trazar esto en una relación de dispersión de fonones (diagrama EK): ¿debería convertir 1 Mhz en longitud de onda (lambda) y encontrar el equivalente K (= 2 * pi / lambda). Luego use la intensidad del sonido para encontrar la energía y use esta energía y K para trazarla en la curva de dispersión.
Probablemente K es extremadamente pequeño, ¿es por eso que la velocidad del sonido se estima cerca del punto gamma o al comienzo de la zona de Brillouin?
Necesitas encontrar el vector en el medio.
La intensidad no tiene nada que ver con la energía del fonón. La intensidad proporciona la energía total incidente en una unidad de área.
Por lo general, la longitud de onda de una onda de sonido es muchas veces el espacio interatómico, por lo que, de hecho, el vector de onda es pequeño y el punto es el lugar apropiado para estar.
Pero yo no llamaría a una perturbación de 1 MHz una onda de sonido , ya que está mucho más allá del alcance del oído humano. Pero eso es sólo vocabulario.
Primero, sí, la velocidad del sonido es el límite de la velocidad del grupo en vectores de onda pequeños. En el límite de los vectores de onda pequeños (longitudes de onda largas), el material actúa como el material continuo que vemos a escala macroscópica. (No ves ningún átomo con tu ojo. Los materiales macroscópicos parecen ser infinitamente divisibles.) La velocidad de estas ondas de longitud de onda larga es "la velocidad del sonido".
Sin embargo, tenga en cuenta que no existe simplemente una única velocidad del sonido en los sólidos. Los sólidos soportan muchos tipos de ondas (longitudinales, transversales, Rayleigh, etc.) y cada una tiene su propia "velocidad del sonido". Por el contrario, solo hay un tipo de onda en el aire (una onda de presión), por lo que solo hay una velocidad de sonido. Las cosas pueden ser aún más complicadas porque los materiales pueden ser anisótropos; la velocidad de la onda es diferente en diferentes direcciones.
Ahora que todo está dicho, examinemos su pregunta. Todo lo que especificas es una frecuencia. También necesita especificar un modo y una dirección. Una onda transversal de 1 MHz tendrá una velocidad diferente (y por lo tanto una longitud de onda diferente) que una onda longitudinal de 1 MHz. Del mismo modo, ¿en qué dirección se propaga la onda? Esto complica las cosas ya que la velocidad del grupo y el vector de onda pueden estar en diferentes direcciones para un material anisótropo.
En resumen, no ha proporcionado suficiente información sobre su sistema.
Tendría que proporcionar información como: una onda de sonido en el aire podría golpear un sólido isotrópico normal a su superficie. Entonces podría decir que la onda de presión en el aire excitará una onda longitudinal en el sólido, y podríamos partir de ahí.
Además, como señala @garyp, la intensidad del sonido no tiene absolutamente nada que ver con encontrar un punto en una relación de dispersión.