¿Por qué uno debería esperar que las curvas temporales cerradas sean imposibles en la gravedad cuántica?

Según el artículo de Wikipedia , parece que los físicos tienden a ver las curvas temporales cerradas como un atributo indeseable de una solución a las ecuaciones de campo de Einstein. Hawking formuló la conjetura de protección de la cronología , que entiendo esencialmente como que esperamos que una teoría de la gravedad cuántica descarte las curvas temporales cerradas.

Soy muy consciente de que la existencia de curvas temporales cerradas implica que el viaje en el tiempo es técnicamente posible, pero este argumento de por qué no deberían existir no me convence. Por un lado, si la longitud mínima de cualquier curva temporal cerrada es bastante grande, el viaje en el tiempo sería al menos inviable. Además, este es esencialmente un argumento filosófico, que se basa, al menos en parte, en nuestro deseo de retener la causalidad al estudiar la estructura a gran escala del universo.

Hasta ahora, el mejor argumento que he escuchado en contra de las CTC es que la segunda ley de la termodinámica no parecería tener una interpretación significativa en un universo así, pero esto no es del todo convincente. Una buena respuesta a esta pregunta sería alguna forma de heurística matemática que muestre que, en ciertas formas ingenuas de combinar la mecánica cuántica y la gravedad, los CTC son al menos inverosímiles de alguna manera. Esencialmente, estoy tratando de encontrar algún tipo de argumento a favor de la conjetura de Hawking que no sea principalmente filosófico. Me doy cuenta de que tal argumento puede no existir (especialmente porque no existe una teoría real de la gravedad cuántica), por lo que serían útiles otras consecuencias de la (no) existencia de los CTC.

La conjetura de Hawking simplemente postula que alguna ley de la física impide la existencia de curvas temporales cerradas, sea o no esa ley parte de una teoría cuántica de la gravedad.

Respuestas (4)

Se cree ampliamente (pero no se ha probado rigurosamente hasta ahora) que para sostener curvas temporales cerradas y estables, se necesitan copiosas cantidades (es decir, del orden de la masa total del universo) de materia exótica. La materia exótica es solo un término genérico para describir la materia para la cual el tensor de tensión-energía satisface

gramo m v T m v < 0

Es decir, la materia exótica viola la Condición de Energía Fuerte, que se sabe que se cumple en todas las teorías físicas cuánticas conocidas.

Esto se aplica no solo a CTC, sino también a agujeros de gusano estables, unidades warp o cualquier cosa realmente divertida. Esto es en sí mismo una evidencia sobresaliente de la naturaleza católica de Dios, ya que los viajes interestelares plantearían la necesidad de una explicación incómoda por parte del Papa (lo sé, BS, pero déjenme tener mi remate, por favor)

la traza de T para el valor esperado de un campo escalar es negativa, por lo que CTC solo es obedecida por la materia clásica.
@Ron, creo que te referías a la SEC, ¿verdad?
Sí, lo siento, y estaba exagerando el caso, los superfluidos escalares coherentes lo desobedecen. Creo que puede argumentar en contra de que CTC use solo la violación de la condición de energía nula (pero no sé cómo), y de todos modos, está prohibido por razones más fundamentales, como ¿cómo se hace una integral de ruta en un mundo CTC?
bueno, no esperaría que el universo prohibiera algo solo por cortesía para la validez de nuestros métodos de cálculo :-) ¿tal vez tengamos que dar cuenta de la homotopía de las rutas en la integral?
Quise decir que no puedes hacer QM en un mundo CTC, porque no puedes definir un hamiltoniano, no solo PI, de ninguna manera.
@RonMaimon, de todos modos, no esperaría que el hamiltoniano fuera una cantidad conservada o significativa en los escenarios relevantes donde podría ocurrir un CTC, por ejemplo, cerca del big bang
el punto es que no puedes definir amplitudes para eventos, porque ¿cómo lo haces? El formalismo no es importante, hay que darle amplitud a un historial, y si el historial tiene CTC's, no sé cómo hacerlo de ninguna manera. Las declaraciones formales que haces no son a propósito, esto no es un problema formal, sino un problema de principio.
@RonMaimon, si asumimos que el conjunto de caminos entre dos puntos está bien definido (gran si, te doy eso, pero ampliamente aceptado de todos modos), ¿por qué de repente sería indefinido el conjunto de caminos cerrados que pasan en un punto dado? ? ahora, no tengo idea de cómo debe interpretarse la suma de las amplitudes de todos los caminos cerrados en un punto dado. ¿Estás seguro de que este sería un número sin sentido? el cierre debe proporcionar una restricción de condición periódica en las fases permitidas
Es un problema de principio: la integral de trayectoria da la amplitud futura a partir del presente, por lo que cuando tiene CTC, tiene una condición de coherencia en la amplitud, y no hay forma de que funcione. Esto no es una prueba, pero no le corresponde a la persona que dice que una idea es absurda dar una prueba, sino a la persona que tiene la idea mostrar cómo es sensata. La "condición periódica" de las fases encerradas no es una respuesta razonable para la dirección del tiempo, ya que es la periodicidad de todo , deshaciendo todas las medidas que ocurren en su camino. Es una tontería.
@RonMaimon, lo sé, solo estaba pensando en voz alta, pensé que este era un problema resuelto

¡Las curvas temporales cerradas se pueden usar para crear paradojas! Esa es la razón por la que son un problema, porque podrías regresar y matar a tu abuelo. Este no es solo un argumento "filosófico", es una cuestión de lógica.

El principio de que la realidad no se contradice a sí misma, es decir, que no hay paradojas reales, solo paradojas aparentes, le permite deducir que, en realidad, los CTC no pueden usarse para crear paradojas. Entonces, o no hay CTC, o son "inofensivos" de alguna manera.

La lógica puede llevarlo tan lejos: debe esperar que los CTC sean imposibles o inofensivos. Pero su pregunta va más allá y pregunta por qué deberíamos esperar específicamente que sean imposibles. Bueno, tal vez no deberíamos. Los CTC pueden aparecer en el espacio anti de Sitter; podrían aparecer en una integral de trayectoria gravitacional; podría haber un CTC en el big bang (como sugieren Gott y Li); podría haber un CTC gigante que conecte el futuro cosmológico y el pasado (como lo sugiere Gödel). No estoy al tanto de un argumento técnico de derribo (es decir, un argumento físico totalmente sólido) contra ninguno de estos.

¿Realmente crean paradojas? Hay soluciones matemática y lógicamente consistentes de las ecuaciones de Einstein que contienen CTC.
De hecho, no está rigurosamente claro en el campo si conducirían a paradojas causales. Vea mi respuesta a continuación.

Ciertamente es posible que así como el principio holográfico puede salvar la unitaridad de los agujeros negros, alguna generalización del principio holográfico junto con la censura cósmica para las curvas temporales cerradas puede salvar la unitaridad.

En cualquier caso, el interior de una máquina del tiempo solo es real en la medida en que los recuerdos y los registros del interior pueden salir.

Estas son algunas notas para complementar las respuestas anteriores.

Sus preocupaciones son sólidas: no se ha encontrado una forma rigurosa y definitiva de descartar las CTC . Lo que tenemos son argumentos (y bastante atractivos) para ilustrar que todos los universos conocidos con CTC no parecen físicos.

En segundo lugar, hay dos cartas pedagógicas muy bien escritas escritas por Kip Thorne que abordan su pregunta [1] , [2] . Se centran principalmente en los aspectos físicos de las soluciones CTC conocidas y en tres mecanismos populares que podrían prevenir las CTC: violación de las condiciones de energía nula promediada (el primer argumento citado en la publicación), inestabilidades clásicas de los horizontes cronológicos e inestabilidades del campo cuántico (después de la notación de [2] , sección 4). Aunque personalmente no parece creer en los CTC, al final de [2] afirma que esta sigue siendo una pregunta abierta :

Puede resultar que en escalas de longitudes macroscópicas, la cronología no siempre esté protegida, e incluso si la cronología está protegida macroscópicamente, la gravedad cuántica bien puede dar amplitudes finitas para historias de espacio-tiempo microscópicas con CTC [29].

[29] Friedman J 1992 en Proceedings of the 4th Canadian Conf. sobre la relatividad general y la astrofísica relativista eds G Kunstatter et al (Singapur: Word Scientific) pp. 183-199.

Por último, en cuanto al argumento contra las CTC que utiliza paradojas lógicas , que ya ha aparecido en el post: no queda claro para mucha gente si las CTC conducen inevitablemente a paradojas causales. Varios estudios han señalado que las paradojas causales del viaje en el tiempo podrían desaparecer una vez que se toman los efectos de la mecánica cuántica; o tal vez su significado simplemente podría cambiar [3] , [4] , [5] , [6] . Por ejemplo, en el marco utilizado en la primera referencia, la paradoja del abuelo no viola la causalidad. En relación con esto, aunque se sabe que algunos de estos modelos de CTC [7] , [8]conducir a colisiones contrarias a la intuición de las clases de complejidad computacional, esto no es exactamente lo mismo que una paradoja causal.

Nadie ha formulado completamente QM para CTC.
¿Por qué uno debería esperar que las curvas temporales cerradas sean imposibles en la gravedad cuántica?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v