¿Por qué una estrella de neutrones puede implosionar? [duplicar]

Resumen

En un esquema newtoniano, un "peso" creciente estaría respaldado por una presión de degeneración ideal. Una mayor densidad conduce a una mayor presión de degeneración (proporcionada por el PEP) y esto simplemente puede continuar hasta que se acerque a una densidad infinita (aunque con una masa finita).

En la Relatividad General esto no sucede. La inestabilidad se alcanza a una densidad finita , porque en GR, la densidad y la presión crecientes contribuyen a la curvatura creciente del espacio. Por lo tanto, el aumento de la presión finalmente se vuelve contraproducente y, de hecho, desencadena el colapso.

No se trata de que el PEP sea "superado" o inaplicado. El momento máximo del neutrón y, por lo tanto, la presión de degeneración del neutrón continuarán aumentando mientras se produce el colapso, pero nunca lo suficiente como para restablecer un equilibrio.

Detalles

Su libro es incorrecto en varios puntos, posiblemente por simplicidad.

De hecho, las estrellas de neutrones consisten principalmente en neutrones. Están empacados en separaciones de alrededor de un femtómetro y en estas densidades, el Principio de exclusión de Pauli (PEP) entra en consideración. No es posible que los neutrones se coloquen todos en estados cuánticos con un momento bajo mientras que estrechamente embalado. Dado que los neutrones tienen una distribución de momentos bastante significativos, con velocidades que alcanzan una buena fracción de la velocidad de la luz, ejercen, por supuesto, una presión de degeneración.

Sin embargo, la presión de degeneración no es (principalmente) responsable de sustentar las estrellas de neutrones. Se sabe desde finales de la década de 1930 ( Oppenheimer & Volkhoff 1939 ), que la presión ideal de degeneración de neutrones solo es capaz de soportar estrellas de hasta alrededor de 0,7 masas solares. Todas las estrellas de neutrones en las que se han realizado mediciones tienen masas superiores a 1,15 masas solares.

Las estrellas de neutrones no existirían sin la fuerza de repulsión entre los neutrones proporcionada por la fuerza nuclear fuerte en pequeñas separaciones de nucleones. Esto endurece la ecuación de estado en materia densa y rica en neutrones, y es responsable del soporte de estrellas de neutrones de más de 0,7 masas solares y del "rebote del núcleo" que es en última instancia responsable de las explosiones de supernovas que colapsan el núcleo.

De acuerdo, pero incluso sin tener en cuenta este punto importante, su pregunta sigue siendo: incluso en la aproximación de la presión de degeneración ideal, existe un límite finito para la masa y la densidad de una estrella de neutrones que se puede construir en condiciones relativistas generales. Para ver por qué, uno examina la ecuación de Tolman-Oppenheimer-Volkhoff (TOV) para el equilibrio hidrostático, que es la formulación correcta bajo condiciones relativistas generales:

La ecuación TOV vuelve a su aproximación newtoniana cuando$P \ll \rho c^2$y cuando$Gm(r)/rc^2 \ll 1$, lo que equivale a decir que la presión es (relativamente) pequeña y que también se puede ignorar la curvatura del espacio dada por la métrica de Schwarzschild.

La diferencia entre las formulaciones newtoniana y TOV es que la presión aparece en el lado derecho de la ecuación TOV y las correcciones de la relatividad general actúan para aumentar el gradiente de presión requerido. Esto significa que aumentar la presión, al aumentar la densidad, en última instancia se vuelve contraproducente porque el gradiente de presión requerido aumenta aún más. Los cálculos detallados (por ejemplo, consulte la sección 9.5 de Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars de Shapiro & Teukolsky) muestran que, mientras que en un esquema newtoniano la densidad y la presión de degeneración pueden seguir aumentando hasta que la inestabilidad solo se alcanza a una densidad infinita (exactamente como usted supone en su pregunta), en la Relatividad General la inestabilidad se alcanza en un finitodensidad donde la presión creciente no puede suministrar el gradiente de presión creciente exigido por la ecuación TOV.

A qué densidad se alcanza este umbral depende de la ecuación de estado exacta (relación entre presión y densidad) que rige la materia de la estrella de neutrones y la composición del núcleo de la estrella de neutrones. Pero incluso para las ecuaciones de estado "más duras", el límite se alcanza en un poco más de 3 masas solares.