Ayuda a comprender el apogeo negativo que coincide con el centro exacto de la Tierra (lanzamiento de Mars InSight)

@Mark Adler hizo una exposición completa aquí ( https://www.quora.com/How-can-an-apogee-be-negative) de cómo, matemáticamente de todos modos, un apoapsis calculado puede tener una altitud negativa. Pero pasé por el álgebra de las órbitas keplerianas y determiné que solo hay una situación matemática que puede dar una altitud de apoapsis igual al negativo del radio del primario: la velocidad del periapsis es cero y toda la masa del primario se concentra en un punto en el baricentro, una singularidad. Esta es una órbita degenerada, una línea recta, ese es el límite a medida que la velocidad del periapse se acerca a cero con la estipulación de que no hay nada con lo que chocar (como rocas) en el camino hacia la singularidad. En ese caso, el "radio del primario" ahora no tiene sentido, ya que el primario ahora es una singularidad y no tiene el radio especificado inicialmente. "Apoapsis" ahora tampoco tiene sentido, ya que tiene un radio más pequeño que el periapsis y debería llamarse periapsis. En el momento en que se mostró el valor negativo, la velocidad del periápside fue decididamenteno cero!

Concluyo que el valor en la pantalla no es el resultado de ningún cálculo significativo, pero es probablemente el resultado de algún código en el controlador de pantalla que sustituye algo, ¡cualquier cosa!, cuando el código habitual que calcula los valores mostrados devuelve un parámetro que dice: "Algo está mal." Debería haber sido codificado para mostrar "NAN" o algún código de error .

De hecho, hay una muy buena razón para estos valores, pero admito que al principio no tiene mucho sentido.

Todo se reduce a la transición de una órbita cerrada (elíptica) a una órbita abierta (hiperbólica). Esto ocurrió para Insight cuando escapó del pozo de gravedad de la Tierra y su excentricidad orbital se hizo mayor que 1.

Ahora bien, el significado del apogeo para una órbita hiperbólica no es intuitivamente obvio, pero si la nave espacial "acaba de" escapar, es decir, su energía específica es cero, entonces el apogeo será infinito. Pero si tiene una energía específica más alta, entonces el apogeo será negativo, piense que pasa por una asíntota en un gráfico y se vuelve negativo.

Espero que esto tenga algún sentido, es un concepto difícil de entender. Aquí hay un enlace que puede explicarlo mejor que yo.