¿Qué evita que los electrones de un átomo salgan volando o caigan en el núcleo?

Para encontrar las posibles formas de actuar de un electrón en presencia de un protón resolvemos la ecuación de Schrödinger con un potencial de culombio,$\frac{k q}{r}$. Al principio de resolver una ecuación, desde un punto de vista estrictamente matemático, la ecuación que está resolviendo puede no tener solución, 1 solución o infinitas soluciones, y también las soluciones pueden ser continuas o discretas. Es decir, cuando resolvemos las posibles energías del sistema, la energía podría tener solo un valor, cualquier valor o algunos valores discretos particulares. En el caso de la ecuación de Schrödinger para un átomo de hidrógeno, resulta que solo toma los valores discretos particulares:

$E = \frac{-13.6 eV}{n^2}$

donde n es un número entero (y no igual a cero). Entonces, el nivel de energía más bajo que puede tener un electrón en este estado ligado es$-13.6eV$, simplemente no puede ir más bajo. Es como un edificio con pisos definidos, simplemente no hay forma de estar 'entre' los niveles. Quiero enfatizar que es crucial que tratemos el electrón mecánicamente cuánticamente: tratando 'clásicamente' al electrón como una partícula puntual en presencia de un potencial de culombio, el electrón gira en espiral hacia el núcleo. Por lo tanto, el hecho de que un electrón permanezca en su órbita es fundamentalmente diferente a la forma en que la Tierra permanece en su órbita.

Ahora, en este punto, muchas personas continúan diciendo algo sobre el principio de incertidumbre que prohíbe que un electrón tenga una posición y un momento definidos, lo que impide que el electrón esté tan localizado como para estar justo en el sitio del núcleo. Por lo que puedo decir, estos argumentos son simplemente falsos, ya que un electrón a veces puede caer en un núcleo para ser aniquilado, consulte captura de electrones: http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_capture . Entonces, en principio, puede tener un proceso en el que el electrón cae en el núcleo para aniquilarse. La cuestión es que la fuerza que interviene en este proceso no es la fuerza electromagnética, es la fuerza 'débil' que obtuvo su nombre por razones obvias: apenas se nota en distancias mucho mayores que$10^{-17}m$(ver http://en.wikipedia.org/wiki/Weak_interaction ) que es mucho más pequeño que el radio de Bohr en$\sim 10^{-11}$que es una forma aproximada de pensar qué tan lejos está el electrón del núcleo en el nivel de energía más bajo ($n=1$).

En resumen, la fuerza dominante que gobierna un electrón en presencia de un protón es la interacción electromagnética que solo permite niveles de energía particulares que son muy estables. Hay fuerzas subdominantes más pequeñas que permiten otros procesos, pero estas son débiles, lo que en términos de mecánica cuántica significa que los procesos gobernados por la fuerza débil son muy raros.

No estoy seguro de cuántos antecedentes tienes, así que avísame si quieres más información en una dirección u otra.

La escala del átomo tiene la constante de Planck, por lo que es cuántica. La fuerza que mantiene a los electrones cerca del núcleo es la atracción electrostática entre el electrón y el núcleo. Para comprender por qué el electrón no cae formalmente en el núcleo, puede resolver la ecuación de Schrödinger, pero existen argumentos de asiento de los pantalones que son correctos para dar el orden correcto de magnitud.

• Principio de incertidumbre: para confinar el electrón en una caja de radio r alrededor del núcleo, hay que darle un momento de orden h/r, lo que significa que su energía cinética es aproximadamente${\hbar^2\over 2m r^2}$, mientras que la energía potencial es (negativa)${ke^2\over r}$. La energía total es la diferencia de estas dos, y tiene un mínimo cuando el tamaño de la caja r es del orden del radio de Bohr:$r_B = { \hbar^2\over 2m ke^2}$.
• Frecuencia de radiación: El argumento original estrechamente relacionado de Bohr es que la frecuencia de la radiación emitida por el átomo debería ser del orden de la frecuencia orbital clásica. Sin embargo, la radiación también debería estar en cuantos. La frecuencia orbital clásica es el recíproco del tiempo para dar una vuelta y obedece la ley de Kepler.${1\over T}={1\over r^{1.5}}$, pero la energía de enlace es como${1\over r}$de modo que el nivel de espaciamiento en pequeñas escalas r eventualmente sea mayor que la magnitud de la energía, y debería haber un nivel de energía más bajo.

Para una fuerza de ley de potencia diferente, si la energía potencial tiende a menos infinito con una potencia más rápida que$1\over r^2$, las partículas se atraen tanto que no hay un estado de enlace estable, terminan sentándose una encima de la otra.

Hay cuatro fuerzas "fundamentales". Son gravitacionales (que nos mantiene pegados a la tierra), electromagnéticos (mantiene los imanes pegados a la nevera), "nucleares débiles" (algo que tiene que ver con la desintegración radiactiva) y "nucleares fuertes" (que mantiene a los protones y neutrones pegados en el interior). un átomo).

Además de mantener los dibujos pegados al refrigerador, la fuerza electromagnética también mantiene en órbita a los electrones. Los electrones tienen carga negativa y el núcleo tiene carga positiva. Los opuestos se atraen, por lo que el átomo se mantiene unido.