Papel del impulso en el principio de incertidumbre de Heisenberg

Actualmente estoy estudiando el Principio de Incertidumbre de Heisenberg y, aunque he entendido la idea general, estoy luchando con el papel del impulso dentro del principio.

Conozco el momento como la masa por la velocidad o, para los fotones, la energía sobre la velocidad. Siempre me he relacionado con el impulso como un indicador indirecto de la energía, ya que tanto la masa como la velocidad están relacionadas con la energía (aunque esa interpretación podría ser incorrecta, porque nunca me vi obligado a analizarlo hasta que tropecé con el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, y simplemente usé como una herramienta cómoda para realizar ciertos cálculos clásicos).

Sin embargo, intuitivamente, se siente más lógico usar la velocidad dentro del contexto del Principio de Incertidumbre de Heisenberg. Sé que la intuición es una metodología muy mala con la física cuántica y, a menudo, uno simplemente tiene que aceptar la forma en que funciona la naturaleza. No obstante, me gustaría saber si hay alguna explicación lógica que podría hacer que el papel del impulso aquí sea un poco más fácil de entender. ¿De qué es un indicador? ¿Indica los niveles de energía? ¿O el impulso aquí representa otra cosa?

El "momentum" es solo el operador de momento pag ^ .
Siempre puedes usar un "operador de velocidad" pag / metro en lugar del impulso si te gusta más. No estoy realmente seguro de qué tipo de respuesta está buscando aquí, ¿puede ser un poco más específico qué está mal desde su punto de vista con solo usar el impulso "tal como está" aquí?
@ACuriousMind No estoy seguro de qué representa el impulso, en el sentido de que el conocimiento sobre la posición excluye el conocimiento sobre /eso/. Siempre usé el impulso como una herramienta útil para hacer cálculos, pero dentro de esta configuración debe tener un significado más profundo. Cuando decimos que el conocimiento preciso de la posición excluye el conocimiento preciso del momento, ¿qué es exactamente lo que no podemos saber? Masa x velocidad es un cálculo, no algo que entiendo como un fenómeno natural; y para fotones la definición es totalmente diferente. No entiendo qué conocimiento es realmente excluido.

Respuestas (1)

De hecho, no creo que sea una buena idea. Personalmente, pienso en el impulso como "algo que se puede medir", y es extremadamente útil, ya que aparece en la energía cinética, por lo que casi siempre lo necesitas.

Sin embargo, si tu deseo es encontrar un significado, mi consejo es: vuelve al principio": la dualidad de de Broglie, las funciones de onda, las ondas EM.

El impulso es pag = ℏ k , por lo que es otra forma de medir el número de onda k .

Cuando tienes una onda, es de la forma

A ⋅ mi i ( k → ⋅ X → − ω t )

o una combinación lineal de muchos, que llamamos "transformada de Fourier".

Medición pag significa medir k .

Si X es tu variable, podrás medir posiciones fácilmente. Si haces una transformada de Fourier para trabajar con k (o pag / ℏ ), el impulso será fácil de medir.

Como no nos gusta cambiar de uno a otro todo el tiempo, solo usamos la transformada de Fourier inversa del operador de cantidad de movimiento directa, que es − i ℏ ∇ → , para que podamos medir el impulso en la representación de la posición sin cambiar las cosas.

Entonces, la conclusión es que medir el impulso es solo otra forma de medir k .

Y la interpretación del principio de incertidumbre es fácil: a mayor incertidumbre en la posición del paquete de ondas, menos números de onda tiene. Esta es una propiedad general de la transformada de Fourier: cuantas más frecuencias, menos amplitud en la posición.

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