Parece que lo importante en la progresión de las frecuencias en las notas es... la diferencia en la frecuencia de dos notas no es la misma, pero la relación entre dos notas de la misma distancia es la misma. Por ejemplo, la diferencia de frecuencia entre C1 y D1 no es igual a la diferencia entre C2 y D2... sin embargo, D1/C1 = D2/C2 En otras palabras, D1 - C1 no es igual a D2 - C2... sin embargo, D1/C1 es igual D2/C2. En primer lugar, ¿esto parece correcto?
Si entiendo bien la primera parte... ¿por qué se planteó de esa manera? ¿Cuál es la importancia de asegurarse de que las proporciones sean todas iguales? Supongo que está relacionado con escalas, intervalos, armonía, etc. Simplemente no puedo entenderlo. ¡Gracias!
La razón fundamental por la que definimos los intervalos como pares de tonos con una determinada proporción (p. ej., 3/2), en lugar de una determinada diferencia de frecuencia fija (p. ej., 100 Hz), es que los instrumentos con tono crean sobretonos. En una imagen simplificada, si tocas una cuerda de guitarra, obtendrás la frecuencia fundamental (digamos, 220 Hz), que corresponde a toda la cuerda oscilando de un lado a otro. También obtendrás múltiplos de ella: el doble de la frecuencia base (440 Hz), que corresponde a dos mitades de la cuerda oscilando en direcciones opuestas, y el punto en el medio permanece en reposo; tres veces la frecuencia fundamental (660 Hz), donde la cuerda se divide en tres partes que oscilan en direcciones opuestas a sus vecinas, etc. Cosas similares suceden con la columna de aire oscilante en los instrumentos de viento.
La frecuencia absoluta no importa aquí (dentro del rango del instrumento): una cuerda de guitarra suena (prácticamente) igual si la toca a 220 Hz, 180 o 270, porque las relaciones de frecuencia y las relaciones de amplitud de los sobretonos al frecuencia fundamental son las mismas.
Entonces, el sonido de cada instrumento tonal es una combinación de todas estas frecuencias o armónicos. Si combina dos de estos tonos, sus armónicos también se suman: algunos tienen la misma frecuencia, por lo que se refuerzan entre sí; algunos tienen frecuencias en proporciones complejas, que tienden a sonar disonantes. Una vez más, la forma en que se suman los armónicos es independiente de la frecuencia absoluta: obtienes prácticamente la misma impresión de sonido si tocas notas a 220 y 330 Hz, o a 300 y 450, porque están en la misma proporción de 3/2. , y sus sobretonos se apilan de la misma manera.
El resto de la teoría musical occidental (qué notas usar juntas en escalas, cómo combinarlas en acordes, qué acordes suenan consonantes o disonantes...) es básicamente una heurística muy elaborada (reglas basadas principalmente en la experiencia) sobre cómo las combinaciones de los armónicos se combinan y cómo el oyente percibe estas combinaciones, mezclado con los hábitos desarrollados durante siglos de cierta tradición musical y las limitaciones de los instrumentos comúnmente utilizados en esa tradición.
Se planteó de esa manera , porque no había elección debido a la naturaleza de las ondas de sonido, el funcionamiento de nuestra combinación oídos/cerebro y el acuerdo intercultural, que las octavas son la base sobre la cual operar.
De alguna manera parece pensar que la geometría es complicada y artificial, lo cual es incorrecto en la mayoría de los contextos relacionados con la fisiología y la percepción:
La razón principal es fisiológica. Todo depende de cómo nuestro oído interno percibe los sonidos.
Toca una octava. Nuestro oído los percibe como prácticamente el mismo sonido (por las razones expuestas en otras respuestas anteriores). Musicalmente, no se agrega nada tocando una octava por encima de la nota fundamental que estás tocando. Sin embargo, en física, una octava se representa como una proporción de frecuencias (es decir, el doble) en lugar de una cantidad fija (es decir, +200 Hz). Esto no es algo que "inventamos", sino algo que descubrimos.
Mucha gente parece tener problemas con los logaritmos y las progresiones geométricas, pero este tipo de progresiones son bastante comunes en la física.