¿Por qué una pelota rebota si las fuerzas son iguales y opuestas?

Tienes que considerar esto como un proceso dinámico. Para que tenga sentido, también debes pensar en la pelota NO como una partícula puntual, por lo que tiene un centro de gravedad, probablemente en su centro real. A medida que la superficie de la bola impacta contra la pared, el centro de gravedad se ralentiza, lo que significa que su impulso disminuye. (También significa que la pared o la pelota o ambos deben deformarse durante el impacto) La segunda ley de Newton requiere que el impulso solo pueda cambiar si se aplica una fuerza externa y esta proviene de la pared. Esta fuerza aumenta desde cero a medida que avanza el impacto, se ejerce en la dirección opuesta al movimiento de las bolas. En algún momento, el impulso llegará a cero, pero la fuerza todavía está allí y todavía está dirigida hacia afuera, por lo que ahora comienza a acelerar el centro de gravedad de la pelota hacia atrás en la dirección opuesta. A medida que avanza, el impulso de la bola aumenta y la fuerza disminuye, pero aún apunta en la misma dirección. Entonces, la pelota acelera hasta que las superficies se separan, momento en el cual la fuerza vuelve a ser cero.

Ahora bien, es cierto que Newton3 requiere que durante todo este proceso la pelota ejerza una fuerza igual y opuesta sobre la pared, pero el punto aquí es que estas dos fuerzas se ejercen sobre objetos DIFERENTES. Entonces, la fuerza de la pelota en la pared actúa para tratar de aumentar el impulso de la pared (si de alguna manera se pudiera mover, aceleraría alejándose del impacto). Para una pared fija, la fuerza hace que la pared se deforme (doblándola / haciendo una abolladura, etc.)

Si ambos objetos son perfectamente elásticos, lo que significa que vuelven a su forma original una vez que se eliminan las fuerzas, entonces la pelota rebota con exactamente el mismo impulso pero opuesto que tenía antes del impacto. Si cualquiera de los objetos se deforma permanentemente en el impacto, la pelota rebotará con menos impulso.

Las fuerzas no se anulan entre sí porque no están en el mismo cuerpo. La pelota crea una fuerza F en la pared. Entonces, de acuerdo con la Tercera Ley de Newton, la pared creará una fuerza N con el mismo módulo de F pero con dirección opuesta. Fíjate que F está en la pared y N está en la pelota, por eso no los puedes sumar.

(Las otras respuestas se han centrado en el hecho de que las fuerzas iguales y opuestas de la ley de Newton no están actuando sobre el mismo objeto, sino la pelota sobre la pared y la pared sobre la pelota. Sin embargo, tal como yo lo veo, la pregunta ya se plantea eso por supuesto, pero quiere saber por qué esa fuerza opuesta es suficiente para hacer rebotar la pelota y no solo detener su movimiento)

La pregunta supone que debido a que la pelota se mueve con un impulso de$mv$(masa de la pelota x velocidad), la fuerza que aplica a la pared también es$mv$. Sin embargo, esto es incorrecto. La fuerza real dada es$2mv$, por lo que la 'fuerza igual y opuesta' sobre la pelota será$-2mv$- lo suficiente para detener la pelota y devolverla a la misma velocidad.

Tenga en cuenta que cuando decimos$2mv$se aplica a la pared, el$m$es la masa de la pelota , por lo que en relación con la masa de la pared (y la tierra a la que está unida) la fuerza$2mv$es diminuto y solo moverá la pared/tierra una cantidad inconmensurable.

Para ser realmente preciso, la fuerza no es exactamente $2mv$/$-2mv$, porque eso sería una violación de la conservación de la energía: si la pelota rebota a la misma velocidad, ¿cómo podría transferirse energía a la pared? En cambio, es un poco menos que$2mv$; El valor exacto debe calcularse para obedecer tanto la regla de conservación del impulso como la de conservación de la energía. (Este punto se ha discutido más aquí ).

El hecho de que la fuerza dada no sea la misma que la cantidad de movimiento de la pelota puede ser sorprendente, pero debido a que la energía y la cantidad de movimiento se conservan, no se violan las leyes de la física. [Aquí hay una pista: desde la perspectiva (o: marco de descanso) de la pelota, la pared se precipita hacia ella con un tremendo impulso de$2Mv$($M$siendo la masa de la pared/tierra), por lo que esperaría volar a una velocidad tremenda, en caso de colisión. Obviamente, la fuerza no se corresponde necesariamente con el impulso.]