Principio de incertidumbre en direcciones ortogonales

El Principio de Heisenberg establece que para cada dirección, Δ X ⋅ Δ pag X ≥ ℏ , Δ y ⋅ Δ pag y ≥ ℏ y Δ z ⋅ Δ pag z ≥ ℏ .

Pero, ¿se puede decir algo sobre Δ X ⋅ Δ pag y ? ¿Puedo medir la posición en una dirección y el momento en una dirección ortogonal con la precisión requerida?

Respuestas (1)

El principio de incertidumbre surge de observables que no conmutan. Se puede ver más información en una discusión y derivación en wikipedia: aquí El resultado es el principio de incertidumbre general para dos observables A,B

σ A σ B ≥ 1 2 | ⟨ [ A , B ] ⟩ |

Desde pag y y X conmutar, en principio puede especificar ambos con precisión arbitraria.

...si solo los mides pero tampoco y ni pag X
Además, puede construir una base propia ortonormal completa con la | ψ ⟩ parametrizado por el y -posición y X -impulso. Esto equivaldría a tomar la representación espacial de la función de onda y la transformada de Fourier solo en sentido contrario X .
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