¿Cómo se calcula la energía de las colisiones de partículas?

Creo que tu pregunta se divide en dos partes.

1. Al hablar de energía, en el campo de HEP o física de aceleradores podemos hablar de

   • energía total
   • energía cinética
   • impulso

   En cuanto a los efectos relativistas de las partículas elementales, se manifiestan casi todo el tiempo, es necesario utilizar una forma relativista para la energía:

   $$E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$$

   En lugar de un desnudo$E = p^2/2m$(como en la mecánica clásica, donde$p = m v$).

   Esta relación en dos partes: una que depende del momento y otra (constante) dada por el mástil de la partícula.

   Cabe señalar también que para los casos ultrarrelativistas, donde$E \gg E_0$, tenemos$E = p c$.

   Por lo general, para aplicaciones de baja energía, como aceleradores lineales o experimentos de baja energía, hablamos de la energía cinética, que es$E_k = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4} - mc^2$. Por ejemplo, si hablas de protones de 160 MeV, obviamente es energía cinética, ya que la masa en reposo del protón es aproximadamente 1 GeV.

   Para una aplicación de energía más alta, generalmente puede hacer la aproximación ultrarrelativista y luego hablar sobre la energía total (en eV) o sobre el momento en$\mathrm{eV}/c$; tomando$c=1$, ambos son numéricamente iguales.

   Cuando no está seguro de qué aproximación puede tomar, es mejor explicar cuál toma.

   Ejemplo: Para un protón en el LHC con un momento de 3,5 TeV/c puedes calcular su energía total que es...

2. ¿Cómo se "calcula" esta energía? (Supongo que quisiste decir "experimentalmente" o algo así).

   En física HEP usamos lo que llamamos electrón-voltio como unidad de energía. Una partícula de carga unitaria tendrá una energía de 1 eV si desciende del reposo una diferencia de potencial de 1 V.

   Entonces, por ejemplo, cuando aceleras protones en el LHC, si tienes cavidades que te dan 10 MV, la partícula ganará 10 MeV cada vuelta.

En física experimental de alta energía, la energía del haz es bien conocida. Por ejemplo, si tienes un haz de protones, sabes la energía porque los ingenieros que controlan el acelerador se aseguran de que el haz esté muy bien colimado, vaya por buen camino, etc. Si no fuera así, el haz chocaría contra el las paredes de la tubería y lo perdería... También hay instrumentos a lo largo de la tubería del haz que miden la corriente, por lo que todo eso se usa para controlar la energía total del haz.

En segundo lugar, los físicos de partículas experimentales rara vez analizan las colisiones individuales , ya que hay millones de colisiones por segundo, con millones de canales electrónicos, la acumulación de eventos de colisión no es insignificante (típicamente 10-20 eventos por "fotograma"). Simplemente es demasiado complicado (y propenso a errores) mirar eventos individuales. Para destacar los eventos potencialmente interesantes de los eventos de fondo manifiestamente poco interesantes (los demasiado comunes y ya estudiados, como las desintegraciones de partículas de baja masa), hacen cortes específicos en cantidades que conocen .(a partir de simulaciones numéricas) excluirá eventos manifiestamente poco interesantes y, al final, tendrá eventos que probablemente sean del "tipo" que está buscando. Un ejemplo es este: si solo acepta pistas reconstruidas que tienen un momento lineal superior a un cierto valor, excluye muchas partículas ("buenas" y "malas") en la dirección de la colisión (haz-sabio) pero esas que están dispersos perpendicularmente en esa dirección (es decir, lejos del haz) y tienen una alta energía, es probable que sean interesantes (como se esperaba de las simulaciones numéricas, es decir, "Monte Carlo", como se le llama).

En pocas palabras (para hacer esto corto):

Saben muy bien lo que entra, pero no saben muy bien lo que sale para eventos individuales . Cuando solo cuenta partículas de alta energía (es decir, aquellas que no se doblan mucho bajo el fuerte campo magnético del detector) y comienza a superponer (apilarse!!) todos los eventos que tienen un par (en alrededor de 100) de pistas de partículas "prometedoras", comienzan a acumularse alrededor del "valor correcto". Así es como saben que "cuando dos partículas chocaron, momentáneamente se creó una pesada y se descompuso en otras más ligeras".

Puede tener una idea de cómo la acumulación de eventos individuales podría dar una buena respuesta aproximada a partir de esta ilustración:

Suponga que tiene un vaso de arena y lo deja caer lentamente al suelo. Luego le pides a un amigo que entre a la habitación y le dices que haga una estimación de en qué lugar de la habitación arrojaste la arena. Eso debería ser fácil. Incluso podría hacer una predicción más o menos buena de qué tan alto dejó caer la arena por cuánto se esparce en el piso (debería extenderse más si se deja caer más alto). Incluso si su amigo sabe exactamente cuánta arena cayó (por saber cuánta arena había en el vaso), solo tiene una pista "suficientemente buena" de lo que sucedió (en qué lugar de la habitación, a qué altura) cuando cayó la arena. el cristal.

Vale la pena recordar que a velocidades cercanas a c. La energía cinética de una partícula es inter-viento con su masa en reposo. Entonces la ecuación de energía real es

$E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$

Entonces, la energía de una colisión es la suma de la energía anterior de las dos partículas que chocan.

Es por eso que construyes aceleradores mejorados. Ya que es la única manera de sintonizar la energía. Hasta donde yo sé, no sabemos cómo afinar la masa.