Pregunta sobre la línea de transmisión

Tengo una pregunta sobre los reflejos debido a la falta de coincidencia de impedancia. Ahora, suponiendo un TL sin pérdidas, este último se modela mediante secciones de segmentos LC agrupados donde L en un (sub)elemento en serie de la línea de transmisión y los capacitores se conectan a GND. Entiendo que esto modela los dos cables del TL y matemáticamente conduce a la impedancia característica Sqrt (L/C) utilizada para calcular los reflejos una vez que también se conocen las impedancias de fuente y carga. Ahora a mi pregunta. Sé cómo calcular el coeficiente de reflexión cuando se dan las impedancias de fuente y carga. Pero, ¿cómo calculo la reflexión introducida por una capacitancia en serie en el TL, justo entre la fuente y el TL? (O entre TL y la carga). Supongo que tengo que incluir la serie C en fuente o carga, respectivamente...

Muchas gracias por las explicaciones ;)

Se eliminó EDITAR a una nueva pregunta.

Este es exactamente el tipo de pregunta que un gráfico de Smith debe resolver.
Oh... Así es... Probaré este mañana.
Haga su nueva pregunta como una pregunta separada, es diferente e interesante, puede obtener algunas buenas respuestas.

Respuestas (4)

Puede resolver cualquier problema TL simple como este:

  1. comience en la carga y trabaje hacia el generador.
  2. tome la carga final Z (si es una reactancia, convierta a Z usando la frecuencia)
  3. Transforme la impedancia a lo largo de la línea, ya sea utilizando un gráfico de Smith, la ecuación TL o la ecuación TL sin pérdidas.
  4. Si tiene un capacitor en serie en el medio de una línea, trátelo como dos líneas. Calcule Z hasta el tope, luego agregue 1/jwC, luego continúe.
  5. Si está buscando el coeficiente de reflexión de todo el circuito complejo, carga, TL, condensador, TL, simplemente vuelva a convertir la impedancia.
¡Gracias por tu comentario, también! Supongamos que empiezo desde la carga y voy hasta el punto justo antes de la fuente... Este es el coeficiente de reflexión suponiendo una fuente de 50 ohmios, a la derecha (o una fuente del valor al que normalicé la carga final cuando comencé en el gráfico de Smith , ¿verdad?) Entonces, ¿cómo obtener el coeficiente de reflexión para otra impedancia de fuente? ¿Cómo "re-normalizar entonces?)
En su problema, la impedancia de la fuente no es parte del circuito, está a la izquierda del cálculo acumulado. Γ = (ZL - ZS)/(ZL + ZS) donde ZL es la impedancia de carga y ZS es la impedancia de fuente. Entonces puede calcular Γ para cualquier impedancia de fuente.
Ok, ¿pero el coeficiente de reflexión no puede ser independiente de la impedancia de la fuente? Entonces, si estoy en ese punto donde la fuente está a la izquierda y transformé cualquier cosa, desde la carga final hasta este punto... Este es entonces el coeficiente de reflexión de... ¿qué? ;-)
La impedancia de la fuente es ZS en la ecuación, es vital para calcular el coeficiente de reflexión. Solo quise decir que no es parte del lado derecho del circuito. Así que calcula la impedancia de carga, transformada por las líneas, y luego la prueba con la impedancia de la fuente. Entonces, dibuja una línea a través del circuito y calcula el coeficiente de reflexión allí.

La forma más fácil es usar cualquier simulador de Spice. Tiene elemento de "línea de transmisión ideal". Puede aprender todo sobre este circuito utilizando el "análisis de dominio de frecuencia".

Alternativamente, debe contar la impedancia reactiva del capacitor (1/(i*2*pi f C)). Hay dos ondas para cada frecuencia: una que va desde la fuente a la carga y otra que corre en dirección opuesta. Haga que la amplitud y la fase de la segunda vía (opuesta) sean variables y resuelva el voltaje y la corriente correctos en la carga reactiva.

Bueno, sé que podría simular pero quería una solución analítica... Y creo que debería ser solucionable sin considerar las dos ondas "parciales" (directa y reflejada)... Además, para ser correcto, la onda incidente no es solo una vez reflejada en la carga (o cualquier discontinuidad de impedancia), pero varias veces... Hasta que haya sido absorbida "completamente" por el sistema

La línea de transmisión real (cable de 50 ohmios o línea PCB...) no tiene condensadores e inductores discretos. Entonces las ondas se reflejan solo desde los extremos.

La línea hecha de componentes discretos es un filtro de paso bajo con múltiples grados de libertad. La solución analítica se convierte en una pesadilla en este caso.

El enfoque de dos ondas es el más simple, a menos que no encuentre una solución lista para la carga reactiva.

Oh, puede que no haya entendido bien tu frase sobre los reflejos múltiples. Sí, seguro que la onda de retorno se refleja desde la "fuente" hasta que no termina exactamente en RL (50 ohmios...). Sin embargo, el sistema de ecuaciones se encarga de estas reflexiones.

Sí, tienes razón, por supuesto. No importa mi oración sobre "reflejos múltiples". Esto fue tanto un error de pensamiento como una mala explicación verbal del pensamiento que tuve: D EDITAR: sé que la versión de elementos agrupados no es fácil de considerar, no quería hacer esto de todos modos. Acabo de pensar en una solución "fácil" para el caso en que una capacitancia en serie se encuentra entre dos líneas de transmisión...

Su pregunta particular está pidiendo a gritos que se resuelva utilizando la teoría de la red de dos puertos y los parámetros de admisión y / o dispersión. Una línea de transmisión ideal sin pérdidas normalmente se analiza analíticamente de esta manera.

Debo señalar que las ecuaciones diferenciales parciales se traducen en la ecuación de onda en el caso de un circuito LRC distribuido, por lo que se ve una propagación similar a una onda. Esto coincide con una línea de transmisión ideal. Esos mismos PDE cuando se usan valores agrupados dan un resultado muy diferente.

En SPICE, una línea de transmisión ideal se modela de manera muy diferente a una línea de transmisión con pérdidas. La pérdida se modela como elementos agrupados.

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