¡Primer lanzamiento interplanetario desde California! ¿A qué distancia de la Tierra estará InSight cuando se separe de la segunda etapa de Centaur?

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¡Primer lanzamiento interplanetario desde California! ¿A qué distancia de la Tierra estará InSight cuando se separe de la segunda etapa de Centaur?

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El artículo de Phys.org Bound for Mars: cuenta regresiva para el primer lanzamiento interplanetario desde California dice:

En las primeras horas de la mañana del 5 de mayo, millones de californianos tendrán la oportunidad de presenciar un espectáculo que nunca antes habían visto: el histórico primer lanzamiento interplanetario desde la costa oeste de Estados Unidos. A bordo del cohete United Launch Alliance Atlas V de 189 pies de altura (57,3 metros) estará la nave espacial InSight de la NASA, con destino a la región Elysium Planitia ubicada en el hemisferio norte de Marte . La ventana de lanzamiento del 5 de mayo para la misión InSight se abre a las 4:05 a. m. PDT (7:05 EDT, 11:05 UTC) y permanece abierta durante dos horas. (énfasis añadido)

[...]

El vehículo de lanzamiento Atlas V 401 de dos etapas de United Launch Alliance producirá 860.200 libras (3,8 millones de newtons) de empuje a medida que se aleja de su plataforma de lanzamiento en la Base de la Fuerza Aérea Vandenberg, cerca de Lompoc, California. Durante los primeros 17 segundos de vuelo propulsado, el Atlas V ascenderá verticalmente por encima de su plataforma de lanzamiento. Luego comenzará una maniobra de cabeceo y guiñada que lo colocará en una trayectoria hacia el polo sur de la Tierra.

[...]

Mach One ocurre 1 minuto y 18 segundos en el vuelo propulsado del Atlas V. En ese momento, el vehículo estará a unos 30.000 pies (9 kilómetros) de altura y 1 milla (1,75 kilómetros) de autonomía. Dos minutos y 36 segundos después, la primera etapa del Atlas se apagará a una altitud de aproximadamente 66 millas (106 kilómetros) y 184 millas (296 kilómetros) de autonomía. La segunda etapa de Centaur (que lleva a InSight dentro de un carenado de carga útil de 40 pies de largo) se separa de la primera etapa, ahora muerta, seis segundos después. Diez segundos después, el motor del Centaur se pone en marcha con sus 22 890 libras (101 820 newtons) de empuje, lo que lo llevará a él y a InSight a su órbita de estacionamiento de 115 millas de altura (185 kilómetros) 13 minutos y 16 segundos después del lanzamiento. Esta órbita de estacionamiento tendrá una duración de 59 a 66 minutos, dependiendo de la fecha y hora del lanzamiento. El Centaur se volverá a encender para una última quema una hora y 19 minutos después del lanzamiento, colocando a InSight en una trayectoria interplanetaria con destino a Marte. La separación de la nave espacial del Centaur ocurrirá aproximadamente 93 minutos después del despegue para la primera oportunidad de lanzamiento del 5 de mayo, ya que la nave espacial se encuentra aproximadamente sobre la región de Alaska-Yukon.

Los lanzamientos en órbita polar de EE. UU. suelen ser desde California debido a la geografía. Consulte ¿Cómo se desplaza un dogleg desde Florida hasta una órbita sincronizada con el sol? para más sobre eso.

Pero los lanzamientos interplanetarios de alta energía suelen aprovechar el "golpe" delta-v de ~0,4 km/s de la rotación de la Tierra al lanzarse hacia el este.

editar: si bien originalmente pregunté por qué este lanzamiento usará una órbita de estacionamiento polar, ahora me queda claro a partir de las respuestas a ¿Por qué InSight planea lanzar desde Vandenberg que la órbita polar solo sigue la geografía, y eso se deriva de la disponibilidad del sitio de lanzamiento? y programación.

Los minutos 59 a 66 suenan como un giro de 3/4 alrededor de la Tierra, y luego la segunda quema del segundo estado pondrá a InSight y sus otras cargas útiles en una trayectoria hacia Marte.

Pregunta: ¿Cuánto tiempo durará la segunda quema de la segunda etapa de Centaur? ¿A qué distancia de la Tierra (aproximadamente) estará cuando se implemente Insight? ¿Y el Centaur hará más maniobras de propulsión (ya sea el motor principal o los propulsores) para asegurarse de que no siga a InSight ni a las otras cargas útiles hasta Marte?

a continuación: "InSight to Mars de la NASA se somete a los preparativos finales en Vandenberg AFB, California, antes de su fecha de lanzamiento el 5 de mayo". Crédito: NASA/JPL-Caltech

Respuestas (2)

¡Primer lanzamiento interplanetario desde California! ¿A qué distancia de la Tierra estará InSight cuando se separe de la segunda etapa de Centaur?

BrendanLuke15 · Answer 1

Entiendo que llegué (3 años) tarde a la fiesta, pero recientemente me vincularon a esta pregunta y pensé que podría determinar una forma bastante precisa de responder la pregunta 2 de 3 (a qué distancia de la Tierra en la separación). Sé que la pregunta pide "aproximadamente" qué tan lejos, pero he visto muchas de las preguntas de OP buscando detalles mucho mayores sobre otros temas, así que espero que esto sea apreciado.

Usando los datos de vuelo reconstruidos: RECONSTRUCCIÓN Y RENDIMIENTO DE LA TRAYECTORIA DE MARS INSIGHT 2018 DESDE EL LANZAMIENTO HASTA EL ATERRIZAJE

Podemos usar el $C3 = 8.204 \frac{km^2}{s^2}$ con la quema de escape de 322,14 segundos y la inercia de 540,04 segundos entre el final de la quema de la segunda etapa y la separación de la nave espacial para determinar a qué distancia de Earth InSight estaba en la separación/despliegue.

Para modelar la aceleración proporcionada por la segunda etapa, primero debe determinar cuánto $\Delta V$ la segunda etapa le da a la nave espacial:

$V_{park}=7798 \frac {m}{s}$ (usando la respuesta de @Bob Jacobsen de una órbita de estacionamiento de 185 km)
$V_{PI}=11,393 \frac {m}{s}$ (utilizando el valor C3 a 185 km de altitud)
$\Delta V = 3596 \frac {m}{s}$ (restar los dos)

Lo anterior se hizo asumiendo una quemadura instantánea (no es cierto), pero solo necesitábamos un representante $\Delta V$ El valor y los errores que esto trae se tratan distribuyendo este $\Delta V$ durante el intervalo de quemado de 322,14 segundos de forma exponencial. Para un empuje constante asumido, la aceleración de la etapa de un cohete (que está perdiendo masa) es exponencial respecto al tiempo. El objetivo es encontrar una función que satisfaga esto:

\int_{0}^{t_{b tu r norte}} a (t) d t = Δ V = 3596 \frac{metro}{s}

$\int_{0}^{t_{burn}} a(t)dt = \Delta V = 3596 \frac {m}{s}$ de la forma

a (t) = e^{\frac{t}{B}}

$a(t)=e^{\frac {t}{B}}$ (editar: esto no es correcto, pero es una buena aproximación que elimina la necesidad de especificaciones detalladas de la etapa de refuerzo y datos específicos de la misión ).

a (t)

$a(t)$ es la aceleración (en

\frac{m}{s^{2}}

$\frac {m}{s^2}$ ) de la etapa superior combinada y la nave espacial durante la combustión de escape. Usé un algoritmo iterativo para encontrar

B = 85.6549

$B=85.6549$ para este escenario.

Ahora podemos simular las fases de quemado y de inercia de la trayectoria con cualquier simulador de trayectoria de su elección para obtener los siguientes (o casi) resultados:

Respuesta: La separación ocurre a una altitud de 1933 km en esta simulación.

Al final de la simulación se recalculó el C3: $C3_{sim}=8.111 \frac {km^2}{s^2}$ o 1.14% diferente del C3 real, lo que significa que cualquier error de los supuestos anteriores se elimina en su mayoría. Se podría refinar aún más el valor de $B$ para conducir el C3 simulado al C3 real pero dejo esto como " un ejercicio para el lector ".

¡Gracias por una respuesta tan sustancial! Estoy fuera de mi liga; que es $B = 85.6549"$ para este escenario"?
@uhoh ese es el valor de $B$ que resuelve $\int_{0}^{t_{burn}} e^{\frac {t}{B}}dt = 3596 \frac {m}{s}$

bob jacobsen · Answer 2

El kit de prensa de la NASA tiene alguna información. Muestra el segundo y último Centaur quemar desde el segundo 4736.9 hasta el 5059.8, por lo que un total de 322.9 segundos.

También tiene información sobre el comportamiento posterior a la separación:

Poco después del lanzamiento de InSight, el Centaur comenzará una maniobra de evasión para salir de la trayectoria de vuelo de la nave espacial para evitar golpear la nave espacial o Marte. Poco después de la separación de InSight, su dispensador CubeSat liberará MarCO-A, Centaur girará 180 grados, se liberará MarCO-B y luego Centaur completará su maniobra de evasión.

Creo que eso significa que hay dos maniobras adicionales después de la quema del segundo Centaur, pero no está claro qué tan grandes son, es decir, propulsores o motor principal.

No son tan claros acerca de la altitud. Sí dice que "la órbita de estacionamiento es casi circular a una altitud de 185 kilómetros (115 millas)", por lo que el inicio de la segunda quema debería ser allí. No estoy seguro de cuál será el final.

79 minutos después del lanzamiento, el motor de la segunda etapa se enciende por segunda vez mientras se encuentra en una órbita de estacionamiento circular de 185 km. A los 93 minutos del lanzamiento se produce la separación. Aunque supongo que todavía no es suficiente información.

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BrendanLuke15

usuario39728

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BrendanLuke15

bob jacobsen

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