Pregunta de teoría simple sobre análisis de circuitos

Tengo el siguiente circuito.

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Calculé su función de transferencia, de la manera común, para ser: V o ( s ) mi ( s ) = − R 3 s   R 2 R 4 C + R 2

Entonces pensé en otra cosa. Dado que solo fluye una corriente en el circuito (amplificador operacional ideal) desde R 2 , a R 3 a R 4 a C y con los pies en la tierra, si aplico la ley actual de Kirchoff en el V o nodo obtengo: mi ( s ) − V o ( s ) R 2 + R 3 + R 4 = s   C ( V o − 0 ) lo que da la función de transferencia: V o ( s ) mi ( s ) = 1 s   C ( R 2 + R 3 + R 4 ) + 1

Ahora estoy confundido con este segundo método, porque algo no se siente bien. Además, el Op-Amp introduce una diferencia de fase, por lo que definitivamente debería haber un signo menos en la función de transferencia. Esta segunda función de transferencia debería ser incorrecta, pero no entiendo por qué exactamente. ¿Puede alguien decirme sus pensamientos y qué piensa usted de los míos? ¿Lo que está mal? ¡Gracias de antemano!

Su suposición (... solo una corriente... de R2...) no es correcta. Tiene DOS fuentes de voltaje, y debe aplicar la regla de superposición en caso de que quiera comenzar desde el principio (sin comenzar con la ganancia de opamps).

Respuestas (3)

De hecho, hay dos corrientes que fluyen en este circuito. Debe considerar la salida del OP-Amp como una segunda fuente de voltaje que absorbe una segunda corriente de V O .Caminos actuales

Con:

V O PAG , o tu t = − mi ⋅ R 3 R 2
V O PAG , o tu t = V O − R 4 ⋅ I 2
I 2 = − s C V O

Obtenemos:

− mi ⋅ R 3 R 2 = V O ( 1 + s C R 4 ) → V O mi = − R 3 s C R 2 R 4 + R 2

Eso está muy claro. Gracias. Has olvidado un inicio de sesión V o / mi . Solo algo que noté sobre la corriente I 2 . En mi opinión, la dirección de esta corriente debe ser hacia tierra, ya que la corriente fluye de mayor a menor potencial (flujo de corriente convencional), por lo tanto, no creo que regrese al amplificador operacional donde ciertamente tiene mayor potencial. Aunque no debería hacer ninguna diferencia en los cálculos.
Agregué el signo en la última ecuación. En cuanto a la corriente I 2 tienes que pensar en cómo funcionan los amplificadores operacionales. Como la entrada positiva está conectada a 0V, el OP-Amp también intenta forzar la entrada negativa a 0V (siempre intenta igualar el diferencial de voltaje de ambas entradas). Si ingresamos un voltaje positivo, la salida del OP-Amp irá por debajo de 0V para forzar la entrada negativa al mismo potencial que la positiva. Por lo tanto la corriente I 2 entrará en el OP-Amp (así como I 1 )

La suposición de un amplificador operacional ideal lleva a la conclusión de que la corriente en R3 es igual a la corriente en R2. Sin embargo, la corriente en R4 es la suma de la corriente en R3 y la corriente de salida del amplificador operacional. Por lo tanto, su segundo método es incorrecto. Por eso el resultado no concuerda con el primer método.

Como se señaló en la otra respuesta, la simplificación del amplificador ideal supone que la corriente que entra o sale de las entradas inversoras y no inversoras es cero. La salida del amplificador es capaz de suministrar o hundir corriente.

Por lo tanto, podemos suponer que la corriente en R 3 es igual a la corriente en R 2 la salida obtenemos o sumimos la corriente requerida para que esto sea cierto.

Entonces, la función de transferencia de la entrada a la salida del amplificador operacional es:

− R 3 R 2

Desde la salida del amplificador operacional tenemos un filtro de paso bajo simple, la función de transferencia desde la salida del amplificador operacional a la salida del circuito es

1 s ⋅ C R 4 + 1 s ⋅ C = 1 1 + s ⋅ C ⋅ R 4

Haciendo la función de transferencia de todo el circuito.

− R 3 R 2 ⋅ 1 1 + s ⋅ C ⋅ R 4

Sí, esta es la forma en que inicialmente lo hice. Gracias por responder.
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