¿Puedes explicar por qué los cristales se forman sin termodinámica?

No es la termodinámica la que controla la formación de cristales a nivel atómico, sino la mecánica cuántica. Los cristales grandes, desde diamantes hasta cristales de hielo transparentes, son una manifestación macroscópica del nivel dinámico cuántico subyacente. Las moléculas que forman el cristal tienen tales propiedades de campo, dipolos y cuadripolos e incluso momentos más altos que tienen campos atractivos y repulsivos que pueden encajar, como LEGO, en configuraciones simétricas estables.

Estos campos surgen a pesar de que los átomos y las moléculas son neutros, porque los electrones alrededor del núcleo positivo no están en una distribución de carga esféricamente simétrica, sino que tienen deformaciones debido a los niveles mecánicos cuánticos de los electrones que los componen. Estas deformaciones crean fuerzas de atracción entre moléculas que también tienen simetrías en el espacio. Aquí, como ejemplo, puede ver una ilustración de los orbitales moleculares para una molécula específica. Un orbital es el lugar geométrico de la mecánica cuántica de la probabilidad de encontrar un electrón allí y refleja el cuadrado de la función de onda de la mecánica cuántica.

Conjunto completo de orbitales moleculares de acetileno (H–C≡C–H). La columna de la izquierda muestra los MO que están ocupados en el estado fundamental, con el orbital de energía más baja en la parte superior. La línea blanca y gris visible en algunos MO es el eje molecular que pasa a través de los núcleos. Las funciones de onda orbitales son positivas en las regiones rojas y negativas en las azules. La columna de la derecha muestra MO virtuales que están vacíos en el estado fundamental, pero pueden estar ocupados en estados excitados.

El análogo de LEGO debería darle una intuición de cómo, si existen extrusiones y receptores específicos en moléculas más complejas, en varias simetrías, se pueden construir diferentes formas. La atracción del campo eléctrico es lo que mantiene todo unido, las regiones positivas se unen con las negativas.

La formación de un cristal a partir de un precipitado debería darle una intuición de cómo las moléculas "saben" formar patrones de largo alcance en el espacio. Primero, es una probabilidad estadística de que se formen pequeños cristales dadas las condiciones adecuadas. Si la solución está saturada, esto sucede al azar, los receptores y las protuberancias coinciden, se atraen y se adhieren, y llega la siguiente molécula... Las semillas de la cristalización aleatoria se pueden usar para hacer deliberadamente monocristales grandes.

La termodinámica entra en el ambiente en el que pueden crecer los cristales, la temperatura y la presión. También el entorno químico es muy importante para el crecimiento. Por ejemplo, en la pregunta sobre calcita en tu comentario:

La calcita se forma a partir de un precursor pobremente ordenado (carbonato de calcio amorfo, ACC). El proceso de cristalización ocurre en dos etapas; en primer lugar, las nanopartículas de ACC se deshidratan y cristalizan rápidamente para formar partículas individuales de vaterita; en segundo lugar, la vaterita se transforma en calcita a través de un mecanismo de disolución y reprecipitación con la velocidad de reacción controlada por el área superficial de la calcita. La segunda etapa de la reacción es aproximadamente 10 veces más lenta que la primera. Sin embargo, se ha observado que la cristalización de la calcita depende del pH inicial y de la presencia de Mg en la solución. Un pH inicial neutro durante la mezcla promueve la transformación directa de ACC en calcita. Por el contrario, cuando se forma ACC en una solución que comienza con un pH inicial básico, la transformación a calcita ocurre a través de vaterita metaestable, que se forma a través de un mecanismo de crecimiento esferulítico. En una segunda etapa, esta vaterita se transforma en calcita a través de un mecanismo de disolución y recristalización controlado por la superficie. El Mg tiene un efecto notable tanto en la estabilidad de la ACC como en su transformación a CaCO3 cristalino, dando como resultado la formación de calcita directamente a partir de la ACC, ya que este ion desestabiliza la estructura de la vaterita.

Entonces, aunque las simetrías inherentes son una expresión mecánica cuántica de los niveles de energía molecular, el proceso de creación de cristales es complejo y depende de muchas variables.

Las diferentes simetrías expresadas indican que hay más de una posibilidad de minimizar la energía de esa molécula en particular a medida que se empareja para formar la estructura cristalina, y dependerá de la semilla, las primeras moléculas que se unan en una configuración particular.