¿Por qué un objeto parece tener un tamaño diferente cuando está en el agua?

Los objetos parecen más grandes (o equivalentemente más cerca) bajo el agua cuando se usa una máscara o gafas. Vea la imagen a continuación para confirmar este hecho. ¿Por qué es esto?

La interfaz entre el agua y su máscara obedece la ley de Snell que se puede escribir, en la aproximación de ángulo pequeño, como

Puede obtener una respuesta aproximada de cuánto más grandes se verían las cosas suponiendo que la distancia entre su máscara y el objeto es mucho mayor que la distancia entre la máscara y sus ojos. En este caso, el ángulo desde el que el rayo incide en la máscara es aproximadamente el mismo que tendría en el aire, y el ángulo con el que incide en el ojo es simplemente$n_2/n_1=1.33$veces eso. Entonces, el aumento aproximado es 1.33 en agua. Para los objetos que están más cerca, deberá relajar la aproximación del ángulo pequeño y tener en cuenta la distancia entre la máscara y sus ojos.

Cualitativamente, lo que sucede bajo el agua (cuando usas una máscara de buceo) se ve así:

Las líneas verdes representan el camino que habría tomado la luz sin el agua y, por lo tanto, el "tamaño aparente" de la burbuja. Pero como puede ver, la refracción de la luz que se aleja de lo normal (la transición a un medio de índice de refracción más bajo) hace que cambie el ángulo en el que la luz aparece en el ojo, y dado que el ángulo subtendido por el objeto es más grande, "aparece" más grande (para la distancia dada).

Las gafas que están ligeramente curvadas (con el centro de curvatura en la lente del ojo) evitan que esto suceda; es casi como si hubiera puesto una lente con una distancia focal negativa en el interior de las gafas:

Matemáticamente, si$d_1 \gg d_2$y el diámetro de la burbuja es mucho menor que la distancia a las gafas, puede deducir el cambio de ángulo directamente de la Ley de Snell y concluir que la burbuja es$n_{water}$mayor de lo que sería si se observara "normalmente". Como se observa que mide 1,5 cm, concluimos que su tamaño real es 1,5/1,33 = 1,1 cm (25% más pequeño).

La presencia de vidrio (N~1.5) entre el agua y el aire dentro de las gafas no cambia la respuesta, porque si llamamos índice de refracción intermedio$n_i$y el ángulo intermedio$\theta_i$, podemos escribir la Ley de Snell en dos partes:

Dejando fuera el bit en el medio, verá que el índice de refracción del vidrio, de hecho, no afecta la ampliación. Pero la curvatura del vidrio sí, mucho.

Así como puede pensar en las gafas curvas (mi segundo diagrama) como "corrección" para la ampliación (como sabe, las lentes con distancia focal negativa hacen que las cosas se vean más pequeñas), puede considerar la situación original como una lente "positiva". - ya que, dependiendo de su trayectoria, los rayos atraviesan una cantidad diferente de agua. Estoy luchando un poco para encontrar una buena manera de representar eso gráficamente, pero es básicamente el contrapunto al segundo diagrama anterior. Y tener una lente positiva en el camino causa aumento, por supuesto.

Si el "nadador submarino" de la pregunta no estuviera usando gafas protectoras, le resultaría difícil concentrarse en la burbuja (ya que el poder de refracción del ojo proviene principalmente de la interfaz de la córnea y el aire; reemplace el aire con agua y tienes una lente muy pobre).

Si pudieras ver correctamente con los ojos bajo el agua (tenías un mecanismo de lente interno asombroso), verías la burbuja con su tamaño angular habitual. Si se pregunta qué tan grande es, podría hacer rebotar una señal LIDAR en la burbuja y deducir, a partir de la punta de ida y vuelta, qué tan lejos está la burbuja. Bajo el agua, esa señal tomaría$n_w$veces más que en el aire. Entonces, si el mismo tamaño angular parece estar más lejos, una vez más concluyes que la burbuja está$n_w$veces más grande de lo que realmente es.

Los objetos en el agua, vistos a través de una superficie plana, aparecen ampliados cuando el ojo está cerca de la superficie. Cualquiera que haya usado una máscara de buceo bajo el agua lo sabrá.

Cuando la superficie plana del agua está cerca del ojo, los rayos que ingresan al ojo en ángulo han pasado a través de la interfaz aire/agua y se han refractado hacia el ojo. Esto aumenta el ángulo incluido desde el objeto percibido y, por lo tanto, parece más grande. Si el ojo está muy lejos de la interfase, los rayos de luz que ingresan al ojo pasan casi con el mismo ángulo a través de la interfase y, por lo tanto, hay poca diferencia en la cantidad de refracción.

El tamaño de la imagen en sí no cambia. Sin embargo, debido a que la imagen se ve más cerca que el objeto, puede tener la sensación de que el objeto está más cerca. Echa un vistazo a la siguiente imagen para entenderlo mejor. En rojo, se dibuja el objeto. En verde, se dibujan los rayos de luz. La imagen está en un rojo más oscuro. Una línea azul es la superficie del agua. Esto es para una superficie de agua plana. Si la superficie fuera curva, pareciendo convexa en relación a ti (como un acuario esférico), ¡entonces el tamaño de la imagen sería mayor!

Si vemos en el agua y ponemos objetos como lápiz, bolígrafo, etc. Verá que ocurre un efecto mágico o fenómeno mágico en el agua que el objeto se ve más grande cuando tiene un tamaño o forma disminuido porque el agua tiene un índice de refracción 1.333 o el Lo principal a notar o el punto principal es que el agua actúa o funciona como lentes que 🔎 magnifican la imagen o las gotas de agua actúan como un espejo cóncavo o convexo tanto para ver el tamaño de los objetos mucho más grande que su posición real... Cuando vemos el objeto de mayor tamaño cuando está en el agua la imagen es aparente, virtual no real en el agua. Y a veces hemos notado por qué el objeto parece borroso, ilusorio en el agua. La respuesta es que la atenuación ilusoria de la luz o la visión borrosa se debe a que nuestros ojos están mal enfocados entre nuestros ojos o en el agua.