Problema de energía de colisión de materia y antimateria

De Más allá de Einstein , por Michio Kaku y Jennifer Thompson, Capítulo 13, Antimateria :

Dirac, también se centró en el hecho de que la ecuación de Einstein mi = metro C 2 no era totalmente cierto. (Einstein sabía que la verdadera ecuación era mi = ± metro C 2 pero como su teoría se basaba en fuerzas, ignoró el signo menos). Como Dirac estaba creando un nuevo tipo de ecuación (conocida como la ecuación de Dirac) para el electrón, no debería ignorar el signo menos. Este signo intrigaba a la gente, porque parece que predijo un tipo de asunto completamente nuevo.

Entonces, si entiendo correctamente, la materia (como siempre se sabe) sigue la ecuación mi = metro C 2 mientras que la antimateria sigue la ecuación mi = − metro C 2 . Pero unos párrafos más adelante, dice:

Cuando la materia y la antimateria chocan, se aniquilan entre sí y sale una enorme cantidad de energía.

Cuando pensé un poco, si una partícula que lleva metro C 2 cantidad de energía, y es portador de anti-patrícula − metro C 2 cantidad de energía, entonces la energía total transportada por ambas partículas debe ser mi t o t a yo = mi pag a r t i C yo mi + mi a norte t i − pag a r t i C yo mi = metro C 2 − metro C 2 = 0 . Creo que todos pueden ver aquí el problema: no hay energía en total con ambas partículas. Entonces, ¿de dónde viene esta enorme energía cuando la partícula y la antipartícula chocan? ¿O soy yo malinterpretando lo que he leído?

Respuestas (2)

Los estados de energía negativa se denominan "el mar de Dirac"

El mar de Dirac es un modelo teórico del vacío como un mar infinito de partículas con energía negativa. Fue postulado por primera vez por el físico británico Paul Dirac en 1930 para explicar los estados cuánticos anómalos de energía negativa predichos por la ecuación de Dirac para electrones relativistas. El positrón, la contraparte de antimateria del electrón, fue originalmente concebido como un agujero en el mar de Dirac, mucho antes de su descubrimiento experimental en 1932.

mar de dirac

Mar de Dirac para una partícula masiva. amarillo • partículas, azul • antipartículas

Entonces, en este modelo, un agujero de energía negativa aparece en nuestro mundo de energía positiva como una antipartícula, con masa/energía positiva y números cuánticos opuestos: el opuesto al electrón es el positrón.

Es un modelo muy exitoso de las partículas de medio espín que hemos observado.

Entonces, ¿qué pasa con la energía total que proviene de la colisión de la partícula y la antipartícula?
La antipartícula es un agujero en el mar de energía negativa y, por lo tanto, en lugar de -E tiene E, por lo que la aniquilación tiene E_negative_hole +E_positivo es toda energía positiva. La suposición es que todos los estados de energía negativa se llenan, excepto si existe un hueco, que entonces se interpreta como una antipartícula de energía positiva.
@ moray95 La ecuación fundamental que involucra masa y energía es mi 2 = metro 2 + pag 2 (en C = 1 unidades) y lo importante a notar es que la masa entra al cuadrado por lo que el aporte de energía siempre es positivo.
@dmckee En realidad, esto es falso porque cuando resuelves mi 2 = metro 2 + pag 2 para mi obtienes: (1) mi = metro 2 + pag 2 O (2) mi = − metro 2 + pag 2 . De este modo mi puede ser positivo (como en 1) o negativo (como en 2).
Para citar a Weinberg en "La teoría cuántica de los campos" citando a Schwinger: "La imagen de un mar infinito de electrones de energía negativa ahora se considera mejor como una curiosidad histórica y se olvida".
@Friedrich sí, es confuso y no útil, aunque el concepto de agujeros ha sido útil en los modelos QM de estado sólido.

Ben Franklin asignó a lo que iban a ser electrones una carga negativa. Las matemáticas dicen que los electrones y la corriente fluyen en direcciones opuestas. Eso es consistente, pero uno sería un tonto si creyera que algo material se contrarresta con un rayo.

Un gramo de materia o antimateria (que constituye la misma materia, por supuesto, digamos de AlF3 que es monoisotópico en ambos elementos) tiene equivalentes de masa idénticos, mc^2. Los fotones son sus propias antipartículas. Los leptones-antileptones (perezosamente, sin aceleración) se aniquilan en fotones: es fácil equilibrar los libros mediante la medición, incluida la energía cinética y la energía de enlace (que es negativa), como la fusión directa de electrones y positrones frente al colapso de positronio (y luego singlete frente a triplete positronio y estados excitados de cada uno).

SIN EMBARGO, los hadrones (cosas con quarks) se aniquilan perezosamente para dar aproximadamente la mitad de su masa equivalente a la de los neutrinos energéticos. 2mc^2 de lo que parece ser aproximadamente mc^2. USS Enterprise NCC-1701 solo obtuvo aproximadamente la mitad del kilometraje de la etiqueta del distribuidor. Nada ha cambiado en el siglo XXIII.

Finalmente, si estás en un acelerador aplastando cosas contra cosas, la energía cinética se suma al estofado. No puedes sacar más masa-energía de la que pones, pero puedes poner 14 Tev. 14 TeV es (14,900 protones) (c ^ 2). Todo tipo de cosas suceden y salen.

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