Pregunta sobre el principio de exclusión de Pauli

El EP de Pauli dice que los electrones en una subcapa tendrán espines opuestos.

Ahora, digamos que preparo dos electrones con spin up. Si tomo una partícula alfa ( H mi 2 + ) y añadí uno de estos electrones tendría un H mi + ion con un electrón con un giro hacia arriba. Si tuviera que agregar el segundo electrón a este ion, ¿cuál de las siguientes ocurriría?

  1. El electrón que se agrega cambiaría para girar hacia abajo y convertirse en parte del átomo que se forma. H mi .

  2. El electrón agregado previamente cambiaría para girar hacia abajo y el nuevo permanecería girando hacia arriba, formando H mi .

  3. El nuevo electrón sería repelido y el ion permanecería como H mi + .

¡Tengo mucha curiosidad por saber qué sucederá! :)

Respuestas (1)

Las opciones 1,2 son en realidad físicamente idénticas porque los electrones son partículas idénticas. Una vez que tenemos dos electrones, no podemos decir cuál de ellos es "Paul" y cuál es "Peter".

Cuando la suma es lenta, etc., la opción 1=2 viola la ley de conservación del momento angular. Entonces, de hecho, es 3 lo que tiene que suceder: el ion se negará a "aceptar" otro electrón con el mismo espín.

La razón por la que el electrón no será aceptado a veces se denomina fuerza, la fuerza de Pauli, aunque no es una fuerza genuina en el sentido en que estaría dada por un término adicional en el hamiltoniano.

Entonces, si la adición es lo suficientemente rápida, ¿debería cambiar el giro?
Si la adición es tal que existe una probabilidad significativa de que el nuevo electrón lleve algún momento angular (orbital), entonces puede ocurrir la absorción y el cambio de giro de los dos electrones puede atribuirse al cambio del momento angular. También tenga en cuenta que hay una ley de conservación de energía. Entonces, el nuevo electrón debe tener la energía adecuada para ser absorbido en cualquier caso. Si tiene una energía demasiado grande, puede ocurrir la absorción del nuevo electrón, pero el átomo de helio recién nacido tiene que emitir una partícula, probablemente un fotón. El fotón también puede llevar el momento angular.
Entonces, con la emisión del fotón adicional que se lleva la energía excesiva, uno puede tener un proceso que también se ocupe del problema del momento angular incorrecto.
Entonces, ¿no es posible controlar qué electrón es el que cambia su espín?
No es posible controlar "qué" electrón hace algo porque no es posible determinar qué electrón es cuál en general, por lo que afirmar que le hiciste algo a uno en particular y no al otro no tendría sentido físicamente. Cuando calcula la probabilidad de los procesos, debe incluir historias con y sin las permutaciones de los electrones, y solo la suma puede interpretarse como una amplitud de probabilidad de que algo suceda. Si los electrones están en el mismo átomo, son indistinguibles incluso en la práctica "por ubicación", lo que sería posible de otra manera.
¿Seguramente el ion podría "aceptar" el electrón extra, justo en un orbital más alto, el más bajo compatible con la conservación del momento angular?
Sí, esto es posible y un excelente estado intermedio para un estado final que mencioné. Cuando un electrón es atrapado por un orbital más alto, es inestable y eventualmente caerá al estado fundamental de helio dos veces 1, mientras emite algún fotón o fotones.
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