¿Puede la velocidad en el eje yyy ser igual a la velocidad en el eje xxx?

$u_x$y$u_y$son componentes de un vector y son números. Para escribir el vector estos números deben ser multiplicados por vectores unitarios$\hat x$y$\hat y$. Así se puede decir que$u_x = u_y$.

Sí, se puede decir que$u_y=u_x$.

$u_y$y$u_x$son escalares. Los multiplicas por los vectores unitarios,$\vec{j}$y$\vec{i}$, para obtener los vectores reales,$u_{y}\vec{j}$y$u_{x}\vec{i}$.

Cuando los escritores se refieren a los 'componentes' de la velocidad (o cualquier otro vector), por lo general, debe averiguar a partir del contexto si se refieren a los coeficientes escalares ($u_y$y$u_x$en su caso) o los componentes del vector,$u_{y}\vec{j}$y$u_{y}\vec{i}$. Su contexto me dijo que su pregunta era sobre coeficientes escalares .

Básicamente tienes razón. Las velocidades son vectores que tienen direcciones y magnitudes. Cuando se refiera solo a la magnitud, use "velocidad", que es un escalar.