Calcule el vector de polarización en la reflexión o refracción de una interfaz dieléctrica

Estoy interesado en el trazado de rayos de fotones polarizados. Tengo un código que funciona muy bien para luz no polarizada. Cuando un rayo golpea una interfaz dieléctrica, el fotón se refleja o se refracta comparando los coeficientes de Fresnel con un número aleatorio.

El cálculo del vector de dirección reflejado o refractado es relativamente simple. Digamos que tenemos un vector de dirección v y superficie normal a la interfaz dieléctrica norte .

Vector de dirección reflejada

v − 2 d norte

Vector de dirección refractado

norte v + ( norte d − C ) norte

en lo anterior d = ( norte ⋅ v ) , norte = norte 1 norte 2 que es la relación del índice de refracción en la interfaz, y C = ( 1 − norte 2 ( 1 − d 2 ) ) 1 / 2 . Estas transformaciones se aplican fácilmente dentro del bucle de trazado de rayos porque se conocen los valores de las llamadas.

Pregunta

Mi pregunta es ¿qué transformación se debe aplicar para calcular el vector de polarización correcto de un rayo reflejado o refractado? Antes de llegar a la interfaz, el vector de polarización del rayo k es conocido (supongo que solo estados polarizados lineales). Claramente k ⋅ v = 0 , pero donde en el plano perpendicular al vector dirección v ¿el vector de polarización? k ¿mentir? ¿Puedo aplicar una transformación simple, similar a la anterior, para encontrar el nuevo vector de polarización?

De hecho, hago esto en algún lugar de un código que escribí hace unos diez años. Le echaré un vistazo y me pondré en contacto con usted si nadie más responde, pero estoy bastante seguro de que solo lo hice por fuerza bruta: mis objetos de rayos también llevan vectores de polarización, uno se resuelve en s y pag , aplica las ecuaciones de Fresnel y vuelve a ensamblar los nuevos rayos. No creo haber encontrado ninguna transformación elegante en particular para esto. Las ecuaciones de Fresnel, al ser tan no lineales, parecen descartar una solución simple como la que sugieres. ¿Qué es el cuadrado gris por cierto?
Bueno, solo es gris en stackoverflow :) Gracias por la oferta. Entonces, en lugar de tener una transformación de vector , recomienda transformar los componentes. Pero en realidad todavía no entiendo exactamente cómo hacerlo, ¿cómo se determina el vector de polarización de reflexión para los componentes TE y TM?

Respuestas (2)

Tiene ecuaciones de Fresnel separadas para luz polarizada s y p . Las dos polarizaciones se reflejan/refractan por separado. Puede reconstituirlos en el otro lado para recuperar el nuevo vector de polarización si lo desea.

Puedo descomponer en componentes s y p calculando el plano de incidencia del rayo. En lo anterior está k el vector de polarización (normalmente k dirección media). ¿Cuál es el significado de la norte ¿términos?
Sí, eso es lo que se supone que debes hacer. Lo que escribí fue una mierda :)
Ahora me doy cuenta de que esto es esencialmente el comentario de WetSavannaAnimal.

La única parte que debe cambiar es "el fotón se refleja o se refracta comparando los coeficientes de Fresnel con un número aleatorio".

Si conoce tanto la polarización como la fase, puede calcular si reflejar o refractar. Ya no es necesario que el número sea aleatorio.

¿No es la reflexión de una interfaz inherentemente probabilística? En cualquier caso, el método Monte-Carlo requiere que uno pueda calcular una probabilidad (aquí es donde se usan los coeficientes de reflexión, y puedo hacerlo fácilmente para fotones no polarizados o polarizados) y compararla con un número aleatorio. El resultado determina la siguiente ruta del fotón y el vector de dirección se transforma en consecuencia. Donde estoy atascado es en cómo transformar el vector de polarización.
Probabilístico si no conoces la fase. Dependiendo de la fase del fotón, tiene una mayor o menor probabilidad de comenzar reflejado o refractado.
No lo sabía, ¿tienes alguna referencia que pueda seguir?
Me gusta la descripción sobre las 7:45 de Feynman_youtube conference_on_light donde Feynman habla de algo que 'sigue a la partícula cambiando su disposición para hacer cosas', es decir, se refleja o se refracta dependiendo de la fase.
"Probabilístico si no conoces la fase. Dependiendo de la fase del fotón, tiene una mayor o menor probabilidad de comenzar a reflejarse o refractarse" -- entonces sigue siendo probabilístico, ¿no?
Calcule el vector de polarización en la reflexión o refracción de una interfaz dieléctrica
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