¿Puede una partícula radiar en el vacío sin aplicar fuerzas externas?

Ir al centro de masa del electrón.

La única energía disponible para generar un fotón a partir de una masa en reposo es la energía de la propia masa. Como el electrón no es compuesto, el valor de su masa no puede cambiar y, por lo tanto, por la conservación del momento de la energía, esta es una reacción cinemáticamente prohibida.

Las desexcitaciones pueden ocurrir y ocurren, en cuerpos compuestos, y las desintegraciones de dos cuerpos son comunes.

No, salvo en el caso de que la partícula sea inestable. Pero sospecho que está pensando en partículas estables como el electrón al hacer su pregunta.

Para radiar, el electrón tiene que recibir un fotón, real o virtual, y poco después radiar otro fotón. Los principales ejemplos de esto son la radiación de sincrotrón, donde cualquier partícula cargada con una vida útil de al menos un microsegundo se lanza en un círculo y, como resultado, pierde algo de energía debido a la radiación de fotones. Pero claramente hay una "fuerza externa": un campo magnético. Otro ejemplo es bremsstrahlung, donde una partícula cargada choca contra cualquier tipo de materia que tenga una estructura electromagnética. Nuevamente, es una fuerza externa, pero explicable dentro de QED por múltiples fotones reales o virtuales que interactúan con el sujeto de interés.

Si una partícula masiva cargada tiene algo de energía y cantidad de movimiento (E,p), ¿qué diferente (E',p') podría tener? El cambio en la cantidad de movimiento siempre excederá el cambio en la energía. Usando unidades donde c=1,

Diferenciar para obtener

Un fotón solo puede cambiar el momento y la energía de una partícula en la misma cantidad,$dE=dp$. No existe tal cosa como una partícula cargada sin masa. Una partícula cargada masiva no puede interactuar con fotones individuales, excepto en una especie de Heisenberg que realmente requiere múltiples interacciones de fotones.