¿Cómo determinar el radio de curvatura de una lente convexa?

Supongamos que hay una lente equiconvexa hecha de vidrio que tiene una distancia focal ( F ) de 30cm. Entonces, ¿no podemos decir que el radio de curvatura, R de la lente es el doble de la distancia focal, es decir R = 60 C metro ?

¿Por qué necesitamos usar la fórmula del fabricante de lentes para lo mismo, que de hecho da un resultado diferente?

1 F = m 2 − m 1 m 1 [ 1 R 1 − 1 R 2 ]

Para F = 30 C metro , m 1 = 1 , m 2 = 1.5 , R 1 = R y R 2 = − R , obtenemos :

1 30 = 0.5 × 2 R
O, R = 30 C metro

¿Cómo se puede explicar esto? Además, ¿cómo puede la distancia focal ser igual al radio de curvatura?

Voto para cerrar esta pregunta como fuera de tema debido a un esfuerzo de investigación previo insuficiente . (OP: google cuál es la relación entre el radio de curvatura y la distancia focal , por ejemplo)
@AccidentalFourierTransform: OP encontró la fórmula, la aplicó correctamente y encuentra que el resultado es contradictorio. Creo que es una buena pregunta.
@RossMillikan es por eso que las banderas funcionan votando: si no está de acuerdo conmigo, está perfectamente bien. Vota la pregunta. Si soy el único que piensa que debe cerrarse, no lo hará. (Todavía creo que la pregunta muestra una investigación previa insuficiente; si OP hubiera investigado más, no sería tan contrario a la intuición).
@AccidentalFourierTransform Hice en Google exactamente lo que sugirió antes de publicar la pregunta aquí. No obtuve la respuesta de por qué no podemos usar el método 2R en lugar del método de fórmula del fabricante de lentes.
@ag_dhruv lo que realmente hiciste es irrelevante: todo lo que puedo ver es lo que escribiste en tu publicación. La próxima vez, trata de dejar en claro que " ... [hizo] cualquier otra cosa que se te ocurra que pueda darte la respuesta " (ver el enlace que publiqué antes). Si probaste todo lo demás, es una pena que la gente pensara que no lo hiciste. De todos modos, su pregunta no se cerró, así que estaba equivocado. Tan sencillo como eso. (Su pregunta obtuvo algunos votos cercanos más además de la mía, por lo que algunas personas pensaron lo mismo que yo). De todos modos, me alegro de que hayas obtenido la respuesta a tu pregunta.
@AccidentalFourierTransform Excepto que la investigación previa insuficiente es una razón para votar a la baja, no para cerrar.
@ChrisWhite Soy bastante nuevo en SE y estoy seguro de que sabe de lo que está hablando. Supongo que tienes razón y yo estoy equivocado. Pero la verdad es que lo comenté porque he visto a gente hacer eso muchas veces (no es fácil encontrar ejemplos, porque la mayoría de las veces se cierra la pregunta, pero lo pueden ver aquí ). De todos modos, ¿es oficial que el "esfuerzo de investigación previo insuficiente" debe rechazarse en lugar de marcarse para el cierre? ¿O es solo una cuestión de opinión?
@AccidentalFourierTransform Sí, yo también he visto a otros usar ese motivo. Esto puede revisarse cuando (eventualmente) renovemos el motivo de cierre de la tarea, pero por ahora mi opinión es que el cierre debe ser por violaciones objetivas de las políticas delineadas. Véase también esto .

Respuestas (1)

Intuitivamente, el radio de curvatura tiene que depender del índice de refracción del vidrio. Si el índice fuera 1 , la lente no tendría ningún efecto. Si el índice fuera muy alto, digamos 10 , no se necesitaría mucha curvatura para obtener una distancia focal dada. Claramente, no podemos simplemente decir que el radio de curvatura es el doble de la distancia focal.

Ha aplicado la fórmula del fabricante de lentes correctamente a su problema. No hay problema con R = F , de hecho eso siempre es cierto para m 2 = 1.5 m 1 . Estamos suponiendo una lente delgada en esta fórmula, por lo que el diámetro de la lente debe ser pequeño en comparación con R . Si la distancia focal es 30 cm y el diámetro de la lente es 1 cm el espesor es el doble de la altura de un segmento circular . Dado R = 30 , C = 1 tenemos h = R − R 2 − ( C 4 ) 2 = 30 − 900 − 1 4 ≈ 0.004 por lo que la lente es de aproximadamente 1 mm de espesor

Entonces, ¿f=R/2 siempre es cierto para un espejo ?
Sí. Esa es una propiedad puramente geométrica de la superficie. Como la luz no atraviesa el espejo, la distancia focal no depende del índice de refracción.
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