Probabilidades de obtener un póquer tres manos seguidas

¿Cuáles son las probabilidades de que esto suceda?

Texas Hold'em. 7 jugadores.

Alguien obtuvo 4 iguales (8) en una mano. Bolsillo de 8 y 2 en el tablero.

En la siguiente mano, alguien más obtuvo 4 del mismo tipo, y eran 8 de nuevo. 1 8 en mano, 3 a bordo.

En la siguiente mano, alguien obtuvo 4 iguales: Reyes. Pocket Kings, 2 a bordo.

Entonces, ¿cuáles son las probabilidades de obtener las mismas dos manos seguidas de póquer?

Y luego, ¿obtener otra mano de cuatro iguales después de eso?

Si se trata de un juego en vivo, barajas barajadas a mano, las personas que comen comida de mano pueden desarrollar un sesgo extraño.
Para responder a esta pregunta se requiere más información; por ejemplo, si debemos suponer que alguien repartió una mano que podría convertirse en los quads relevantes y se jugará hasta el enfrentamiento y una serie de otras variables que su pregunta no especifica. Basta con decir que las posibilidades de lo que ha descrito son muy, muy pequeñas y le sugiero que considere investigar la técnica de barajar y repartir en este juego.
Acabo de hacer que el mismo tipo batee quads 2 manos seguidas en ambas ocasiones con un par de bolsillo. ¿Cúales son las posibilidades de que eso suceda?

Respuestas (1)

Suponiendo que todo el mundo va al showdown en cada mano (lo que obviamente es una suposición enorme y poco realista, pero hace que el cálculo sea mucho más fácil), las posibilidades de que al menos un jugador en su juego de 7 manos haga quads en cualquier mano dada es:

0.168% * 7 = 1.176%

Que alguien obtenga los mismos quads en otra mano es:

(0.168% / 13) * 7 = 0.0905%

Entonces, para que estos dos eventos ocurran sería:

1.176% * 0.0905% = 0.00106428%

Para que alguien obtenga además cualquier otro 4OAK en la tercera mano:

0.00106428% * (0.168% * 7) = 0.000000125159328%

o aproximadamente 1 en 8 millones .

Para ser más precisos, necesitamos modelar el comportamiento del jugador y calcular las posibilidades de que manos particulares lleguen al enfrentamiento, etc., lo que hace que el cálculo no sea trivial.