¿Puede un elemento puramente reactivo exhibir propiedades resistivas?

Esta pregunta surge de un ejemplo de corrección del factor de potencia, considere el siguiente circuito:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Para la frecuencia especificada

Z R = 36 Ω
Z L = 48 j Ω
Z C = − 75 j Ω

Combinando rendimientos:

Z mi q = ( Z R + Z L ) ∗ Z C Z R + Z L ＋ Z C = 100 Ω

Ahora entiendo por qué desaparecieron los componentes reactivos, ya que el inductor y el capacitor trabajaron para cancelarse entre sí. Sin embargo, no entiendo de dónde provienen los 64 ohmios adicionales de resistencia.

Y dado que estamos en el tema, también me gustaría saber qué sucede con la caída de voltaje en el inductor y el capacitor en la situación de factor de potencia corregido. ¿Desaparecen las impedancias y por tanto no habría caída de tensión?

Los no "se anulan", a mi modo de ver. Es una peculiaridad de la forma en que funcionan los números complejos. Puedes ver mejor lo que sucede en el plano complejo si consideras que el paralelo de esas dos ramas es el recíproco de sus impedancias recíprocas. Y el recíproco de un número complejo tiene valor absoluto recíproco y ángulo conjugado. Si construye 1/ztot = 1/z1 + 1/z2, puede ver cómo puede suceder que la impedancia resultante vuelva a caer sobre el eje real (a pesar de que en el último paso está componiendo un valor complejo adecuado con uno puramente imaginario).
Tiene sentido matemático que la multiplicación de números complejos pueda generar un número puramente real. Pero, ¿qué significa en el circuito? ¿El condensador y el inductor crean resistencias? Pero, ¿cómo es eso si son puramente reactivos?
El voltaje a través del capacitor es exactamente el mismo que el voltaje de la fuente. Esto significa que la corriente que fluye a través del capacitor es exactamente la misma que si el resto de la carga no estuviera allí. PERO, el inductor suministra corriente en el momento justo para que la fuente vea una carga puramente real. Este es un fenómeno de resonancia del capacitor y el inductor. Si se cambia la frecuencia, la impedancia vista por la carga se volverá más compleja que real.
El factor de potencia es la unidad, pero la potencia útil suministrada es menor de lo que sería el caso si la carga R=36 ohmios estuviera conectada directamente al suministro. Esto se debe a que el voltaje en R es menor que V1 debido al divisor de voltaje formado por R y L.

Respuestas (2)

A modo de ilustración, dejemos R = 1 ; X L = 1 , por lo que la conexión en serie es: Z = 1 + j .

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Ahora bien, esta conexión en serie de 1 y j 1 es equivalente a una conexión en paralelo de 2 y j 2 , ( = j 4 2 + j 2 = 1 + j ) ,

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por lo tanto, coloque una reactancia capacitiva adicional de − j 2 en paralelo y la carga total a través de la fuente (es decir, la carga que ve la fuente) es 2 Ω resistador.

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Así, el factor de potencia es la unidad pero la resistencia efectiva vista por la fuente es 2 Ω , por lo tanto, la potencia [W] transferida a la carga es menor de lo que sería si la verdadera carga resistiva estuviera conectada directamente a la fuente.

Su respuesta tiene perfecto sentido matemático, pero aún me gustaría saber qué hace que la fuente vea la resistencia adicional que no está allí. ¿La fuente realmente ve la caída de voltaje en el inductor y la toma como resistencia ya que se canceló el cambio de fase?
El capacitor y el inductor toman energía de la fuente, luego, mientras la fuente tiene un voltaje bajo, queman esta energía a través de la resistencia.
La fuente no "ve resistencia adicional". La fuente genera un voltaje. La carga decide cuánta corriente fluirá. Debido a la forma en que la corriente fluye de un lado a otro entre el inductor y el capacitor, la carga total termina tomando corriente en fase con su voltaje. Y la corriente es menor de lo que sería el caso si la carga fuera solo la resistencia.
@mkeith, el voltaje y la corriente suministrados por la fuente son los mismos que se suministrarían a una resistencia de 2 ohmios, por lo que creo que es correcto decir que la fuente 've' 2 ohmios
Lo siento Chu. Supongo que me refería al circuito del OP. Por supuesto que tienes razón.

Para una respuesta intuitiva,

La impedancia inductiva, XL=j 2pi f L , siempre aumenta con f y Zc, la impedancia capacitiva siempre cae con f , Xc= -j/(2pi f C).

La j es significativa ya que denota +90 grados de impedancia y -j es -90 grados. Pero si tomamos la carga general, podemos tomar los valores absolutos para obtener la magnitud, pero debemos usar j si queremos recordar el cambio de fase, en relación con R, que tiene una impedancia de fase de 0 grados.

Para los circuitos RLC paralelos, habrá una frecuencia en la que Xc y XL serán iguales en amplitud y luego se cancelarán debido a su fase y magnitud opuestas. Esta es la impedancia más alta, y sería infinita, pero en realidad el C también tiene una fuga R, no dada, entonces no es infinita.

Pero en este ejemplo, son solo 50 Hz, las impedancias LC no son iguales, por lo que se oponen parcialmente cada una en la carga neta, por lo que la impedancia aumenta como se muestra. También hay un cambio de fase que no ha calculado.

La velocidad a la que aumenta la impedancia con f y C depende de la relación L/R para la serie R. Pero esa es otra cuestión, donde definimos el ancho de banda en un 50 % de ancho de banda de potencia, BW y, por lo tanto, en resonancia Q=Xc/R=XL/R =f/BN

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