Problema de velocidad de escape

El trabajo está en unidades de energía. Para fuerzas conservativas, como la gravedad aquí actuando sobre el cohete,

$W = \Delta KE$

La velocidad de escape te da la velocidad necesaria para escapar de la tierra de modo que$v = 0$en el espacio. Entonces, la energía mínima necesaria para escapar de la tierra es donde$v = 0$en el espacio. Cuando$v = 0$también lo es$KE$.

$W = KE_f - KE_i = -KE_i = -\frac{GMm}{r}$

dónde$r$es el radio de la tierra. Simplemente conéctelo, y este es el trabajo mínimo, es decir, la energía mínima que necesita para escapar. El negativo indica que el trabajo realizado por la gravedad sobre el barco es negativo (el movimiento del barco es en dirección opuesta a la fuerza de gravedad). La energía realizada por una fuerza externa es positiva.

Tenga en cuenta que también para fuerzas conservativas,$W = -\Delta U$dónde$U$es la energía potencial. La expresión que encontramos a continuación,

$-\frac{GMm}{r}$

Es la fórmula de la energía potencial gravitacional. Entonces, otra forma de ver el problema es cómo hacer que la energía potencial gravitacional llegue a cero. En la tierra, la energía potencial gravitacional es un número negativo. Tenemos que llevar ese número a cero. Entonces, simplemente conectándose a la energía potencial gravitacional para encontrar lo que hay en la tierra, esa es la cantidad que se necesita para llevar el potencial gravitacional a cero. Cuando el potencial gravitacional es cero, no serás atraído de regreso a la tierra.