¿La potencia reactiva es de naturaleza periódica? ¿Cuál es la diferencia exacta entre potencia activa, potencia media y potencia real?

¿Cuál es la diferencia exacta entre potencia activa, potencia media y potencia real?

Creo que estás confundiendo potencia reactiva con potencia reactiva instantánea, así que aclaremos la terminología.

• Corriente activa instantánea ($i_\text{a}(t)$) de un dispositivo o red de dos terminales: en estado estacionario sinusoidal , es aquella componente de la corriente instantánea$i(t)$que está en fase o desfasado 180° con la tensión instantánea$v(t)$.
• Corriente reactiva instantánea ($i_\text{r}(t)$) de un dispositivo o red de dos terminales: en estado estacionario sinusoidal , es la componente de la corriente instantánea que está en cuadratura ( es decir , 90° fuera de fase, ya sea en adelanto o en atraso) con el voltaje instantáneo.
• Potencia instantánea ($p(t)$) de un dispositivo o red de dos terminales: es la tasa de tiempo a la que fluye o se transfiere la energía, o la tasa de tiempo a la que se realiza el trabajo. Es decir, es la velocidad a la que la energía entra (o sale) de una red o dispositivo agrupado de dos terminales. Esto es cierto ya sea en estado estable o transitorio, sin o con armónicos, en condiciones equilibradas o desequilibradas. En estado estacionario sinusoidal , al igual que la corriente instantánea, se puede descomponer en un componente activo y reactivo.
• Potencia activa instantánea ($p_\text{a}(t)$) de un dispositivo o red de dos terminales: en estado estacionario sinusoidal , es aquella componente de la potencia instantánea que corresponde a la corriente activa instantánea, y representa la tasa de tiempo del flujo de energía que es unidireccional (es decir, en todos los instantes fluye hacia o desde el dispositivo o red de dos terminales).
• Potencia reactiva instantánea ($p_\text{r}(t)$) de un dispositivo o red de dos terminales: en estado estacionario sinusoidal , es aquella componente de la potencia instantánea que corresponde a la corriente reactiva instantánea, y representa la tasa de tiempo del flujo de energía que es bidireccional (es decir, durante medio ciclo fluye hacia el dispositivo o red de dos terminales, luego, durante el siguiente medio ciclo, fluye fuera de él).
• Potencia activa, potencia media o potencia "real" ($P$) de un dispositivo o red de dos terminales: en estado estacionario , es el promedio (media) de la potencia instantánea. Entonces, la potencia activa es el flujo promedio de energía. es constante
• Potencia reactiva, potencia en cuadratura o potencia "imaginaria" ($Q$) de un dispositivo o red de dos terminales: en estado estacionario sinusoidal , el valor absoluto de la potencia reactiva es la amplitud (valor máximo) de la tasa de flujo de la energía que oscila entre la red o dispositivo de dos terminales en cuestión y el red externa. es constante No he visto esta explicación de la potencia reactiva en ningún libro de texto, página web o video, pero es correcta y lo probé aquí ; Solo lo he visto en el estándar IEEE 1459, versión del año 2010 , como se muestra a continuación:

Ejemplos:

• Si un dispositivo de dos terminales que opera en estado estable sinusoidal tiene una potencia instantánea de "+4,5 W" (donde la polaridad del voltaje y la dirección de la corriente satisfacen la convención de signos pasivos), significa que, en ese instante, la energía está fluyendo en el dispositivo a una velocidad de 4,5 julios por segundo.
• Si un dispositivo de dos terminales que opera en estado estable sinusoidal tiene una potencia activa de "-15 W" (donde la polaridad del voltaje y la dirección de la corriente satisfacen la convención de signos pasivos), significa que, en promedio, la energía sale de la carga . a razón de 15 julios por segundo.
• Si un dispositivo de dos terminales que opera en estado estacionario sinusoidal tiene una potencia reactiva de "+-10 VAR", significa que la velocidad máxima de flujo de la energía que oscila entre ese dispositivo y la red externa es de +10 julios por segundo.

(Supondré estado estacionario sinusoidal [formas de onda periódicas sin armónicos]).

¿La potencia reactiva es de naturaleza periódica?

¿Poder reactivo? No a tiempo. La potencia reactiva es una constante. Si algo es periódico en el tiempo, debe ser variable en el tiempo. Una constante es independiente del tiempo.

Si por el contrario te refieres a potencia reactiva instantánea , entonces la respuesta es sí, es periódica en el tiempo . La potencia reactiva instantánea es sinusoidal con valor promedio cero, y su amplitud es el valor absoluto de la potencia reactiva. De manera similar, la potencia activa instantánea también es periódica en el tiempo, pero no es sinusoidal (es una sinusoidal al cuadrado).

Editar según los comentarios de OP

¿Cuál es la necesidad de utilizar el valor medio para la potencia activa instantánea y el valor pico para la potencia reactiva instantánea? Todo podría haber estado en la misma escala en la que la potencia real también podría ser el valor promedio y la potencia reactiva también podría ser el valor promedio. O tanto la potencia reactiva como la real podrían ser valores máximos. Por supuesto, podrías usar la amplitud

En un dispositivo o red de dos terminales que opera en estado estable sinusoidal, se cumple lo siguiente:

• El promedio temporal de la potencia instantánea y de la potencia activa instantánea es$P$.

• La amplitud de la potencia instantánea es$|P|+S$.

• La amplitud de la potencia activa instantánea es$2|P|$.

• El promedio de tiempo de la potencia reactiva instantánea es$0$.

• La amplitud de la potencia reactiva instantánea es$|Q|$.

• La potencia instantánea, la potencia activa instantánea y la potencia reactiva instantánea son todas periódicas en el tiempo con una frecuencia cíclica fundamental dos veces la frecuencia cíclica fundamental de la tensión instantánea$v(t)$y corriente instantanea$i(t)$.

Entonces, como puede ver, con la definición actual de potencia activa, podemos referirnos tanto a promedios como a amplitudes de potencia instantánea y potencia activa instantánea en términos de potencia activa. No es necesario definir la potencia activa como la amplitud de la potencia activa instantánea o de la potencia instantánea.

¿Y por qué no definimos (el valor absoluto de) la potencia reactiva como el promedio temporal de la potencia reactiva instantánea? Porque sería cero, lo cual no es útil; de hecho, también usamos amplitud (o RMS/valor efectivo) para voltajes y corrientes sinusoidales, ya que su promedio es cero (suponiendo que la compensación de CC también sea cero).

Hice una aplicación GeoGebra en línea aquí que muestra el gráfico de la forma de onda del voltaje instantáneo (curva verde a la izquierda), corriente instantánea (curva amarilla a la izquierda), corriente activa instantánea (curva azul a la izquierda), corriente reactiva instantánea (curva roja a la izquierda), potencia instantánea (curva púrpura a la derecha), potencia activa instantánea (curva gris a la derecha) y potencia reactiva instantánea (curva marrón a la derecha), para una red RL lineal invariante en el tiempo excitada por un voltaje sinusoidal y operando en estado estable (sinusoidal) (haga clic en la imagen para ampliarla):

y para una red RC lineal invariante en el tiempo también excitada por un voltaje sinusoidal y operando en estado estable (sinusoidal):

Estaré hablando de los casos ideales donde no hay armónicos, como supongo que estás hablando, dada tu derivación.

¿Son lo mismo potencia real, potencia activa y potencia media?

La potencia activa es igual a la potencia real. Y toda potencia es instantánea por naturaleza, es decir, en cualquier instancia de tiempo tiene un valor. Promediar la potencia instantánea da como resultado un promedio , y este valor promedio, al igual que el valor instantáneo, puede provenir de cualquier potencia.

Por tanto: potencia activa == potencia real y se refieren a un tipo específico de potencia, mientras que la media es la media matemática realizada sobre cualquier cantidad. Sin promediar significa instantáneo.

no vemos libros de texto que mencionen este componente de alta frecuencia en la potencia real/potencia activa.

Ciertamente lo hacemos, ya que es parte de la naturaleza misma de la multiplicación: hay dos senos, multiplicados, lo que da el equivalente trigonométrico de$\cos(2\omega)$. Pero el promedio es un valor fijo, no oscilante.

Dicen directamente que el [???] y dan directamente solo el valor promedio como potencia real/activa/promedio.

Parece que te perdiste algunas palabras, pero aun así, la parte donde "ellos" dan solo los valores promedio es la parte donde solo esos son importantes para el contador o para el análisis de flujo de carga. Recuerde que el contador realiza un promedio en el tiempo. El resultado al final sale un número fijo.

Esta potencia reactiva que se menciona aquí siempre tiene solo un componente de alta frecuencia aquí.

Te estás engañando a ti mismo al no continuar con la derivación:

Ahora puedes ver que hay un valor fijo,$\cos(\theta)$, y un valor oscilante al doble de la frecuencia, lo que ocurre naturalmente cuando se multiplican dos senos. El valor fijo no es más que el promedio. Dado que el coseno es una función par, el promedio nunca es negativo, mientras que la parte oscilante nunca supera el doble de la amplitud.

En el caso de los sistemas de potencia, si estamos hablando de potencia reactiva, ¿estamos hablando solo de las demandas máximas de carga reactiva y cuantificándola para los flujos de carga?

Recuerde que la potencia total, S, está formada por potencias tanto activa, P, como reactiva, Q, y su relación es ortogonal:$S=\sqrt{P^2+Q^2}$. Y S se calcula en base a los valores RMS del voltaje y la corriente. Esto significa que no importa qué desplazamiento exista, los valores RMS se dividirán por$\sqrt2$, y su multiplicación será siempre la mitad de los valores pico. Los valores instantáneos tendrán una frecuencia el doble de la fundamental, y sus picos nunca serán más del doble de la$\bar S$. Por ejemplo, si V=3 e I=2, S=3 y el pico nunca estará por encima o por debajo de ±6. Aquí se muestra para un ángulo que varía de 0 (azul) a π/[2,3,4,6 (rojo)]):

y en el caso de potencia real en el sistema de potencia, ¿hablaremos solo del valor promedio de las demandas de carga de potencia real y procederemos con el flujo de carga?

El flujo de carga asume un comportamiento en el tiempo, por lo que los valores instantáneos tienen poco sentido aquí. Por lo tanto, las únicas cantidades de interés son la magnitud y la fase, que dan los valores medios relevantes.

Como nota final, cuando se habla de sistemas con armónicos, se puede usar el mismo razonamiento anterior. Para valores instantáneos, el desplazamiento ahora es relevante solo para un armónico, y la distorsión armónica total (THD) tiene lugar para el efecto general, mientras que para un análisis de flujo de carga, se realizan los mismos promedios en el tiempo con la ayuda de la raíz cuadrada. sumas de potencias.

Tanto la corriente alterna como el voltaje son números complejos. Si dice que el voltaje ahora es de 230 voltios, en realidad es de 220∠0 (en grados). Puede escribirlo como 220 + 0 j . Si aplica este voltaje a través de un autotransformador, puede ver que la corriente es de 0,3 0 o 0,4 amperios. Pero en realidad es 0.3∠40 (como ejemplo). Puede escribirlo como 0.223 + 0.1928 j .

Ahora, si desea encontrar la potencia consumida por el autotransformador, debe multiplicar el voltaje con el complejo conjugado de la corriente. es decir (220 + 0 j )(0,223 - 0,1928 j ). El producto será 50,55 + 42,42 j .
En forma simple, Poder