¿Cómo pueden viajar las partículas en línea recta?

La restricción del principio de incertidumbre sobre los diferenciales mínimos en posición e impulso es realmente pequeña. Un electrón puede estar confinado a una región tanto en la posición como en el espacio de momento que es extremadamente pequeña en comparación con cualquier cosa del tamaño de un ser humano, pero aún así tiene una dispersión más que suficiente para obedecer el principio de incertidumbre.

Para que os hagáis una idea de lo pequeño que es esto,$\hbar=1.05457173 × 10^{-34} J\cdot s$, por lo que un electrón con una desviación estándar en su posición de 10 micrómetros ($10^{-5}m)$tiene una incertidumbre mínima en su velocidad de aproximadamente$6 m/s$. Los electrones en cualquier tipo de haz generalmente viajan a una fracción apreciable de la velocidad de la luz ($3 \times 10^{8} m/s)$, entonces esta incertidumbre es pequeña .

La respuesta de Dan es bastante buena, pero creo que la respuesta a esto realmente depende de la interpretación que uno elija usar.

Creo que la respuesta directa es que probablemente estés confundiendo la colimación con la creación de electrones.

En la mecánica clásica uno puede especificar independientemente la$\vec{x}$y$\vec{p}$, de manera muy independiente por la razón que Dan describe en su respuesta. Para ilustrar esto suponga que ha creado un$e^-$con la ionización térmica, entonces su momento y la posición tendrán una distribución que estará dada por la función de onda del electrón. Estos electrones térmicos luego se coliman en un haz de electrones que se puede decir que tienen un pico razonablemente agudo en el espacio k. Aunque parece que uno puede hacer que el haz sea lo más delgado posible y violar el principio de incertidumbre transversal, pero después de un tiempo, cuando el tamaño de la abertura se vuelve del orden de$\lambda$de electrones, el haz comienza a difractar, evitando así que se viole el principio de incertidumbre.

Pero podría preguntarse qué pasa con la condición longitudinal. Bueno, ese en realidad ya está guardado ya que la posición de la partícula a priori es desconocida.

Creo que debería pensar en un presunto absurdo mejor y más claro afirmado por la teoría cuántica (por cierto, esto no es exactamente absurdo ya que ha sido verificado por experimentos, por ejemplo, Davisson y Germer ). Ahora es una regla bastante útil no pensar en las partículas que viajan en línea recta. Entonces, ¿cómo explicaría las huellas vistas en la cámara de niebla que aparentemente viola el principio de incertidumbre? Este problema parece desaparecer cuando uno se da cuenta de que es un conjunto al que este principio de incertidumbre se aplica no a una sola medida.

PD: Creo que el último par de líneas podrían interpretarse de manera diferente en muchos mundos e historias consistentes . Para profesionales y expertos, todavía soy solo un estudiante, así que corrígeme si encuentras alguna parte incorrecta.

Las incertidumbres sobre$x$un$p$no implican ninguna aleatoriedad de la trayectoria hasta que se miden. Si no mide nada, la función de onda de la partícula está completamente determinada y va en línea recta hasta el infinito, con una distribución de probabilidad dada de$x$y$p$. Cuando mide algo, la función de onda se modifica y es posible que no vaya en la misma dirección promedio.