¿Pueden dos electrones acercarse tanto como para tocarse?

Mi amigo y yo estábamos estudiando para nuestra prueba EM cuando empezamos a pensar en lo que sucede con el campo eléctrico cerca de una línea infinita de carga.

mi = λ 2 π ρ ϵ 0

A medida que te acercas a la línea de carga, parece que la fuerza del campo eléctrico llega al infinito.

Nos preguntábamos si esto significa que, incluso en la imagen clásica de la física, dos electrones nunca podrían tocarse porque requeriría una cantidad infinita de energía. ¿Es esto correcto?

Es el inverso del enigma que generó la necesidad de la mecánica cuántica, es decir, dos cargas opuestas y su atracción. En este caso la energía infinita es suficiente para salvar la mecánica clásica. En las cargas opuestas no habría habido átomos si no fuera por QM
Esta pregunta raya en lo filosófico: ¿tiene un electrón un diámetro físico?
Tenga en cuenta que en la "vida real" los electrones tienen una probabilidad distinta de cero de estar en cualquier lugar, incluso "dentro" de otras partículas, incluidos los protones. La electrodinámica clásica es mucho más simple.

Respuestas (4)

Tiene razón cuando concluyó que dos electrones puntuales clásicos nunca podrían tocarse entre sí. Tomaría energía infinita.

Cierto, si el radio del electrón es 0, lo cual no es cierto.
Por lo que sabemos, los electrones son puntos verdaderos
En verdad, la E&M clásica no tiene nada que decir sobre la naturaleza de la carga. Hay que sumar electrones, y para eso necesitamos un modelo para el electrón. La evidencia proporciona un límite superior en el radio de electrones de 10 − 22 m _ No podemos decir que es una partícula puntual, y no podemos decir que no lo es. Pero podemos decir que para cualquier cálculo o experimento que podamos hacer con los equipos actuales, es válido utilizar una partícula puntual como modelo. A todos los efectos prácticos, con los equipos disponibles en la actualidad, los electrones no pueden tocarse. Y puede que nunca.

Hay otro 'infinito' (entre otros) que acecha en la electrodinámica clásica que es evidente cuando se calcula la energía electrostática W de una distribución de carga esférica uniforme de radio a y carga total q

W = 3 5 q 2 4 π ϵ 0 a

Por lo tanto, según este resultado, una partícula puntual (radio cero) de carga Q tiene energía propia 'infinita' . Incluso en una formulación cuántica de la electrodinámica, la autoenergía formalmente infinita debe abordarse mediante un procedimiento matemático que esencialmente 'resta' este infinito para producir predicciones finitas y significativas.

Uno de mis resultados favoritos en física es un artículo que Arnowitt, Deser y Misner hicieron en los años 60: si calculas la energía potencial para ensamblar una masa puntual esférica en la relatividad general, la fuerza electrostática se cancela contra la fuerza gravitacional. -fuerza.
@JerrySchirmer: Interesante. Me gustaría mirar el papel. Tiene una referencia? ¿Esto es para giro cero? Esto no parece relevante para las partículas subatómicas reales, ya que sus masas y giros requerirían que fueran singularidades desnudas (no agujeros negros), y no parecen tener las propiedades de las singularidades desnudas.
Puedo ir a buscar la cosa. La prueba requería el uso de coordenadas isotrópicas, por lo que ciertamente era el caso de giro cero (también, que yo sepa, no existe una extensión analítica existente de la métrica de Kerr al interior de una estrella)
@JerrySchirmer ¿Encontraste la referencia de ADM?
@WetSavannaAnimalakaRodVance: parece que en realidad se hizo en el documento THE ADM. Sección siete: arxiv.org/pdf/gr-qc/0405109.pdf

Ese es un caso inusual, pero se puede lograr en un archivo particle accelerator. cuando le dan a los electrones suficiente energía cinética para vencer la fuerza eléctrica que tienen entre sí.
tenga en cuenta que los electrones, por pequeños que sean, tienen tamaño. entonces para que "toquen" necesitarás MUCHA energía, pero no infinita.

La respuesta a la pregunta principal es SÍ. Dos electrones se "tocarán" entre sí cuando sus centros estén a una separación igual al diámetro de un electrón. Dado que el diámetro de un electrón no es cero, no se requiere una cantidad infinita de energía para que se "toquen". Con un diámetro de electrones (calculado) = a 2.82 × 10 − 15 m, se puede calcular la energía requerida. Nota: aunque un cálculo más moderno establece el límite superior en 10 − 22 m, la idea es la misma.

¿Cómo conseguiste ese diámetro de electrones? ¿No se supone que los electrones son partículas puntuales?
¿Pueden dos electrones acercarse tanto como para tocarse?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v