¿Puede el Sol perder suficiente masa para que la velocidad actual de Saturno se convierta en velocidad de escape?

Imagine que, a través de algunos fenómenos cósmicos que aún no se comprenden, el Sol 'eructa' y expulsa una gran cantidad de su masa al vacío cósmico. Una gran descarga coronal, tal vez. Una burbuja de presión en el interior que estalla. Una mega explosión interna. La pérdida de masa es repentina y dramática, pero en una trayectoria que no atraviesa el plano planetario y, por lo tanto, no destruye ningún planeta. Quizás ocurre a lo largo del eje del plano planetario. Es decir, el Sol no se 'quema', se convierte en nova o cualquier otro proceso destructivo al final de su vida, simplemente pierde una cantidad sustancial de masa. Ninguna otra radiación destructiva u otro evento que destruiría inmediatamente los planetas.

Esta pérdida de masa daría como resultado una disminución dramática en la atracción gravitatoria del Sol. Esto afectaría a todas las órbitas planetarias, ya que disminuiría su velocidad de escape del Sistema Solar. Si mantuvieran su velocidad actual, supongo que se alejarían más del Sol.

A. ¿Cuánta masa tendría que perder el Sol para que la velocidad actual de Saturno se convierta en su velocidad de escape del Sistema Solar? Este es un cálculo y una ecuación complicados, ya que tiene que tener en cuenta la disminución de la gravedad del Sol, no el aumento de la velocidad de Saturno. Es decir, no solicita la nueva velocidad de Saturno suficiente para alcanzar la velocidad de escape de Saturno del Sol existente, sino que solicita la masa máxima reducida del Sol de modo que la velocidad actual de Saturno se convierta en su velocidad de escape.

Las siguientes son preguntas auxiliares, pero no esenciales, que pueden surgir al responder A.

B. ¿Existe algún principio absoluto de la física que haga esto absolutamente imposible?

C. ¿Es factible que Saturno, junto con sus lunas, pueda convertirse en un vagabundo intragalaxia o incluso intergalaxia utilizando esta técnica? El objetivo final es poner una colonia inteligente autosuficiente en una o más de sus lunas, y luego hacer que deambule por el Universo. Cómo darle la capacidad de sustentar la vida en una luna durante millones de años es otra pregunta que no está dentro del alcance de esta pregunta.

D. ¿Tiene más sentido desde la perspectiva de la velocidad de escape para mi objetivo final considerar otro planeta, como Neptuno o Júpiter? Necesito un planeta con suficiente composición para que se convierta en una fuente de energía para las lunas. Júpiter, por ejemplo, emite de forma natural un nivel muy alto de radiación que podría proporcionar una fuente de energía para sus lunas en sustitución del Sol, pero nuevamente esto está más allá del alcance de esta pregunta.

Lo que le sucede al Sol debido a la pérdida de esta masa DESPUÉS de que Saturno se convierta en un vagabundo no está dentro del alcance de esta pregunta.

Cómo el Sol realmente pierde la masa está más allá del alcance de esta pregunta. Que de alguna manera puede perder esta masa debe tomarse como una suposición dada.

¿Estás seguro de que no quieres dividir esto en más preguntas? Me hace cosquillas en mi sentido demasiado amplio...
@L.Dutch Parte B es el asesino; A, C y D están bastante entrelazados, en mi opinión
¿La masa expulsada no tendría sus propios efectos gravitatorios, cambiando las órbitas de los planetas a medida que sale del sistema? Entonces creo que la 'velocidad actual' no sería mantenible.
@kingledion Estoy de acuerdo en que la pregunta B es una pregunta separada, pero sospecho que muchas respuestas podrían mencionarla, por lo que pensé que podría hacer que estas respuestas fueran relevantes para la pregunta. Es decir, puedo ver muchos carteles que dicen 'Es imposible, punto'. Pero estoy dispuesto a editarlo, ¿qué dices?
@JustinThyme El problema es que esto es básicamente imposible. La energía requerida para dar a la mitad de la velocidad de escape del sol es tan alta que la disipación termodinámica del calor convertiría ambas piezas en polvo cósmico. Mejor solo decir, "esto sucedió debido a la magia, acéptalo"
@Douwe Esa posibilidad está dentro del alcance de la pregunta B. ¿El cambio en la gravedad solo ocurriría cuando la masa expulsada se aleje lo suficiente como para no ser un factor? Si esta eyección de masa ocurriera con el tiempo, en lugar de en un solo bloque, ¿influiría eso en los cálculos? Si la masa fuera expulsada sobre el eje del plano planetario, ¿no resultaría en que Saturno fuera sacado del plano planetario?
@kingledion Estoy de acuerdo con los efectos de los requisitos de energía, pero asumes que la mitad de la masa del Sol tendría que ser expulsada. Si solo el 10% fuera suficiente, ¿se aclararía la pregunta B?
@Douwe Si la masa se expulsa en dos chorros iguales que se mueven en direcciones opuestas perpendiculares a la eclíptica (plano planetario), entonces debería tener un efecto neto insignificante en cualquier cosa cercana a la eclíptica, ¿verdad?
Me pregunté brevemente si el sol podría perder suficiente masa a través de la fusión. La respuesta a eso es no, ni mucho menos.
Estoy de acuerdo con @kingledion en que la parte B es un problema. Mejor borrarlo. Supongamos que la pérdida de masa ocurre sin dolor, sin dañar nada más en el sistema solar, por lo que la velocidad orbital de Saturno ahora es la velocidad de escape. Los superseres extraterrestres podrían minar el Sol con teletransportación (por ejemplo). Nadie necesita saber eso, solo que es una pérdida de masa para el Sol. Las órbitas de los otros planetas también cambiarán. Pero estoy seguro de que eso ya lo sabes.
Aclaré la pregunta para hacer que B, C y D sean auxiliares de la pregunta principal A. Dado que algunas respuestas abordan la pregunta B (incluido kingledion) como un hilo auxiliar, me temo que editarlo los convertiría en 'respuestas huérfanas'. Dado que se ha demostrado que la pérdida de masa es del 50% de la masa existente, la rosca B es muy relevante.
@ a4android En realidad, la teoría y los cálculos proporcionados en las respuestas indican que, cuando la masa del Sol se reduce hasta tal punto que la velocidad actual de Saturno se convierte en velocidad de escape, entonces la velocidad orbital de CADA planeta se convertirá en velocidad de escape. Todos los planetas se convertirán en vagabundos aproximadamente al mismo tiempo. No esperaba eso..
Tampoco esperaba que todos los planetas alcanzaran la velocidad de escape. ¡Más bien delicioso! A 9,6 km/s, llevará mucho tiempo llegar a cualquier parte. Eso es menos de una treintamilésima parte de la velocidad de la luz, o un año luz por cada treinta mil años de tiempo de viaje. ¡Felicidades! Tu pregunta inspiró algunas respuestas fascinantes.
@craq Hice los cálculos una vez. La tasa de pérdida de masa de la fusión nuclear es aproximadamente la tasa de pérdida de masa del viento estelar; en otras palabras, ¡no mucho!
No puedo hacer nada de matemáticas, pero cuando dices que el Sol pierde algo de su masa, recuerdo escenas espaciales en películas de ciencia ficción en las que el astronauta se impulsa en una dirección expulsando gas. Entonces, el Sol probablemente sería expulsado del lugar de la eyección, y si Saturno se está moviendo actualmente en la dirección opuesta, eso podría contribuir. (Con suerte, la Tierra se está moviendo en la dirección correcta a lo largo de su órbita cuando sucede que su órbita no aumenta ni disminuye significativamente para hacer que caiga hacia el Sol).
@JustinThyme Suponiendo que la masa expulsada es esférica, deja de ser un factor tan pronto como la capa expulsada pasa por el planeta.
@Loren Pechtel Algo que simplemente no puedo asimilar sobre el Teorema de Shell. Asume que el objeto dentro de la esfera hueca no se mueve. Si el objeto se moviera a la velocidad orbital, cuando la capa se expandiera, ¿no se movería continuamente más allá de la capa en expansión, ya que la gravedad ya no lo atraería hacia atrás, haciendo que orbitara, hasta que estuviera fuera de la esfera?
@JustinThymetheSecond El objeto en órbita no se ve afectado hasta que pasa el caparazón y en ese momento el caparazón sale más rápido que el objeto. Lo que sucede en ese punto se reduce a qué tan rápido se mueve el caparazón, si es lo suficientemente lento, el planeta puede alcanzarlo.

Respuestas (4)

Un primer cálculo ingenuo

Las fórmulas para la velocidad orbital y la velocidad de escape son

v o = GRAMO METRO r , v mi = 2 GRAMO METRO r
yo obtengo v o = 9.6  km/s para Saturno. Para que esto sea igual v mi , la nueva masa del Sol tendría que ser 0.5 METRO ⊙ , si despreciamos la masa del gas expulsado. Al hacer el álgebra, puedes ver que este número es el mismo para cualquier masa y cualquier radio orbital. En resumen, si Saturno alcanza la velocidad de escape debido a la pérdida de masa solar, también deberían hacerlo los otros planetas (suponiendo órbitas circulares).

Un modelo más realista

He aquí por qué es realmente importante que establezcamos cómo el Sol pierde masa. Como han dicho otros, la materia expulsada influirá en el potencial gravitatorio y, por extensión, en la velocidad de escape en la órbita de Saturno.

Para empezar, necesitamos modelar la pérdida de masa solar. Me imagino que en una fase de rama gigante asintótica dramática pero comprimida, el Sol está perdiendo masa a un ritmo de ∼ 10 − 4 METRO ⊙  año − 1 ; su viento es isotrópico y envía material que se aleja de la estrella en todas direcciones. Ignoraré el hecho de que los fuertes vientos de estrellas evolucionadas similares al Sol pueden destruir planetas . Podemos modelar la densidad del viento por

ρ ( r ) = METRO ˙ 4 π r 2 v ( r )
donde METRO ˙ es la tasa de pérdida de masa y
v ( r ) = v ∞ ( 1 − R ∗ r ) β
con R ∗ siendo el radio de la estrella. Para estrellas masivas, normalmente asumimos que β ≈ 1 . Entonces podemos encontrar el potencial gravitacional resolviendo la ecuación de Poisson. A partir de esto, podemos determinar la velocidad de escape :
v mi ( r ) = 2 | Φ ( r ) |
donde Φ ( r ) es el potencial gravitatorio tanto del Sol como del gas. Debería poder trabajar hacia atrás desde aquí para determinar la tasa de pérdida de masa y la velocidad terminal del viento, dada una velocidad de escape deseada (velocidad orbital actual de Saturno, 9.6  km/s ).

Calcular el potencial para otros escenarios de pérdida de masa está más allá de mí, porque no conozco la distribución de densidad adecuada; Solo puedo hablar de modelar vientos estelares. Sospecho que los chorros bipolares contribuirían muy poco, ya que están lejos del plano orbital y presumiblemente se moverían muy rápido (incluso en comparación con v ∞ , que puede ser ∼ 2000  km/s para estrellas masivas, aunque tal vez un mero ∼ 300  km/s para una estrella similar al Sol). Del mismo modo, sería difícil modelar una eyección de masa coronal masiva o una súper súper llamarada.

Esto suena completamente loco, pero tengo que estar de acuerdo: la energía orbital es la mitad de la energía de escape, por lo tanto, la mitad de la masa central y todo sale volando.
Me preguntaba acerca de la fase gigante roja del sol: no, solo perderá alrededor de 1/3 de su masa, los planetas permanecerán unidos. ¿Puede cualquier estrella perder la mitad de su masa en su fase de gigante roja?

Interesante. No es que quiera responder a mi propia pregunta, pero me gustaría resumir las matemáticas tanto de HDE 226868 como de kingledion (a quienes reconozco y agradezco mucho por su aporte).

Como regla general, parece que la masa de un cuerpo en órbita debe reducirse en aproximadamente un 50%, o la mitad, para que la velocidad orbital existente de un satélite se convierta en la velocidad de escape del satélite a la órbita reducida. masa.

EDITAR

Es decir, cuando la masa del Sol disminuya en un 50%, la velocidad orbital de CADA planeta se convertirá en su velocidad de escape, casi al mismo tiempo. Extraño, pero aparentemente cierto.

Finalizar edición

Esta podría ser una regla general útil en tantas situaciones diferentes.

Cómo se reduce en un 50%, por supuesto, es otra cuestión.

Solo como una nota para probar esa relación: puede mostrar, a partir de la tercera ley de Kepler, que la velocidad orbital de un planeta es v orbe = GRAMO METRO ⊙ a , con a el eje semi-mayor. Eso es igual a la velocidad de escape desde ese punto cuando reducimos la masa del Sol por un factor de 2 (simplemente tome la fórmula para la velocidad de escape y establezca METRO = METRO ⊙ / 2 ).

Aunque @AlexP tiene razón acerca de que la masa aún existe, es lo suficientemente creíble que, a menos que esté escribiendo Hard SF, puede afirmar que el Sol, por ejemplo, eructó el 20% de su masa y se alejó. Saturno.

Para mayor realismo, haz que la masa eructe en la dirección opuesta a donde está Saturno. Saturno (y todos los demás planetas...) es atraído hacia el nuevo epicentro y luego vuela hacia el espacio interestelar.

Estoy pensando que probablemente tendré que hacer algunos gestos con las manos. Si se necesita eliminar la mitad de la masa, tengo que lidiar con la Ley de Newton. El Sol aceleraría alejándose de su posición exactamente al mismo ritmo que la otra mitad sería 'expulsada'. Habría dos soles iguales moviéndose en direcciones opuestas. No esperaba que la masa requerida fuera tan alta.
El sol no tiene que dividirse en dos partes, ¿por qué no en tres? Dos cuartos, cada uno de los cuales vuela en direcciones opuestas (por ejemplo, hacia el polo), y la tercera parte, la mitad restante, puede permanecer donde siempre estuvo el sol. , ya que las reacciones iguales y opuestas de las dos partes expulsadas se anulan entre sí?

Las matemáticas ya presentadas por HDE 226868 y kingledion son perfectas, así que no las repetiré, pero siento que han descuidado una posibilidad. En teoría, la masa de una estrella puede reducirse artificialmente a través del proceso de levantamiento de estrellas, por lo que es posible que una civilización arbitrariamente avanzada extraiga suficiente material del sol y lo desplace del sistema solar para que Saturno supere la velocidad de escape.

Interesante. quizás la mecánica cuántica y el principio de indeterminación. La masa está aquí, luego está allá, pero nunca en el medio. Nuevamente, CÓMO sucede está más allá del alcance de la pregunta.
@JustinThyme Solo un poco, la pregunta es si hay factores que hacen que la situación sea imposible, una de las barreras más grandes es mover suficiente masa para que suceda. Cualquier proceso de remoción de masa natural conocido sería extremadamente violento, demasiado violento para dejar al resto del sistema solar, o incluso posiblemente al propio Saturno en una sola pieza.
¿Puede el Sol perder suficiente masa para que la velocidad actual de Saturno se convierta en velocidad de escape?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v