¿Puede la teoría cuántica de campos no manejar marcos de referencia acelerados?

No, la teoría cuántica de campos es perfectamente capaz de manejar marcos de referencia acelerados:

1. La teoría cuántica de campos se basa en la relatividad especial. Contrariamente a una creencia un tanto extendida, la relatividad especial es perfectamente capaz de manejar tramas aceleradas . Mientras el espacio-tiempo sea plano, la relatividad especial está perfectamente bien. Y la curvatura del espacio-tiempo no depende del marco de referencia (es un tensor, un objeto geométrico). Esta es la razón por la que a menudo escuchará que la paradoja de los gemelos se puede resolver solo con la relatividad especial. El gemelo del cohete está en un marco acelerado. Pero mientras no pasen cerca de un agujero negro o algo así, el espacio-tiempo es plano y se aplica la relatividad especial.

Entiendo su confusión, la gravedad es localmente equivalente a la aceleración. "Localmente" es la palabra importante. Esto significa que, en presencia de un campo gravitatorio, para cada punto del espacio-tiempo, siempre puede elegir un marco de referencia en el que, en la vecindad de ese punto , esté en caída libre (es decir, el espacio-tiempo parece plano, el marco de referencia es inercial). ). Pero no existe un marco de referencia tal que el espacio-tiempo parezca plano en todas partes. La diferencia crucial entre estar en un marco acelerado en un espacio-tiempo plano y estar en un campo gravitatorio es que, en el primer caso, hay un marco de referencia inercial global, donde el espacio-tiempo parece plano en todas partes, no solo en la vecindad de algún punto.

Entonces, la diferencia entre la relatividad especial y la general no es que una trate la aceleración y la otra no, sino que una trata el espacio-tiempo plano y la otra trata el espacio-tiempo curvo.

2. La teoría cuántica de campos también es capaz de manejar el espacio-tiempo curvo . Algunas cosas deben modificarse para que funcione, pero no hay grandes problemas siempre que el espacio-tiempo se trate de forma clásica . Un campo cuántico en un espacio-tiempo clásico curvo (estático o dependiente del tiempo) funciona bien.

Los problemas surgen cuando intenta cuantificar la gravedad, es decir, tratarla como un campo cuántico. Una teoría cuántica de campos de la gravedad. Eso es lo que no hemos podido hacer.

La gravedad no es "matemáticamente equivalente a la aceleración"; de lo contrario, ¿cómo podrían acelerarse las cosas en teorías sin gravedad? Los principios físicos, como las diferentes versiones del principio de equivalencia, deben establecerse cuidadosamente, precisamente para evitar problemas como este que, en última instancia, surgen de una redacción descuidada.

Cuando la gente dice que la teoría cuántica de campos no puede "manejar la gravedad", quiere decir que una teoría de campos con la métrica del espacio-tiempo como campo dinámico, como en la acción de la relatividad general de Einstein-Hilbert, no es renormalizable. Consulte esta pregunta y sus respuestas para obtener más información sobre la incompatibilidad entre la relatividad general y la teoría cuántica de campos.

Aunque no tiene teorías renormalizables de la gravedad, la teoría cuántica de campos tiene predicciones específicas sobre lo que les sucede a los observadores acelerados, es decir, verán la radiación generada a través del efecto Unruh .